概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第17講-資料下載頁(yè)
2025-10-07 12:16本頁(yè)面
【正文】 ),(,2),(其它Gyxyxf附例： 設(shè) (X,Y)在 }10,10|),{( ????? yxyxD上服從均勻分布 ,Z=(YX)2,求 E(Z)和 D(Z). 例 10: 在 [0, 1] 中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) X , Y , 求 D(min{ X ,Y }) 解 : 1 , 0 1 , 0 1( , )0,xyf x y? ? ? ??? ?? 其它1 1 0 ? ? ? ?22( m in { , } ) m in { , } m in { , }D X Y E X Y E X Y??0101min{ , }xyx y d x d y????? ??( m i n { , } )E X Y0 1 , 0 1 0 1 , 0 1x y x yx y x yx d x d y y d x d y? ? ? ? ? ? ? ??????? ??1 1 0 1 .3?? ? ? ?1 1 1 100xyx d y d x y d x d y??? ? ? ?( m i n { , } )E X Y0 1 , 0 1 0 1 , 0 1x y x yx y x yx d x d y y d x d y? ? ? ? ? ? ? ??????? ??2( m i n { , } )E X Y20101mi n { , }xyx y d x d y????? ??220 1 , 0 1 0 1 , 0 1x y x yx y x yx d x d y y d x d y? ? ? ? ? ? ? ??????? ??1 1 0 1 .3?( m i n { , } )E X Y2( m i n { , } )E X Y20101mi n { , }xyx y d x d y????? ??220 1 , 0 1 0 1 , 0 1x y x yx y x yx d x d y y d x d y? ? ? ? ? ? ? ??????? ??? ? ? ?1 1 1 12200xyx d y d x y d x d y??? ? ? ??? ? ? ?22( m in { , } ) m in { , } m in { , }D X Y E X Y E X Y??1 .1
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