【正文】 ??? ? ? ? ? ?????或74 0 1Y ??所 以 置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 為 ：? ?? ?? ?20/203 3212 .1xxxxy t nnS???????? ? ? ?????75 ? ?? ?? ?200 / 212 2xxxxa bx t nnS???????? ? ? ? ?????39。即000x x xxx??的 函 數(shù) ， 它 隨 的 增 加而 增 加 ， 當(dāng)這 一 置 信 區(qū)時間 的 長 度 是為 最 短 。76 ? ? ? ?? ?? ? ? ?0 0 000000 YaxYbx x a bx????? ? ? ? ?將 與 比 較 知 ， 在 相 同 的 置 信 水 平 下 ，回 歸 函 數(shù) 值 的 置 信 區(qū) 間 要 比 的 預(yù) 測比多 了區(qū) 間 要短 。 見 下 這 是 因一 項為的 緣 故 。? ?? ?? ?? ?0020/20112 xxx a bxxxy t nnS????? ? ??????? ? ?????的 置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 為 ：? ?? ?? ?20/2003.111 32 2xxxYxy t nnS????????? ? ? ????????的 置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 為 ：77 ? 例 5 (續(xù)例 2) ? (1)求回歸函數(shù) 在 x=125處的值 的置信水平為 , 求在x=125處 Y的新觀察值 的置信水平為 。 ? (2)求在 x = 處 Y的新觀察值 的置信水平為 . ? ?x? ? ?125?0Y0Y0x78 ? ?22 03 35825 0 121435xxbaSx??? ? ? ?? ? ?： 由 例 、 例 知解? ?0 . 0 5 / 2 0 . 0 2 5( 8 ) 8 2 .3 0 6 0tt ??查 表 得? ?? ?000125 001025000 12583=93 xxyyx x a bxYaxbabxx????? ? ?? ? ? ?? ? ???則 在 處 ， 的 點 估 計 及的 點 預(yù) 測 為79 ? ?? ?? ?20/22121 2 5 1 4 512 .3 0 6 0 0 .9 0 .8 41 0 8 2 5 0xxxxtnnS??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?20/2012 , 125 125xxxxy t nnSxx?????????? ? ???????? ? ??則 回 歸 函 數(shù) 在 處 的 值 的置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 為 ：80 ? ?? ?? ?20/22121125 1451 060 1 410 825 0xxxxtnnS???? ? ??? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?20/0020121 , 595.9812xxxxYxy t nnSY???????? ? ? ???????????則 在 處 的 新 觀 察 值 的 置 信 水 平為 的 預(yù) 測 區(qū) 間 為 ：81 ? ?? ?? ?0200 .0200520 .918 0 .9 11 0 8 2 5 05xxxyYxxYt??????? ? ? ? ???在 處 的 新 觀 察 值 的 置 信 水 平為 的 預(yù) 測 區(qū) 間 為000 .9 5xYY取 為 不 同 的 值 ， 得 到 各 點 處 對 應(yīng) 的的 新 觀 察 值 的 置 信 水 平 為 的 預(yù) 測區(qū) 間 如 下 ：82 x0 x0 125 =（ , ） 150 =（ , ） 130 =（ , ） 155 =（ , ） 135 =（ , ） 160 =（ , ） 140 =（ , ） 165 =（ , ） 145 =（ , ） ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?0Y 的 預(yù) 測 區(qū) 間 0Y 的 預(yù) 測 區(qū) 間0Y0Y83 1 2 1 2L L L L分 別 將 這 些 區(qū) 間 的 下 端 點 和 上 端 點 聯(lián) 接 起 來 ，得 到 兩 條 曲 線 和 ， 回 歸 直 線 位 于 和 所圍 成 的 帶 域 的 中 心 線 上 。 見 下 圖84 x 125 130 135 140 145 150 155 160 165y1 ( x )（ L1） y2( x ) （ L2） y0( 回歸直線 ) 5055606570758085120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170y1( x)（ L1）y2( x)（ L2）y0( 回歸直線)85 本章的內(nèi)容就介紹這些 本章要求同學(xué)們掌握的內(nèi)容如下： 一 、 單 因 素 方 差 分 析? ?? ? ? ? ? ?? ?0 1 21 1 22 2 212:, , , , , , ,: , , ,6SSSSNHNNH ? ? ???? ? ??? ? ?? ? ?一 檢 驗 個 總 體的特 別 提均 值 是 否 相 等 。 即不 全 相 等： 按 規(guī) 定 的 個 步 驟檢 驗示假 設(shè)進(jìn) 行 檢 驗86 （二） 未知參數(shù)的點估計 ? ? 21 ESns? ?? ? ?2 x? ?? ?3 jj x? ?? ?1140jjssjjjjjjxxn n x n x??????? ? ???且 有87 （三）兩總體均值差的區(qū)間估計 1jk? ? ???兩 總 體 均 值 差 的 置 信 度 為的 置 信 區(qū) 間 為 ：/211()j k Ejkx x t n s Snn??? ????? ? ? ???????88 二、一元線性回歸 ? ?Y a b x??一 求 一 元 線 性 回 歸 方 程xyxxSb a y b xS? ? ?其 中? ?? ?? ? ? ?2221 1 12221 1 11 1 1 1111n n nx x i i ii i in n ny y i i ii i in n n nx y i i i i i ii i i iS x x x xnS y y y ynS x x y y x y x yn? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?89 ? ? 2?二 的 估 計? ?2122ey y x ye y y x yQS b SnnQ S b S? ? ? ?????其 中? ?三 線 性 假 設(shè) 的 顯 著 性 檢 驗01: 0 : 0H b H b??即 要 檢 驗設(shè) ，假90 ? ?? ?/2 2xxb t nbS????? ? ?????四 系 數(shù) 的 置 信 區(qū) 間? ? ? ?? ?? ?? ?? ?0000020/200112xxyxxy t nnSx a bxx a bxY x a bx??????? ? ?? ? ??????????????????五 回 歸 函 數(shù) 函 數(shù) 值 的 點 估 計 和 置 信 區(qū) 間點 估 計 值 為 ：點 估 計 量 為 ：置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 為 ：91 ? ? 0 0 0 0Y x Y a b x ?? ? ?六 求 在 處 的 觀 察 值 的點 預(yù) 測 和 預(yù) 測 區(qū) 間 ：? ?000y x a b x?? ? ?點 預(yù) 測 為 ：? ?? ?20/20121xxxxy t nnS????????? ? ? ???????置 信 水 平 為 1 預(yù) 測 區(qū) 間 為 ：