概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第8講-文庫(kù)吧資料
2025-01-26 07:41本頁(yè)面
【正文】 ? ?()x ?????{}XxP ????????2~ ( , ) ~ ( 0 , 1 ) .XI f X N T h e n Y N??????引理： ，, { X }abP a b????故有這樣可以求隨機(jī)變量 X落在任何區(qū)間的概率 , 查表計(jì)算。,)(,)6(.,)(,)7(圖形越矮越胖越大圖形越高越瘦越小而形狀在改變不變圖形的對(duì)稱軸的大小時(shí)改變當(dāng)固定σσxfσμ22()21( ) ,2 πx μσf x e xσ??? ? ? ? ? ?).1,0(,1,0),( 2NσμσμN(yùn)記為態(tài)分布的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正這樣時(shí)中的當(dāng)正態(tài)分布 ??標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution ) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度表示為 ,π21)( 22???????xexx?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度表示為 ,π21)( 22???????xexx?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表示為 .,d21)( 22?????? ???? xtex x t??22()21( ) ,2 πx μσf x e xσ??? ? ? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖形 概率密度 分布函數(shù) 正態(tài)分布是最常見最重要的一種分布 ,例如 測(cè)量誤差 。)4( 處有拐點(diǎn)曲線在 σμx ??。π2 1)(,)()2( σxfμxxf 取得最大值時(shí)為單峰曲線，當(dāng) ?h0} } .P { h X P { X h? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?表明 有正態(tài)概率密度函數(shù)的幾何特征 。第四節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 ?概率密度的概念與性質(zhì) ?常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 ?例題詳解 ?小結(jié) 一、概率密度的 概念 與性質(zhì) 定義 如果對(duì)于隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù) F(x)，存在 非負(fù)函數(shù) f (x)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，有 則稱 X 為 連續(xù)型隨機(jī)變量 ，其中函數(shù) f (x) 稱為 X 的 概率密度函數(shù) ,簡(jiǎn)稱 概率密度 (density function). ? ??? x dttfxF ,)()(概率密度 f(x) 的性質(zhì)： .0)(1 0 ?xf.1)(2 0 ?? ???dxxf0 123 { }P x X x?? )(.)(2121xxdxxfxx?? ?處連續(xù)，則有在點(diǎn)若 xxf )(4 0 ).()( xfxF ??二、常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 ).b,a(U~X,)b,a(X,bxa,ab)x(fX記為區(qū)
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