概率論與數(shù)理統(tǒng)計第8講(文件)
【正文】 品尺寸 :直徑、長度、重量 高度等都近似服從正態(tài)分布 . 正態(tài)分布的應用與背景 正態(tài)分布下的概率計算 teσxF x σμtd21)( 222)(? ??????? }{ xXP ? ??原函數(shù)不是 初等函數(shù) 方法：轉化為標準正態(tài)分布查表計算 標準正態(tài)分布的計算 對于 x?0,可直接查附表 ２ 求出 如果 x0, 可由公式 }.{)( xXPx ???).(1)( xx ?? ???一般正態(tài)分布的計算 2~ ( , ) ~ ( 0 , 1 ) .XI f X N T h e n Y N??????引理： ，? ? ? ? }{ yXPyYPyF Y ????? ? ?? ????????y tdte??????22221，代入上式，得，則作變換 ?? ? dtdutu ???? ? ?????y uY dueyF2221?? ?y??}{ yXP ?? ???~ ( 0 , 1 ) .XYN ? ????一般正態(tài)分布的計算（續(xù)） ? ?正態(tài)分布的分布函數(shù)．是標準其中， x?該公式給出了一般正態(tài)分布分布函數(shù)值的求法 ( ) { }XF x P X x? ? ?()x ?????{}XxP ????????2~ ( , ) ~ ( 0 , 1 ) .XI f X N T h e n Y N??????引理： ，, { X }abP a b????故有這樣可以求隨機變量 X落在任何區(qū)間的概率 , 查表計算。)4( 處有拐點曲線在 σμx ??。第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 ?概率密度的概念與性質 ?常見連續(xù)型隨機變量的分布 ?例題詳解 ?小結 一、概率密度的 概念 與性質 定義 如果對于隨機變量 X 的分布函數(shù) F(x)，存在 非負函數(shù) f (x)，使得對于任意實數(shù) x，有 則稱 X 為 連續(xù)型隨機變量 ，其中函數(shù) f (x) 稱為 X 的 概率密度函數(shù) ,簡稱 概率密度 (density function). ? ??? x dttfxF ,)()(概率密度 f(x) 的性質： .0)(1 0 ?xf.1)(2 0 ?? ???dxxf0 123 { }P x X x?? )(.)(2121xxdxxfxx?? ?處連續(xù)，則有在點若 xxf )(4 0 ).()( xfxF ??二、常見連續(xù)型隨機變量的分布 ).b,a(U~X,)b,a(X,bxa,ab)x(fX記為區(qū)間上服從均勻分布在區(qū)間則稱其它具有概率密度設連續(xù)型隨機變量定義?
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