信號系統(tǒng)課程設(shè)計--系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布決定時域特性-資料下載頁
2025-06-03 07:42本頁面
【正文】 令 β =5 繪制沖激響應(yīng)時域波形的 MATLAB命令如下 ： a=[1 0 50 0 625]。 b=[1]。 impulse(b,a) 運(yùn)行結(jié)果如圖 510所示。 圖 510 時域函數(shù)波形圖 17 k. 極點二階共軛復(fù)根，且在虛軸左側(cè)： 令α =2，β =5 繪制沖激響應(yīng)時域波形的 MATLAB命令如下： a=[1 8 74 232 841]。 b=[1]。 impulse(b,a) 運(yùn)行結(jié)果如圖 511所示。 圖 511 時域函數(shù)波形圖 18 l. 極點二階共軛復(fù)根，且在虛軸右側(cè)： 令α =2，β =5 繪制沖激響應(yīng)時域波形的 MATLAB命令如下 ： a=[1 8 74 232 841]。 b=[1]。 impulse(b,a) 運(yùn)行結(jié)果如圖 512所示 圖 512 時域函數(shù)波形圖 19 極點的類型決定時間函數(shù)的時間連續(xù)形式 由圖 51～圖 512得： 當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的極點為一階極點時 ，若極點 是實根且 位于原點處，時域函數(shù)為階躍函數(shù)；若 極點是實根，但不在原點處，時域函數(shù)為指數(shù)函數(shù)。若極點是共軛復(fù)根且位于原點處，時域函數(shù)為正弦函數(shù)；若極點是共軛復(fù)根，但不在原點處，時域函數(shù)為 指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積。 當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的極點為二階極點時，若極點是實根且位于原點處，時域函數(shù)為一次函數(shù)；若極點是實根，但不在原點處，時域函數(shù)為一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積 。若極點是共軛復(fù)根且位于原點處，時域函數(shù)為一次函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積；若極點是共軛復(fù)根，但不在原點處，時域函 數(shù)為一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)的乘積。 不難推論得，若 H(s)具有多重極點，那么，部分分式展開式各項所對應(yīng)的時間函數(shù)可能具有 等與指數(shù)函數(shù)相乘的形式， t的冪次由極點階次決定。 極點在 S平面的位置決定時間函數(shù)的波形特點 由圖 51～圖 512可以看出 ： 若 H(s)極點落于左半平面，則 h(t)波形為衰減形式；若 H(s)極點落于右半平面，則 h(t)增長；落于虛軸上的一階極點對應(yīng)的 h(t)成等幅震蕩或階躍；而虛軸上的二階極點將使h(t)呈增長形勢。 零點分布與時域函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 以上分析了 H(s)極點分布與時域 函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。至于 H(s)零點分布的情況則只影響到時域函數(shù)的幅度和相位； s平面中零點變動對于 t平面波形的形式?jīng)]有影響。 例如： 其 H(s)的零極點分布以及 h(t)波形如圖 61,62所示。 , 32 ttt5)( )( 2 ++ += s ssH 20 圖 61 H(s)的零極點分布圖 圖 62 h(t)波形圖 21 由圖 62知， h(t)波形呈衰減震蕩形式。 假定保持極點不變，只移動零點的位置，使零點有 0，則 H(s)變?yōu)? 則改變后的 H(s)的零極點分布以及 h(t)波形如圖 71,72所示。 圖 71 改變后的 H(s)的零極點分布 圖 5)()( 2 ++= s ssH 22 圖 72 改變后的 h(t)波形圖 比較可得，保持極點不變，只移動零點的位置，那么 h(t)波形將仍呈衰減震蕩形式，震蕩頻率也不改變，只是幅度和相位有變化。 23 4 設(shè)計體會 通過本次課程設(shè)計，讓我更加深刻地 理解和掌握了 系統(tǒng)函數(shù)零極點的分布與沖擊響應(yīng)時域特性之間的關(guān)系，也使我 了解了 MATLAB 軟件，并 學(xué)會了如何應(yīng)用 MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)字信號的處理和分析。 本課程設(shè)計利用 MATLAB 軟件成功繪制出了系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖。根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)零極點的不同分布情況， 利用 MATLAB 軟件 繪制出了沖擊響應(yīng)的時域函數(shù)波形。通過分析和比較，最終得出：系統(tǒng)函數(shù)的極點分布與時域特性的關(guān)系，即 極點的類型決定時間函數(shù)的時間連續(xù)形式，極點在 S 平面的位置決定時間函數(shù)的波形特點； 系統(tǒng)函數(shù)的零點分布與時域特性的關(guān)系，即 系統(tǒng)函數(shù) 零點分布的情況只影響到時域函數(shù)的幅度和相位。 在課程設(shè)計過程中也遇到了一些問題，剛開始接觸 MATLAB 軟件時，完全不知道怎么去使用，自己通過查閱資料，一點一點學(xué)習(xí)，最終初步掌握了該軟件的使用方法。 剛開始 創(chuàng)建 M 文件的時候，在命令窗口中輸入程序后總是不能運(yùn)行，經(jīng)過反復(fù)檢查 ，找出了出錯 的原因是由于沒有將 M 文件的存儲路徑與 MATLAB 軟件的工作路徑保持一致，經(jīng)過改正后，成功調(diào)用 M 文件的 sjdt()函數(shù)繪制出了系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖。 24 參考文獻(xiàn) [1] 鄭君里 .信號與系統(tǒng)引論 .第 1 版 .北京 :高等教育 出版社 ,2021:191214 [2] 梁虹 ,梁潔 ,陳躍斌 .信號與系統(tǒng)分析及 MATLAB 實現(xiàn) .第 1 版 .北京 :電子工業(yè)出版社 ,2021:240244 [3] 陳澤 ,占海明 .詳解 MATLAN 在科學(xué)計算中的應(yīng)用 .第 1 版 .北京 :電子工業(yè) 出版社 ,2021:8793 [4] 龔純 ,王正林 .MATLAB 語言常用算法程序集 .第 2 版 .北京 :電子工業(yè) 出版社 ,2021:103121
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