【正文】 tle(39。幅度譜 39。)。 axis([3,3,0,2])。 i=1。 for a=3::3 R11=subs(Fe,v,a)。 C(i)=angle(R11)。 i=i+1。 end b=3::3。 subplot(2,3,3)。 plot(b,C) title(39。相位譜 39。)。 axis([3,3,1,1])。 H1=v^2*exp(j*v*1)。 R1=Fe*H1。 r1=ifourier(R1,t)。 subplot(2,3,4)。 ezplot(r1,[3,3]) title(39。滿足相位條件 39。)。 axis([3,3,4,]) subplot(2,3,5)。 ezplot(39。R139。) title(39。幅度譜 39。)。 axis([3,3,3,3])。 i=1。 for a=3::3 R11=subs(R1,v,a)。 C(i)=angle(R11)。 i=i+1。 end b=3::3。 subplot(2,3,6)。 plot(b,C) axis([3,3,3,3])。 22 title(39。相位譜 39。)。 %（ 4）兩個條件均不滿足時 clear。 close。 syms t v。 e=exp(2*abs(t))。 figure(4)。 subplot(2,3,1)。 ezplot(e,[3,3]) axis([3,3,2])。 Fe=fourier(e,v)。 subplot(2,3,2)。 ezplot(Fe,[3,3]) title(39。幅度譜 39。)。 axis([3,3,0,2])。 i=1。 for a=3::3 R11=subs(Fe,v,a)。 C(i)=angle(R11)。 i=i+1。 end b=3::3。 subplot(2,3,3)。 plot(b,C) title(39。相位譜 39。) axis([3,3,1,1])。 H1=v^2*(1j*v)/(1+j*v)。 R1=Fe*H1。 D=abs(R1)。 r1=ifourier(R1,t)。 subplot(2,3,4)。 ezplot(r1,[3,3]) title(39。兩個條件均不滿足時 39。)。 axis([3,3,7])。 subplot(2,3,5)。 ezplot(39。4*abs(1/(4+v^2)*v^2*(1i*v)/(1+i*v))39。) title(39。幅度譜 39。)。 axis([3,3,0,2])。 subplot(2,3,6) i=1。 for a=3::3 R11=subs(R1,v,a)。 C(i)=angle(R11)。 i=i+1。 end a=3::3。 plot(a,C) title(39。相位譜 39。)。 axis([3,3,3,3])。 （ 2）執(zhí)行結(jié)果 圖 圖 2 0 200 . 511 . 52te x p ( 2 abs ( t ))2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 21 0 . 500 . 51相位譜2 0 200 . 511 . 52t滿足線性無失真條件時2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 2202相位譜2 0 200 . 511 . 52te x p ( 2 abs ( t ))2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 21 0 . 500 . 51相位譜2 0 21012t只滿足恒定幅值條件時2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 2202相位譜 23 圖 圖 （ 3）分析： 如圖 信號在通過線性無失真系統(tǒng)后，波形不失真；幅度譜增加了增益系數(shù) K，相位譜由常數(shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)；時域上有時延，頻域上有相移。 如圖 ，信號通過只滿足幅值條件 的系統(tǒng)，波形失真，幅度譜不變，相位譜變化。圖 ，信號在通過只滿足相位條件的系統(tǒng)后，波形失真，幅度譜變化，相位譜也變化。圖 .，信號在通過兩個條件均不滿足的系統(tǒng)后，波形失真，幅度譜和相位譜均改變。 線性不失真條件：在 H(jw)的整個頻率范圍內(nèi)， K； 2 相位與 w 成正比； 即為 H(jw)= K*ejwtd 。 注意：當不滿足線性不失真條件時（情況 2,3,4），可能會產(chǎn)生新的頻率分量，波形會失真，不能用 y(t)= |H(jw)|*cos(wt+θ +∠ |H(jw)|) 來算。 2 0 200 . 511 . 52te x p ( 2 abs ( t ))2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 21 0 . 500 . 51相位譜2 0 243210t滿足相位條件2 0 2202R1幅度譜2 0 2202相位譜2 0 200 . 511 . 52te x p ( 2 abs ( t ))2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 21 0 . 500 . 51相位譜2 0 20246t兩個條件均不滿足時2 0 200 . 511 . 52v幅度譜2 0 2202相位譜 24 實驗七 信號采樣與重建 一、實驗目的 深刻理解采樣定理的內(nèi)容。 掌握信號采樣后的頻譜 。 二、實驗設備 安裝有 以上版本的 PC 機一臺。 三、實驗內(nèi)容： 已知 ，以 為采樣頻率，對 進行采樣得到 ，觀察隨著由小變大， 頻譜的變化，最后得出 與 兩者頻譜之間的關(guān)系。 （ 1）源程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 已知 ，以 為采樣頻率，對 進行采樣得到 ， % 觀察隨著 由小變大， 頻譜的變化，最后得出 % 與 兩者頻譜之間的關(guān)系。 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear。 close。 syms t w。 f=sin(2*t)/(2*t)。 subplot(3,2,1)。 ezplot(f,[5,5]) title(39。時域信號 39。)。 ff=fourier(f)。 %求出傅里葉變化為 1/2*pi*(heaviside(w+2)heaviside(w2)) subplot(3,2,2)。 ezplot(ff,[5,5]) title(39。頻域信號 39。)。 fs=。 %采樣頻率 fs fc=0。 %采樣后的信號 fc,頻域 for n=3:3 %采樣公式 Xs(jw)=fs * Sum(X(j(wk*ws)),inf,inf) fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 end subplot(3,2,3)。 ezplot(fc,[40,40]) title(39。采樣信號頻譜，采樣頻率 39。)。 fs=1。 fc=0。 for n=6:6 fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 end subplot(3,2,4)。 ezplot(fc,[40,40]) title(39。采樣信號頻譜，采樣頻率 139。)。 fs=3。 fc=0。 for n=3:3 fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 end subplot(3,2,5)。 )2()( tSatf ? sf )(tf )(tfasf )(tfa )(tfa )(tf 25 ezplot(fc,[40,40]) title(39。采樣信號頻譜，采樣頻率 339。)。 fs=5。fc=0。 for n=3:3 fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 end subplot(3,2,6)。 ezplot(fc,[40,40]) title(39。采樣信號頻譜，采樣頻率 539。)。 （ 2）執(zhí)行結(jié)果 圖 （ 3）分析： 如圖 ，原信號最高頻率 wm=2， ,即 fm=，當采樣頻率 fs2fm時（圖中采樣頻率 ），信號頻譜結(jié)構(gòu)與原信號頻譜結(jié)構(gòu)不同，信號發(fā)生混疊，采樣不理想；只有采樣頻率fs2fm時 (圖中采樣頻率 1,3,5)，采樣后的信號頻譜結(jié)構(gòu)與原信號相同，采樣成功。 由 1 中采樣得到的離散信號重建對應的連續(xù)時間信號：情況一、 ms ff 2? ；情況二、 ms ff 2? 。提示 根據(jù)內(nèi)插公式重建連續(xù)時間信號，或者根據(jù)采樣后頻譜通過低通濾波器的形式重建連續(xù)時間信號。 （ 1）源程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 由 1中采樣得到的離散信號重建 % 對應的連續(xù)時間信號：情況一、 ；情況二、 % 提示 根據(jù)內(nèi)插公式重建連續(xù)時間信號，或者 % 根據(jù)采樣后頻譜通過低通濾波器的形式 % 重建連續(xù)時間信號。 % 5 0 500 . 51t時域信號5 0 500 . 511 . 5w頻域信號 4 0 2 0 0 20 4000 . 511 . 5w采樣信號頻譜，采樣頻率 0 . 5 4 0 2 0 0 20 4000 . 511 . 5w采樣信號頻譜，采樣頻率 1 4 0 2 0 0 20 40024w采樣信號頻譜，采樣頻率 3 4 0 2 0 0 20 4002468w采樣信號頻譜，采樣頻率 5 26 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 原信號 % close。clear。 syms t w。 f=sin(2*t)/(2*t)。 subplot(4,2,1)。 ezplot(f,[5,5]) title(39。時域信號 39。)。 ff=fourier(f)。 subplot(4,2,2)。 ezplot(ff,[5,5]) title(39。頻域信號 39。)。 % 情況一： fs2*fm % fs=3。fc=0。 for n=3:3 %采樣后的信號的頻域表示 fc=fc+(pi/2)*fs*(heaviside(w2n*2*pi*fs)+heaviside(w+2n*2*pi*fs))。 end subplot(4,2,3)。 ezplot(fc,[40,40]) title(39。采樣信號頻譜， fs=2fm(fs=3)39。)。 G=heaviside(w4)+heaviside(w+4)。 %低通濾波器 Fc=fc*G。 f1=ifourier(Fc)/fs。 %原信號的頻譜 Fourier變換 subplot(4,2,5)。 ezplot(Fc,[40,40]) title(39。重建信號頻譜 ,fs=2fm(fs=3)39。)。 subplot(4,2,7)。 ezplot(f1,[5,5]) title(39。重建時域信號， fs=2fm(fs=3)39。)。 % 情況二： fs2*fm