商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)——區(qū)間估計(jì)(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-12 20:18本頁(yè)面
【正文】 總 方 差 組 間 方 差 平 均 組 內(nèi) 方 差STAT 這就是說(shuō)，如果要計(jì)算總方差，則需分別將組間方差和平均組內(nèi)方差先計(jì)算出來(lái)。在分層抽樣下，是否真的需要由組間方差和平均組內(nèi)方差相加來(lái)計(jì)算總方差呢？ 我們來(lái)考察一下分層抽樣的實(shí)施過(guò)程： 層間抽樣：在每一層抽取 全面調(diào)查 層間方差 層內(nèi)抽樣：抽取部分樣本單位 抽樣調(diào)查 層內(nèi)方差 我們說(shuō)抽樣誤差是抽樣調(diào)查這種調(diào)查方式所特有的誤差，因此上述兩部分誤差中只有由于抽樣調(diào)查所形成的層內(nèi)方差才是抽樣誤差的組成部分，而由于全面調(diào)查所形成的層間方差不是抽樣誤差的組成部分。 STAT 因此， 22i???總 方 差 平 均 組 內(nèi) 方 差2222:n : n :i i i iiiiN s nsNn????? ? ?iN ： 總 體 單 位 數(shù) ； N 各 層 的 總 體 單 位 數(shù) ；樣 本 容 量 ； 各 層 的 樣 本 單 位 數(shù) ；當(dāng) 總 體 方 差 未 知 時(shí) ， 用 相 應(yīng) 的 樣 本 方 差 替 代 。22ixZn??? ? ?此 時(shí) ， 誤 差 邊 際【 例 7】 某廠有甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)保溫瓶，乙車(chē)間產(chǎn)量是甲車(chē)間的 2倍?，F(xiàn)按產(chǎn)量比例共抽查了 60支，結(jié)果如下。試以 %的可靠程度推斷該廠生產(chǎn) 的保溫瓶的平均保 溫時(shí)間的可能范圍。 車(chē)間 代碼 平均保溫時(shí)間 標(biāo)準(zhǔn)差 s甲乙1225 （小時(shí)）28 （小時(shí)） （小時(shí)）0 .8 （小時(shí)）)(2760 40282025 小時(shí)??????? n nxx ii,28,25,40,20: 22212121 ?????? ssxxnn解 ??????? n nss iii22222 0 .1 2 ( ) 0 .2 4 ( )iix sZZnn???? ? ? ? ? ?小 時(shí) 小 時(shí)),(?),( xx xx ?????【 例 8】 某地一萬(wàn)住戶，按城鄉(xiāng)比例抽取一千戶，進(jìn)行彩電擁有量調(diào)查，結(jié)果如下。試 以 %的概率推斷該地 彩電擁有戶比率的范圍。 1 0 0 0)?1(?)1(???????????nnppPPiii代碼 抽樣戶數(shù) 比重 （ % ）城鄉(xiāng)1230 0 (n 1 )70 0 (n 2 ) 80 )?( 1p15 )?( 2p% : ??????? n npp ii解2( 1 )2 1 .1 2 % 2 .2 4 %pPPZn????? ? ?)?,?( pp pp ????區(qū)間估計(jì)： %)%,(?STAT 與分層抽樣類似，整群抽樣下，總方差的計(jì)算仍然需要分解： 同樣考察整群抽樣的實(shí)施過(guò)程： 層間抽樣：在部分層中抽取 抽樣調(diào)查 群間方差 層內(nèi)抽樣：抽取全部樣本單位 全面調(diào)查 群內(nèi)方差 類似的，只有群間方差是抽樣誤差的組成部分。 2 2 2i? ? ???方 差 加 法 定 理 ：總 方 差 組 間 方 差 平 均 組 內(nèi) 方 差 STAT 因此， 22???總 方 差 群 間 方 差222 ( ) ( )iixx X M x x MR M rM?? ? ? ??? 用 樣 本 方 差 替 代M: 每 群 內(nèi) 的 總 體 單 位 數(shù) ； R: 總 體 群 數(shù) ； r: 樣 本 群 數(shù) 。22xx Z r??? ? ?此 時(shí) ， 誤 差 邊 際【 例 9】 某鄉(xiāng)播種某種農(nóng)作物 3000畝， 分布在 60塊地段上，每塊地段 50畝。 現(xiàn)抽取 5塊地，得資料如下?，F(xiàn)要 求以 95%的概率估計(jì)這種農(nóng)作物的 平均畝產(chǎn)。 樣本 平均畝產(chǎn) 受災(zāi)面積12345 5 百斤 0 百斤 0 百斤 0 百斤 5 百斤2 .0 % 1 .6 % 1 .4 % 1 .9 % % ???????? rxx i )()()( 2222 ????????? ?r xx ix?2221 . 9 6 0 . 1 7 6 0 . 3 6x z r? ?? ? ? ? ? ( 844 , 916 )xx ? ? ? ? ? 斤總體： R=60群 樣本： r=5群
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