概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)---第七章參數(shù)估計(jì)}第三節(jié)：區(qū)間估計(jì)-資料下載頁
2025-05-10 10:06本頁面
【正文】 形 , 得到如下形式 : θ θ θ, 即 : P{θ θ θ}=1α 于是 (θ, θ)就是 θ的 100(1 α)％ 的置信區(qū)間 . — — 可見 , 關(guān)鍵的是尋找一個(gè)待估參數(shù) θ和估計(jì)量 f 的函數(shù) G(f, θ), 且 G(f, θ)的 分布為已知 , 不依賴于任何未知參數(shù) , 而這與總體分布有關(guān) , 所以 , 總體分布的形式是否已知 , 是怎樣的類型 , 至關(guān)重要 . — 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 我們總是希望置信區(qū)間盡可能短 . 類似地 ,我們可得到若干個(gè)不同的置信區(qū)間： 0 buuu)(ufaaabb950.950.950.由 : P( ≤ U ≤ )= 這個(gè)區(qū)間比前面一個(gè)要長一些 . 1 .7 5 , 2 .3 3X n X n????????()fu?我們得到 均值 μ的置信水平為 1 α= : 在概率密度為單峰且對(duì)稱的情形 , 當(dāng) a=b時(shí)求得的置信區(qū)間的長度為最短 . a =b 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 即使在概率密度不對(duì)稱的情形 ,如 χ2分布 ,F分布 , 習(xí)慣上仍取 對(duì)稱的分位點(diǎn) 來計(jì)算未知參數(shù)的置信區(qū)間 . )(2 2 n??)(2 21 n?? ?)(xfx)(~ 2 nX ?
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