概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題及答案第七章-資料下載頁
2025-06-24 15:13本頁面
【正文】 間. 解 由習(xí)題六的第7題知 . 對于給定的，查分布表，求出臨界值和使 解出得 即的置信度下的置信區(qū)間為 . 30．設(shè)總體服從區(qū)間上的均勻分布為來自的一個(gè)樣本，試?yán)玫姆植紝?dǎo)出未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間. 解 的分布函數(shù)為 的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為 對于給定的，令 即 由的分布函數(shù)的表達(dá)式即 從而得 即 將暴露出來得 所以的置信度為下的置信區(qū)間為 31．, , , ，已知服從正態(tài)分布 （1）求的數(shù)學(xué)期望（記為）； （2）； （3）. 解 （1） ； （2）的置信區(qū)間為 其中 ， 所以的置信區(qū)間為 （3）由的嚴(yán)格單調(diào)性及（2）. 注意到， . 32．從一臺機(jī)床加工的軸中隨機(jī)地取200根測量其橢圓度，由測量值（單位：毫米）計(jì)算得平均值，標(biāo)準(zhǔn)差。 解 因總體不是正態(tài)的，所以該題是大樣本區(qū)間估計(jì)，設(shè)平均橢圓度為，由中心極限定理近似服從，對于給定的，查正態(tài)分布表，求出臨界值使 即的置信區(qū)間為 . 33．在一批貨物的容量為100的樣本中，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)16個(gè)次品，試求這批貨次品率的置信區(qū)間（） 解 設(shè)次品率為，100件產(chǎn)品中的次品數(shù)為，由教材163頁知，的置信區(qū)間為，其中 此處 本題中 ， . 34．設(shè)為來自參數(shù)為的泊松分布的樣本，. 解 由中心極限定理知近似服從 對于給定的，查正態(tài)分布表求出臨界值使 將括號內(nèi)的不等式進(jìn)行等價(jià)變換： ，其中。110
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1