優(yōu)良性準則、區(qū)間估計-資料下載頁
2025-05-11 06:35本頁面
【正文】 置信區(qū)間為的于是 ?? ?1 例 2 為估計一物體的重量 μ，將其稱量 10次 ,得到重量的測量值 (單位 : 千克 ) 如下 : , , , , , , , , , . 設它們服從正態(tài)分布 N(? , ?2). 求 ? 的置信系數(shù)為 . 解 ，10?n , ?? ?,0 2 ??.)9()1( 2??? tnt ?查表得，）（ ???? ?X?????nii XXnS122 )(11)(11 212 XnXnnii ??? ?? ??.?S故代入置信區(qū)間 . )1( ),1(22?????? ???? ntnSXntnSX??置信區(qū)間為的得 ?].,[?2 62 )1(2??ntnS ? 1 7 1 6 2 6 2 ??],[ ?????? ?? ???????? ??????1)1()1()1( 2222221nSnnP，對給定的置信系數(shù) ??1 分布有由 2? 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 )1(~)1( 222，?? nSn ?????? ?????????????????????1)1()1()1()1( 22122222nSnnSnP則置信區(qū)間為的所以， 1 2 ?? ? . )1()1( )1()1( 2212222???????????????nSnnSn?? ??，置信區(qū)間為的均方差 1 ?? ? . )1(1 )1(1 22122???????????????SnnSnn?? ??，例 3(續(xù)例 2) 求 ?2的置信系數(shù)為 . ,)9()1( 2 21?????? ? n 2 . 70 . 0 5 8 39 ,1 9 . 0 2 30 . 0 5 8 39 ?????? ??代入 置信區(qū)間為的得 ?解 ，10?n , ?? ?,0 2 ?? ,0 5 8 ?S查表得.0 )9()1( 2 0 2 2??? ?? ? n )1()1( )1()1( 2212222???????????????nSnnSn?? ??，]. 0 . 1 9 4 0 . 0 2 8 [ ，?小結 本講首先介紹了估計量的評優(yōu)準則，包括：無偏性和均方誤差準則；然后介紹了區(qū)間估計的基本概念，詳細討論了正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計 .
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