正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計-資料下載頁
2025-04-29 12:11本頁面
【正文】 2 1 1 2 2129 ( 160 ) 10 , 84600, 200 . 4300,250 ( , ) , ( , ) . .P A BAx s B xs N N例 例 2 隨 機 地 取 只 牌 燈 泡 只 牌 燈 泡 ， 測 量它 們 的 壽 命 ( 以 小 時 計 ) ， 得 到 下 列 數(shù) 據(jù) ： 牌 壽 命 的 樣 本 均 值樣 本 方 差 牌 壽 命 樣 本 均 值 樣 本方 差 . 設 樣 本 依 次 來 自 正 態(tài) 總 體參 數(shù) 均 未 知 ， 試 求 的 置 信 水 平 為 的 近 似 置 信 區(qū) 間? ? ? ????? ? ???12 1 0 8nn解 : 由 已 知 , , ??2 2 2 21 1 2 24600, 200 . 4300, 250x s x s? ? ? ?0 .0 5 ,? ?22121222121 1 2 22221111()( ) ( )SSnnSSn n n nv?????222222 0 0 2 5 01 0 8222 0 0 2 5 0119 1 0 7 8() 1 3 . 2 9( ) ( )????/ 2 0 . 0 2 5[ ] ( 1 3 ) 2 . 1 6 0 4t v t? ??12 6 5 . 2 0 ,??? ? ?2212121 2 / 212 1 : ( ( [ ] ) )SSnnx x t v的 置 信 區(qū) 間近 似 ?? ? ? ?? ???222 0 0 2 5 0( 4 6 0 0 4 3 0 0) 2 . 1 6 0 4 )1 0 8? ? ? ?( 3 0 0 2 3 4 . 8 ) (6 5 . 2 , 5 3 4 . 8 )? ? ?12 .有 理 由 認 為 ???221 1 2 21210 ( 16 1 ) ( , ) , ( , ) .0. 95 .PNN例 例 3 一 出 租 車 公 司 的 經 理 組 織 了 一 項 研 究 ， 研 究在 相 同 的 條 件 下 ， 使 用 新 型 輪 胎 和 常 規(guī) 輪 胎 的 行 駛 ， 比 較 每 升汽 油 能 行 駛 的 公 里 數(shù) ， 今 測 得 如 下 數(shù) 據(jù) （ 以 km/l 計 ）設 兩 樣 本 分 別 來 自 正 態(tài) 總 體 參 數(shù) 均 未 知 ，兩 樣 本 獨 立 ， 試 求 的 置 信 水 平 為 的 近 似 置 信 區(qū) 間? ? ? ?????12 1 2nn解 : 由 已 知 , ??215 .7 5 , 1 .1 0 8 . xs?? 225 .6 1 , 0 .9 8 8 . ys??車號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 新型輪胎 常規(guī)輪胎 22121212 /2( ( [ ] )1 : )SSnnX Y t v的 置 信 區(qū)近 間似 ?? ? ? ? ? ???1 . 1 0 8 0 . 9 8 8( 5 . 7 5 5 . 6 1 ) 2 . 0 7 9 6 )1 2 1 2? ? ? ?( 1 . 0 0 9 , 0 . 7 2 9 )??12 .有 理 由 認 為 ???0 .0 5 ,? ?22121222121 1 2 22221111()( ) ( )SSnnSSn n n nv?????21. 108 0. 98812 12221. 108 0. 9881111 12 11 12() ( ) ( )????/ 2 0 . 0 2 5[ ] ( 2 1 ) 2 . 0 7 9 6t v t? ??21222. ??兩 個 總 體 方 差 比 的 置 信 區(qū) 間 .2212122212( 1 , 1 )SS F n n?? ??根 據(jù) P139 定 理 四 2222121 2 1 222112( ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 ) ) 1SSP F n n F n n?? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?令 222 2 21 1 12 2 22 1 2 2 2 1 21111( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )SSS F n n S F n n?????????? ? ? ?得 置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 : 2212222 2 21 1 2 222121 1 ( 1 6 4 )0 .3 4 ( ) 。 1 30 .2 9 ( ) . , ,( , ) , ( , ) , , ( 1 , 2 ). / 0 .9 0 .iiPAs m m Bs m m A BN N i例 類 似 例 2 隨 機 抽 取 機 器 生 產 的 鋼 管 18 只 , 測 得樣 本 方 差 抽 取 機 器 生 產 的 鋼 管 只 , 測 得 樣 本方 差 設 兩 樣 本 相 互 獨 立 且 設 由 機 器 生 產 的 鋼管 內 徑 分 別 服 從 正 態(tài) 分 布 這 里均 未 知 試 求 方 差 比 的 置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間? ? ? ? ? ???????221 1 2 2: 18 , 4 13 , 9n s n s? ? ? ?解1 0 . 9 0 . 1??? ? ?2 51 0( 1 , 1 ) ( 1 7, 1 2) 2 . 5 9FF n n? ????2 01 952 .1( 1 , 1 ( 1 7, 1 2)) FF n n?? ? ?? 0 . 0 511( 1 2 , 1 7 ) 2 . 3 8F??222 2 21 1 12 2 22 2 1 2 2 1 2111 ,)( 1 , 1 ) ( 10. , 1 )9SSS F n n S F n n???? ?? ? ? ?置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 :(0 . 3 4 1 0 . 3 4( * , * 2 . 3 8) ( 0 . 4 5 , 2 . 7 9)0 . 2 9 2 . 5 9 0 . 2 9??重點總結 (參考 P166表 ) 一、單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計。 二、單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計。
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