概率統(tǒng)計正態(tài)總體的區(qū)間估計-資料下載頁
2025-05-10 00:38本頁面
【正文】 10, ?=,S2=,查附表得 : 2299(0 . 0 2 5 ) 1 9 . 0 2 3 (0 . 9 7 5 ) 2 . 7 0?? ??9 0 . 0 5 8 3 9 0 . 0 5 8 3,1 9 . 0 2 3 2 . 7 0[ 0 . 0 2 8 , 0 . 1 9 4 ]????? ????置信區(qū)間為即三、單側(cè)置信區(qū)間 上述置信區(qū)間中置信限都是雙側(cè)的，但對于有些實際問題，人們關(guān)心的只是參數(shù)在一個方向的界限 . 例如對于設(shè)備、元件的使用壽命來說，平均壽命過長沒什么問題，過短就有問題了 . 這時，可將置信上限取為 +∞，而只著眼于置信下限，這樣求得的置信區(qū)間叫單側(cè)置信區(qū)間 . 于是引入單側(cè)置信區(qū)間和置信限的定義： ??? ??? 1}?{ 1P),(?? 2111 nXXX ??? ??滿足 設(shè) 是 一個待估參數(shù)，給定 ,0?? 若由樣本 X1,X2,… Xn確定的統(tǒng)計量 則稱區(qū)間 是 的置信水平為 的單側(cè)置信區(qū)間 . ?),?[ 1 ?? ??11??稱為單側(cè)置信下限 . ),(?? 2122 nXXX ??? ?又若統(tǒng)計量 滿足 ??? ??? 1}?{ 2P2??則稱區(qū)間 是 的置信水平為 的單側(cè)置信區(qū)間 . ?]?,( 2??? ??1 稱為單側(cè)置信上限 . 設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布 . 求燈泡壽命均值 的置信水平為 . 例 4 從一批燈泡中隨機抽取 5只作壽命試驗，測得壽命 X（單位：小時）如下： 1050， 1100， 1120， 1250， 1280 ?1~ nX tSn???由于方差 未知，取樞軸量 2?解： 的點估計取為樣本均值 ? X 對給定的置信水平 ，確定分位數(shù) 1 ()nt ????11{ ( ) } 1nXPtSn? ???? ? ? ?使 即 1{ ( ) } 1nSP X tn? ? ??? ? ? ?于是得到 的置信水平為 的單側(cè)置信區(qū)間為 ? ??11[ ( ) , ]nSXtn???? 將樣本值代入得 ?的置信水平為 1065小時 ?的置信水平為 的單側(cè)置信下限為 ??1即 1 ()nSXtn???
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