[理學]概率論與數(shù)理統(tǒng)計第七章參數(shù)估計第四節(jié)區(qū)間估計-資料下載頁
2025-03-22 06:43本頁面
【正文】 計 極大似然估計法的思想 極大似然估計法，是建立在最大似然原理 的基礎(chǔ)上的求點估計量的方法。最大似然原理的直觀想法是：在試驗中概率最大的事件最有可能出現(xiàn)。因此，一個試驗如有若干個可能的結(jié)果 A,B,C, …, 若在一次試驗中，結(jié)果 A出現(xiàn)， 則一般認為 A出現(xiàn)的概率最大。 四、極大似然估計 極大似然估計定義： 當給定樣本 X1,X2,… Xn時，定義似然函數(shù)為： 設 X1,X2,… Xn是取自總體 X的一個樣本，樣本 的聯(lián)合密度 (連續(xù)型）或聯(lián)合分布律 (離散型 )為 12( , , 。 )nf x x x θ?)(?Lf (x1, x2 ,…, xn。 ) ?這里 x1, x2 ,…, xn 是樣本的觀察值 . 四、極大似然估計 似然函數(shù)： ?)(?L f (x1, x2 ,…, xn。 ) ? 極大似然估計法就是用使 達到最大值的 去估計 . 即 ?? ?)(?L稱 為 的極大似然估計值 . 而相應的統(tǒng)計量 稱為 的極大似然估計量 . 1( , , )nθ XXθ?? ? 看作參數(shù) 的函數(shù)，它可作為 將以多大可 能產(chǎn)生樣本值 x1, x2,… , xn 的一種度量 . )(?L ??四、極大似然估計 求最大似然估計量的一般步驟為： （ 1） 求似然函數(shù) ? ??L（ 2） 一般地，求出 及似然方程 ? ??Lln? ? 0ln????? ????iL ? ?mi ,...,2,1?（ 3） 解似然方程得到最大似然估計值 ? ?nii xxx , . . . ,?? 21??? ? ?mi ,...,2,1?（ 4） 最后得到最大似然估計量 ? ?nii XXX , . . . ,?? 21??? ? ?mi ,...,2,1?四、極大似然估計 四、極大似然估計 四、極大似然估計 四、極大似然估計
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