參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(2)-資料下載頁(yè)
2025-05-14 07:39本頁(yè)面
【正文】 nnntyx( α）19 110 (3??????????）， 2 6 3 2 8 (?）， 2 6 3 2 8 (）（ 190250 .t?）（ 2212 ?? nnt α， ?? α ，?α又 09302 .?解： ），（ 22211222122221 /)1,1()1,1(/SSnnFnnFSSαα?????例 X~N ( ?1? ? 12 )， Y~N ( ?2? ? 22 )， 且 X和 Y相互獨(dú)立，分別在 X、 Y中取容量為 n1=13， n2=10的樣本，測(cè)得樣本方差分別為 S 12 =， S22 =， 求方差比 的 置信度為 . 2221 / σσ的置信度為 1α的 置信區(qū)間是： 2221 σ/σ)9,12()1,1( 2???? FnnF α)129()1,1( 2???? ，F(xiàn)nnF α），（ ?? ），（ ?，9001 .α ??），（ 22211222122221 1111s/s)n,n(F)n,n(Fs/sαα?????計(jì)算 ?的置信度為 置信區(qū)間是： 2221σσ所以 ），（ 4 5 1 1 7 五、大樣本場(chǎng)合下 p和 μ 的區(qū)間估計(jì) 大樣本場(chǎng)合下概率 p的置信度為 1α 的 置信 區(qū)間為 ）（nnμnμznμnnμnμznμnnαnnnαn)1(,)1(22????推導(dǎo)： 由中心極限定理知，當(dāng) n充分大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 ），（ 10NnpppnμUn)1( ??? ~近似 α}zn)p(ppnμz{P αnα ??????? 11 22α}n)p(pznμpn)p(pznμ{P:αnαn ???????? 11122即將 p 的估計(jì)值 代入，得 p的置信度為 1α 的 置信 nμp n??區(qū)間為 ）（n)nμ(nμznμ,n)nμ(nμznμnnαnnnαn????1122大樣本場(chǎng)合下 總體均值 μ的 置信度為 1α 的 置信 區(qū)間為 ）（ 22 αα znσX,znσX ??推導(dǎo)： 由中心極限定理知，當(dāng) n充分大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 ），（ 10NnXDXEXU)()(?? ~近似 α}znσμXz{Pαα ?????? 122由α}nσzXμnσzX{Pαα ?????? 122即從而得 μ的 置信度為 1α 的 置信 區(qū)間為： ）（ 22 αα znσX,znσX ??解： 例 6. 某廠對(duì)一批產(chǎn)品隨機(jī)抽驗(yàn) 400件，發(fā)現(xiàn) 60件不合格，求這批產(chǎn)品的次品率 p 的 置信度為 . p 的 置信度為 ）（nnμnμznμnnμnμznμnnαnnnαn)1(,)1(22????現(xiàn)知 ， ??? αα， 60400 ?? nμn2zz α ? ，?所以， p 的 置信度為 ： ）（nnμnμznμnnμnμznμnnαnnnαn)1(,)1(22????計(jì)算 ）（400)400601(4006040060,400)400601(4006040060 ???????）（ 1 9 ,1 0 ?）（ 1 9 ,1
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