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參數(shù)估計(jì)-矩法和極大似然法-資料下載頁

2025-05-14 07:39本頁面
  

【正文】 其它??????,0,1)(~)(????????? xexfXx其中 0,求 的最大似然估計(jì) . ? ??,??????? ????其它,,01),(1)(niix xeLi ??????i=1,2,…, n 可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ???????????其它,0m i n,11)(1????ixnxenii對數(shù)似然函數(shù)為 ??????niixnL1)(1ln),(ln ?????解:似然函數(shù)為 ??????? ????其它,,01),(1)(niix xeLi ??????i=1,2,…, n 可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ????niixn11 ?????? nL ??? ),(ln =0 (2) 由 (1)得 ???????? niixnL12 )(1),(ln ?????? =0 (1) 對 分別求偏導(dǎo)并令其為 0, ,? ?對數(shù)似然函數(shù)為 ??????niixnL1)(1ln),(ln ?????用求導(dǎo)方法無法最終確定 用最大似然原則來求 . 、? ,?可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ini x??? 1* m in?對 ,0),(,m in ?? ??? Lxi是 故使 達(dá)到最大的 即 的 MLE ),( ??L ?,?????niixn1** 1 ??于是 取其它值時(shí), .0),( ???L?即 為 的 MLE . **,?? ??,且是 的增函數(shù) ????????????其它,0m i n,1),(1)(1??????ixnxeLnii可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 我們介紹了參數(shù)點(diǎn)估計(jì) , 給出了尋求估計(jì)量最常用的矩法和極大似然法 . 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)是用一個(gè)確定的值去估計(jì)未知的參數(shù) . 看來似乎精確 ,實(shí)際上把握不大 . 小結(jié)
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