理論力學(xué)十一動(dòng)量矩定理-資料下載頁(yè)
2025-05-12 14:32本頁(yè)面
【正文】 v v v( i) ( e )ddCi i C i i ii i i iL r F r F r Ftr F r F162。= ? ? ?ⅱ= ? ?邋 ?邋v v v vv v vvvvv由于 最后得 ( e) ( e)d ()dC i i C iL r F M Ft 162。=?邋v v v vv167。 116 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 對(duì)于作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理，得 ??????????)(α)ω(dd )(CCC)(CeieiFJJtFmaM或 ???????????)(dddd)(C22C)(2C2eieiMtJtmFFr?—— 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 4kg的均質(zhì)板靜止懸掛 。 求：B點(diǎn)的繩或彈簧被剪斷的瞬時(shí) ，質(zhì)心加速度各為多少 。 例 1111 解： ，作受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，如圖所示。 ?Aa?CAanCAaAamgTC??????????)3()2()1(0TJTmgmamaccycx?應(yīng)用剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 ??????????)3()2()1(0TJTmgmamaccycx? ?Aa?CAanCAaAamgTC初瞬時(shí) ?＝ 0 0?ncAa又由 (1)知 acx＝ 0 則有 ?????c osc os?????ACaaa cAcyc所以 (4) 聯(lián)立解 (2)(3)(4)式 2m / 1712,12 ???? gagc?初瞬時(shí)彈簧還未變形， 彈簧力為 mgT 21?mgT，受力分析如下， 由 (2)式得 ??? gaa cycm/s2 ??????????)3()2()1(0TJTmgmamaccycx?根據(jù)平面運(yùn)動(dòng)微分方程 已知 ： m ， R, f ， ? 。 就下列各種情況分析圓盤的運(yùn)動(dòng)和受力。 ? C FN mg (a) 斜面光滑 aC ? 解： 取圓輪為研究對(duì)象 00c o ss i n)()()(???????????eCCCyNeyCCxexMJmaFmgFmamamgF??????c os0s i nmgFgaNC??? 圓盤作平動(dòng) 例 1112 (b) 斜面足夠粗糙 ????RaFRJFmgFmaFmgFCCNeyCex??????????0c o ss i n)()(?????c oss i n31s i n32s i n32mgFmgFRggaNC????? C FN aC ? mg F NfFF ?由 得： ?t an31 gf ?滿足純滾的條件： (c) 斜面介于上述兩者之間 NCNeyCexfFFFRJFmgFmaFmgF?????????????0c o ss i n)()(????c os2)c os( s i nRfgfga C?????c o sc o sm g fFmgF N??? C FN aC ? mg F 圓盤既滾又滑 F C 已知 ： m1 , m2 , R, f , F 。 求： 板的加速度。 F C ? F1 FN1 FN2 F2 ′ FN2 ′ F2 m1g m2g a aC ar 解： 取板和圓輪為研究對(duì)象 對(duì)板： 211 FFFam ????對(duì)圓輪： RFRmFam C2222221???gmmfFRaa C)( 211 ???? ?3)(2121mmgmmfFa????解得： 例 1113
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