理論力學(xué)動能定理ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:39本頁面
【正文】 分析受力： ， ?? 0)( exF44 討論 ? 動量守恒定理＋動能定理求解。 ? 計算動能時，利用平面運動的運動學(xué)關(guān)系。 且初始靜止，所以水平方向質(zhì)心位置守恒。 PhhPW F ??? ?? 22)( 01?T22222 3123121 ?? lgPlgPT ????代入動能定理： ghvPhvgP CC 3 031 2 ????22 31 CC vgPTlv ??? ?45 [例 2] 均質(zhì)圓盤 A： m， r；滑塊 B：m；桿 AB：質(zhì)量不 計，平行于斜面。斜面傾角 ?，摩擦系數(shù) f，圓盤作純滾動，系統(tǒng)初始靜止。求：滑塊的加速度。 解：選系統(tǒng)為研究對象 ? ???? )c o ss i n2( c o s s i n 2)( ???? fSmgm g SfSmgW F222221 21212121 0 ?mrmvmvTT ?????46 ? ???? )c o ss i n2( c o s s i n 2)( ???? fSmgm g SfSmgW F222221 21212121 0 ?mrmvmvTT ?????運動學(xué)關(guān)系： ?rv ?22 45 mvT ??由動能定理： )c oss in2(045 2 ?? fm gSmv ??? 對 ｔ 求導(dǎo)，得 gfa )c o s52s in54( ?? ??47 [例 3] 重 150N的均質(zhì)圓盤與重 60N、長 24cm的均質(zhì)桿 AB在 B處用鉸鏈連接。 系統(tǒng)由圖示位置無初速地釋放。 求 系統(tǒng)經(jīng)過最低位置 B39。點時的速度及支座 A的約束反力。 解 ：（ 1）取圓盤為研究對象 。 0)(? ?Fm B 0 0 ??? BBBI ??00 ?? ?? B ，圓盤平動。 48 （ 2）用動能定理求速度 。 取系統(tǒng)研究。初始時 T1=0 ， 最低位置時： 2222 2121 BA vgGIT ??? ?2212221 6 3213121 BBB vg GGvgGvgG ??? ?????)30s i n)(2()30s i n()30s i n22( 2121)( ??????????? llGGllGllGW F??? )(12 FWTT)30s i n)(2(06 3 21221 ?????? ? llGGvg GG B代入數(shù)據(jù)，得 m /s 39。 ?Bv49 （ 3）用動量矩定理求桿的角加速度 ? 。 ?? )31(31 2221221 lgGlgGvlgGlgGL A ????由于 ? ?? 0)( )( eAA FmdtdL所以 ? ＝ 0 。 盤質(zhì)心加速度： )0( 2 2 ???? ?? CnCC alaa)0( 239。 ???? ?? ?? BnBB alaar a d / s 39。 ??? lv B?桿質(zhì)心 C的加速度： 50 （ 4）由質(zhì)心運動定理求支座反力。 。 039。21? ???? ABcixi XagGagGam ??代入數(shù)據(jù)，得 N4 0 1 ,0 ??AA YX? ????? 212221 2 GGYlgGlgGam Aiyi ??研究整個系統(tǒng)。 ? 相對質(zhì)心動量矩守恒定理 +動能定理 +動量矩定理 +質(zhì)心運動定理。 ? 可用對積分形式的動能定理求導(dǎo)計算 ?，但要注意需取桿 AB在 一般位置進(jìn)行分析 。 51 ?mLmvK C 61???? ])6(121[ 22 LmmLIL OO ????291 mL?222 18121 ?? mLIT O ???223 mRL O ?2243 ?mRT ??mRK ? mvK ??221 mRL C ?222 4121 ?mRmvT ?? [例 4] 基本量計算 (動量 ,動量矩 ,動能 ) 52 解 ：取桿為研究對象， 由動量矩定理： 2312 lPlgP ????lg 2/3??由質(zhì)心運動定理： OCx XagP ?? 0PYPYlgPagP OOCy 41 2 ?????? ?[例 5] 均質(zhì)桿 OA，重 P，長 l，繩子突然剪斷。 求 該瞬時，角加速度及 O處反力。 （ ∵ 初瞬時桿的角速度 ?0=0 ） 53
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