《理論力學動能定理》ppt課件(文件)
【正文】 ? 2,0 11初瞬時： 40 ? ? ????? s i n2 , s i n2 c o s12 l ylyly ????? ????? 即又由機械能守恒定律： )2(2124120 222 ylmgymmlmgl ????? ???將 代入上式，化簡后得 ?? sin2ly?? ? ygy??22s in31s in6???222222 212412121 ymmlymIT C ???? ???? ??)2(2 ylmgV ??任一瞬時： 41 167。動力學普遍定理的綜合應用，大體上包括兩方面的含義： 一是能根據(jù)問題的已知條件和待求量，選擇適當?shù)亩ɡ砬蠼猓ǜ鞣N守恒情況的判斷，相應守恒定理的應用。 舉例說明動力學普遍定理的綜合應用： 43 [例 1] 兩根均質(zhì)桿 AC和 BC各重為 P，長為 l，在 C處光滑鉸接，置于光滑水平面上；設兩桿軸線始終在鉛垂面內(nèi)，初始靜止， C點高度為 h，求鉸 C到達地面時的速度。 且初始靜止，所以水平方向質(zhì)心位置守恒。 解：選系統(tǒng)為研究對象 ? ???? )c o ss i n2( c o s s i n 2)( ???? fSmgm g SfSmgW F222221 21212121 0 ?mrmvmvTT ?????46 ? ???? )c o ss i n2( c o s s i n 2)( ???? fSmgm g SfSmgW F222221 21212121 0 ?mrmvmvTT ?????運動學關系： ?rv ?22 45 mvT ??由動能定理： )c oss in2(045 2 ?? fm gSmv ??? 對 ｔ 求導，得 gfa )c o s52s in54( ?? ??47 [例 3] 重 150N的均質(zhì)圓盤與重 60N、長 24cm的均質(zhì)桿 AB在 B處用鉸鏈連接。 解 ：（ 1）取圓盤為研究對象 。初始時 T1=0 ， 最低位置時： 2222 2121 BA vgGIT ??? ?2212221 6 3213121 BBB vg GGvgGvgG ??? ?????)30s i n)(2()30s i n()30s i n22( 2121)( ??????????? llGGllGllGW F??? )(12 FWTT)30s i n)(2(06 3 21221 ?????? ? llGGvg GG B代入數(shù)據(jù)，得 m /s 39。 ???? ?? ?? BnBB alaar a d / s 39。21? ???? ABcixi XagGagGam ??代入數(shù)據(jù)，得 N4 0 1 ,0 ??AA YX? ????? 212221 2 GGYlgGlgGam Aiyi ??研究整個系統(tǒng)。 求 該瞬時，角加速度及 O處反力。 ? 可用對積分形式的動能定理求導計算 ?，但要注意需取桿 AB在 一般位置進行分析 。 。 ?? )31(31 2221221 lgGlgGvlgGlgGL A ????由于 ? ?? 0)( )( eAA FmdtdL所以 ? ＝ 0 。 48 （ 2）用動能定理求速度 。 求 系統(tǒng)經(jīng)過最低位置 B39。斜面傾角 ?，摩擦系數(shù) f，圓盤作純滾動，系統(tǒng)初始靜止。 研究對象：整體 分析受力： ， ?? 0)( exF44 討論 ? 動量守恒定理＋動能定理求解。 42 二是對比較復雜的問題，能根據(jù)需要選用兩、三個定理聯(lián)合求解。 動量定理和動量矩定理是矢量形式，動能定理是標量形式，他們都可應用研究機械運動，而動能定理還可以研究其它形式的運動能量轉(zhuǎn)化問題。 解 ：由于水平方向不受外力， 且初始靜止，故質(zhì)心 C鉛垂下降。 , 則有 121122 )()( WVTVT ?????四．機械能守恒定律 機械能：系統(tǒng)的動能與勢能的代數(shù)和 。 dVZdzY dyX d x ????),( zyxVV ? 是坐標的單值連續(xù)函數(shù)。 2．勢力場 ： 在力場中 , 如果作用于質(zhì)點的場力作功只決定于質(zhì)點的始末位置，與運動路徑無關，這種力場稱為 勢力場 。 33 167。功率是代數(shù)量，并有瞬時性。 解 ：取整個系統(tǒng)為研究對
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