概率統(tǒng)計與隨機過程-資料下載頁
2025-05-10 00:38本頁面
【正文】 成 A 與組成 B 的所有的樣本點所 組成的事件 ?事件 A與事件 B 至 少有一個發(fā)生 BA? 發(fā)生 nAAA , 21 ? 的和事件 —— ?niiA1??? , 21 nAAA 的和事件 —— ???1iiA—— 事件 A 與事件 B 的 和事件 ? ? 事件 A 與事件 B 互斥 (互不相容 ) ??? ABA、 B不可能同時發(fā)生 ??A B nAAA , 21 ? 兩兩互不相容 ?? , 21 nAAA 兩兩互不相容 njijiAA ji ,2,1, ???????,2,1, ????? jijiAA ji?? 事件 A 與事件 B 互相對立 ??????BAAB每次試驗 A、 B中必有一個也只有一個發(fā)生 ? A AB ?AB ?稱 B 為 A的 對立事件 (or逆事件 )， 記為 注意： “ A 與 B 互相對立”與“ A 與 B 互斥” 是兩個不同的概念 事件的關系與運算完全對應著集合的關系 和運算，有著下列的運算律： ? 吸收律 AABAAAA???????)(??ABAAAAA?????????)(?? 冪等律 AAA ?? AAA ??? 差化積 )( ABABABA ????運算律 ? 重余律 AA ?? 交換律 ABBA ??? BAAB ?? 結(jié)合律 )()( CBACBA ?????)()( BCACAB ?? 分配律 )()()( CBCACBA ??????))(()( CABABCA ????BABA ?? BAAB ????niinii AA11 ??? ??niinii AA11 ???? 反演律 B C A ))(()(CABABCA????B A C 例 3 利用事件關系和運算表達多個事件的關系 A ,B ,C 都不發(fā)生 —— CBACBA ??? A ,B ,C 不都發(fā)生 —— CBA ??ABC?例 2 化簡事件 ACCBA )( ?解 原式 ACCBA ???ACCBCA ???CBA ???ACCBA ?? ACCBA ?)( ??CBCCA ?? )(?CBA ??
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