概率統(tǒng)計與隨機過程(編輯修改稿)
2025-06-15 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 沒有哪一個模型是對的，但是的確有一些模型是好的。 ” All the models are wrong, but some are useful. ?模型提供了一種參照 (Benchmark)， 從而減少了你決策過程當(dāng)中由于不確定因素存在而帶來的困惑。 一些應(yīng)用 概率統(tǒng)計理論與方法的應(yīng)用幾乎遍及所有 科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的各個 部門中 . 例如 1. 氣象、水文、地震預(yù)報、人口控制及預(yù) 測都與 概率論 緊密相關(guān)； 2. 產(chǎn)品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在 3. 尋求最佳生產(chǎn)方案要進行 實驗設(shè)計 和 數(shù)據(jù)處理； 臨床中應(yīng)用，均需要用到 假設(shè)檢驗； 5. 探討太陽黑子的規(guī)律時， 時間序列分析 7. 在生物學(xué)中研究群體的增長問題時 提出 了生滅型 隨機模型， 傳染病流行問題要用到多 過程 來描述 。 6. 研究化學(xué)反應(yīng)的時變率，要以 馬爾可夫 方法非常有用 。 變量非線性 生滅過程； 4. 電子系統(tǒng)的設(shè)計離不開 可靠性估計 。 8. 許多服務(wù)系統(tǒng)，如電話通信、船舶裝卸、 機器維修、病人候診、存貨控制、水庫調(diào)度、購 物排隊、紅綠燈轉(zhuǎn)換等，都可用一類概率模型 來描述，其涉及到 的知識就是 排隊論 . 目前，概率統(tǒng)計理論 進入其他科學(xué)領(lǐng)域的 趨勢還在不斷發(fā)展 . 在社會科學(xué)領(lǐng)域 ，特別是 經(jīng)濟學(xué)中研究最優(yōu)決策和經(jīng)濟的穩(wěn)定增長等問 題，都大量采用 概率統(tǒng)計方法 . 正如 拉普拉斯 所說 : “ 生活中最重要的問題 ，其中絕大多數(shù) 在實質(zhì)上只是概率的問題 .” 確定性現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象 —— ? 每次試驗前不能預(yù)言出現(xiàn)什么結(jié)果 ? 每次試驗后出現(xiàn)的結(jié)果不止一個 ? 在相同的條件下進行大量的觀察或 試驗時，出現(xiàn)的結(jié)果有一定的規(guī)律性 —— 稱之為 統(tǒng)計規(guī)律性 第一章 隨機事件及其概率 167。 隨機事件與樣本空間 對某一事物特征進行觀察 , 統(tǒng)稱 試驗 . 若它有如下特點 ,則稱為 隨機試驗 , 用 E表示 ? 可在相同的條件下重復(fù)進行 ? 試驗的可能結(jié)果不止一個，但能明確所有可能的結(jié)果 ? 試驗前不能預(yù)知出現(xiàn)哪種結(jié)果 基本術(shù)語 樣本空間 —— 隨機試驗 E 所有可能的結(jié)果 樣本空間的元素，即 E 的直接結(jié)果，稱為 隨機事件 —— 樣本空間的子集 ,常記為 A ,B ,… 它是滿足某些條件的樣本點所組成的集合 . 組成的集合稱為 樣本空間 ，記為 ? 樣本點 (o
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