概率論與隨機過程第1章習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-21 20:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12. 某工廠中，機器分別生產(chǎn)產(chǎn)品總數(shù)的25%，35%和40%。它們生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別有5%，4%，2%的次品，將這些產(chǎn)品混在一起，今隨機地取一只產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)是次品。問這一次品是機器生產(chǎn)的概率分別是多少？解：設(shè)為“次品”，已知：，；，。故由，可得： ；；。 13. 將二信息分別編碼為A和B傳送出去，接收站接收時。信息A與信息B傳送的頻繁程度為2:1。若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？解：設(shè)：分別表示收到信息是A 和B。由已知條件可知: ，。 。 14. 如圖所示1，2，3，4，5，6表示繼電器接點。假設(shè)每一繼電器接點閉合的概率為，且設(shè)各繼電器接點閉合與否相互獨立。求L至R連通的概率是多少？解: 。 15. 對飛機進行三次獨立的射擊，。，若被擊中三次則飛機必然被擊落，求射擊三次而擊落飛機的概率。解: 設(shè)：為第次射擊命中飛機；：飛機擊中次而被擊落。：射擊三次而擊落飛機。 16. 一袋中有5只乒乓球，編號為1，2，3，4，5，在其中同時取三只。以X表示取出的三只球中的最大號碼，寫出隨機變量X的概率質(zhì)函數(shù)。解： X3 4 5 17. (1) 設(shè)隨機變量X的概率質(zhì)函數(shù)為，為常數(shù)，試確定常數(shù)。（2）設(shè)隨機變量X的概率質(zhì)函數(shù)為，試確定常數(shù)。解： （1）， (2) ， 。 18. ，當(dāng)A發(fā)生不少于3次時，指示燈發(fā)出信號。（1）進行了5次獨立試驗，求指示燈發(fā)出信號的概率。（2）進行了7次獨立試驗，求指示燈發(fā)出信號的概率。解：由題意可知： 設(shè)：，則。（1）時，（2）時。 19. 一電話交換機每分鐘的呼喚次數(shù)服從參數(shù)為4的泊松分布，求：（1）每分鐘恰有8次呼喚的概率。（2）每分鐘的呼喚次數(shù)大于10的概率。解: 參數(shù)為4的泊松分布為：， 。 故，(1) ； (2) 。 20. 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為 求， （2）求概率密度。解：（1）（2） (3) 。 21. 一工廠生產(chǎn)的電子管的壽命X（以小時計）服從參數(shù)為，的正態(tài)分布，若要求,允許最大為多少？解： 即，, 查表可得： 。 22．設(shè)隨機變量X的概率質(zhì)函數(shù)為
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