概率論與隨機(jī)過程第1章習(xí)題答案(參考版)
2025-06-27 20:55本頁面
【正文】 。解：設(shè)要m條外線才能以90%的概率保證每個分機(jī)要使用外線時可供使用。設(shè)每個電話分機(jī)有5%的時間要使用外線通話，假定每個分機(jī)是否使用外線通話是相互獨(dú)立的。令，由此可知具有參數(shù)為，的二項分布， 故整個系統(tǒng)工作的概率為：(1) (2) , 。且必須至少有80%部件工作才能使整個系統(tǒng)工作。（2）一個復(fù)雜的系統(tǒng)，由n個相互獨(dú)立起作用的部件所組成。 43. （1）一個復(fù)雜的系統(tǒng)，由100個相互獨(dú)立起作用的部件所組成。（1） 若將1500個數(shù)相加，問誤差總和的絕對值超過15的概率是多少？（2） ？解： 設(shè)X為取整誤差，則,。解： ，。 41. 設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度函數(shù)為.。試求和。 40. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率質(zhì)函數(shù)為。求和。解： ， （ ）。 38. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，其中為常數(shù)。解： 已知：。 37. 已知正常男性成人血液中，每一毫升白細(xì)胞數(shù)平均是7300，均方差是700。 36. 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度函數(shù)為 試確定出常數(shù)，并求。求（1）Y=2X，（2）的數(shù)學(xué)期望。證： ； 。其的放法有種，故；X=1時，放入1盒后，余下的球必放入2，3和4盒。 按題意， X=4時的放法有種，故； X=3時，放入3盒后，余下的球必放入4盒。以X表示其中至少有一只球的盒子的最小號碼（例如X=3表示第1號，第二號盒子是空的，第三只盒子至少有一只球），試求E[X]，D[X]。 33. 有3只球，4只盒子，盒子的編號為1，2，3，4。解： ， 令，則其中，為奇函數(shù)，故；而。 32. 設(shè)X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為。 31. 設(shè)X服從均勻分布，其概率密度函數(shù)為 求和。 30. 設(shè)X服從泊松分布，其概率質(zhì)函數(shù)為 求和。 29. 設(shè)X服從二項分布，其概率質(zhì)函數(shù)為 求和。 28. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率質(zhì)函數(shù)為2 0 2 求。解： 設(shè)為取出的第只管子的壽命，故，令。令，則 。解：是以原點為中心，為半徑的圓域。 26. 設(shè)概率變量（X，Y）的概率密度為。 25. 設(shè)X和Y是兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其概率密度分別為 試求隨機(jī)變量Z=X
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