概率論第2章2離散型隨機(jī)變量(編輯修改稿)
2025-05-26 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率 保持不變 ()PA如果產(chǎn)品批量很大 ,可近似看作 重伯努利試驗(yàn) n人物介紹 伯努利 第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 10/23 在伯努利試驗(yàn)中，令 “獨(dú)立 ” 是指各次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響 令 ( ) , ( ) 1P A p P A p? ? ?“重復(fù) ” 是指在每次試驗(yàn)中概率 保持不變 ()P A p?記 { } , 1 , 2 , ,iA i n? ? ???第 次試驗(yàn)結(jié)果 i有 12 1 ki i i n? ? ? ? ??? ? ?1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )kki i i i i iP A A A P A P A P A? ? ? ? ? ? ?Xn? 重伯努利試驗(yàn)中事件 發(fā)生的次數(shù) A則 是一個(gè)離散型 X : iAAA???的分布律是什么 X第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 11/23 的取值為 X 0 ,1, 2 , , n???{}Xk?1 111 kn kk i i j ji i nA A A A ?? ? ???? ? ??? ???1 111 { } { }kn kk i i j ji i nP X k P A A A A ?? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1 111 {} kn kk i i j ji i nP A A A A ?? ? ???? ?? ??? ????11( 1 ) ( 1 )kk n ki i np p p p?? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??( 1 ) ( 0 , 1 , 2 , , )k k n kn ppC k n?? ? ? ? ? ?發(fā)生 次 發(fā)生 次 A kA nk?n 次獨(dú)立試驗(yàn)中 Xn? 重伯努利試驗(yàn)中事件 發(fā)生的次數(shù) A從 選 個(gè)數(shù)組合 1~n k相互獨(dú)立 事件組互不相容 第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 12/23 { } ( 0 , 1 , 2 , , )k k n kn p qP X k C k n?? ? ? ? ? ?記 從而 的分布律為 1,qp?? X{ } 0 ( 0 , 1 , 2 , , )P X k k n? ? ? ???00{}nn k k n knkkpqP X k C ??????? ( ) 1npq? ? ?若 的分布律為 X{ } ( 0 , 1 , 2 , , )k k n kn p qP X k C k n?? ? ? ? ? ?則稱 服從參數(shù)為 的 二項(xiàng)分布 X ( , )np ,記為 ~ ( , )X b n p特別當(dāng) 時(shí) 就是 (01)兩點(diǎn)分布，即 1n?, (1, )bp1{ } ( 0 , 1 )kkp qP X k k?? ? ?Xn? 重伯努利試驗(yàn)中事件 發(fā)生的次數(shù) A 的分布律剛好是 牛頓二項(xiàng)展開式的通項(xiàng) X第二章 隨機(jī)變量及其分布
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