向量值函數在定向曲線上的積分-資料下載頁
2025-05-09 00:06本頁面
【正文】 ???dyyxQdxyxPL),(),( ???????????? dttttQtttP )}()](,)([)()](,)([{ 中 , 下 ?限 對應于L的 ___ _ 點 , 上限 ? 對應于L的 ____ 點；4 、兩類曲線積分的聯系是 __ ___ __ __ __ _ _ _ ___ __ __ __ __ __ __ ___ __ __ ___ __ ___ __ __ ___ __ _ .練 習 題 二、 計算下列對坐標的曲線積分 : 1 、 ?Lx y d x , L其中 為圓周 )0()(222???? aayax 及 x 軸所圍成的在第一象限內的區(qū)域的整個邊界 ( 按 逆時針方向繞行 ) ； 2 、 ?????Lyxdyyxdxyx22)()(, L其中 為圓周 222ayx ?? ( 按逆時針方向饒行 ) ； 3 、 ???? y d zdydx , 其中為有向閉折線 A B C D , 這里 的 CBA , 依次為點 (1,0,0 ),(0 ,1, 0),( 0,0 ,1) ； 4 、 ???A B C D Ayxdydx, 其中 A B C DA 是以 )0,1(A ， )1,0(B , )0,1( ?C , )1,0( ?D 為頂點的正方形正向邊界線 .三、 設 z 軸與重力的方向一致 , 求質量為 m 的質點從位置 ),(111zyx 沿直線移到 ),(222zyx 時重力所作的功 .四、 把對坐標的曲線積分??LdyyxQdxyxP ),(),( 化成對弧長的積分 , L其中 為 :1 、 在 xoy 面內沿直線從點 (0 ,0 ) 到點 (1 , 1) ；2 、 沿拋物線2xy ? 從點 (0 ,0 ) 到點 (1 ,1 ) ；3 、 沿上半圓周 xyx 222?? 從點 (0 ,0 ) 到點 (1 , 1) .練習題答案 一、 1 、坐標； 2 、 1 ； 3 、起 , 點； 4 、 dzRQd yP d x???? dsRQP )c o sc o sc o s( ???????? .二、 1 、 。23a?? 2 、 ?? 2 ； 3 、21； 4 、 0 .三、 ? ? )(,0,012zzmgWmgF ??? .四、 1 、??LdyyxQdxyxP ),(),( ???LdsyxQyxP2),(),(； 2 、 ? ?LdyyxQdxyxP ),(),( ????LdsxyxxQyxP241),(2),(； 3 、 ? ?LdyyxQdxyxP ),(),( ? ????LdsyxQxyxPxx )],()1(),(2[2
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