平面向量-函數(shù)圖象-方程曲線專題復(fù)習要點-資料下載頁
2025-08-09 16:05本頁面
【正文】 1，因此有－1=，解得a = 4，故選D．評析：在解題時，一定要注意不同的底，對數(shù)函數(shù)有不同的單調(diào)性．函數(shù)最值是函數(shù)的主要內(nèi)容，它在數(shù)學各個分支及實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，特別是基本初等函數(shù)(二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù))的最值問題，多年來一直是?？疾凰サ臒狳c內(nèi)容之一．解此類考題要以數(shù)形結(jié)合為切入點，化難為易，讓抽象的問題轉(zhuǎn)化得直觀明白．例5．(2007年全國高考北京卷文科試題)如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為點在邊所在直線上．⑴求邊所在直線的方程；⑵求矩形外接圓的方程；⑶若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．解：⑴因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為，即．⑵由解得點的坐標為，因為矩形兩條對角線的交點為，所以為矩形外接圓的圓心．又．]從而矩形外接圓的方程為．⑶因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，所以，即．故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支．因為實半軸長，半焦距，所以虛半軸長．從而動圓的圓心的軌跡方程為 (x≤－)．評析：本題側(cè)重考查求曲線(直線)軌跡的常見方法，此類考題大都屬于基本要求的中檔題，一般涉及到兩個以上知識點，這些仍是今后高考考查的熱點．6
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