基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計-資料下載頁
2025-05-02 00:49本頁面
【正文】 nRQ??? ； 第二步：確定受控系統(tǒng) 在非奇異變換 xPx ?? 下所得的代數(shù)等價系統(tǒng)： ? ?????????????????????????????????????????????????121212122211211210 xxxIyuBBxxAAAAxxm 其中，nnRAAAAPAPA?????????????222112111，rnRBBBPB???????????21， ? ?nmmRIPCC?????? 01，而11??mRx，1)(2???mnRx，mmRA??11，)(12mnmRA???，mmnRA???)(21，)()(22mnmnRA???? ，rmRB??1，rmnRB???)(2； 第三步：選取mmnRL???)(，使得矩陣)(1222ALA ??穩(wěn)定或具有希望的穩(wěn)定特征值； 第四步：按照如下形式構(gòu)成受控系統(tǒng) 的一個最小維狀態(tài)觀測器，即對于任何的)0(),0( zx和)( tu，均滿足關(guān)系式 0)](?)([l i m ????txtxt。 ??????????????????????????????????yLzQyLzQyQxuBLByLALAALAzALAz)()(?)(])()[()(2122112122211211222 + + + B ∫ Q2 u ?xz12Q Q L?22 12A LA?2 1 1 1 2 2 1 2( ) ( )A LA A LA L? ? ?zy jiaweiguanceqi()函數(shù)實(shí)現(xiàn)上述降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計 ， 其調(diào)用格式為： [L,Az,By,Bu,Cz,Dy]=jiangweiguanceqi(A,B,C,R,p) },{ CBA 為受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型， p 為包含降維觀測器的所期望的極點(diǎn)位置的列向量， nmnRR ??? )( 為所選的常數(shù)矩陣， L 為配置降維觀測器期望極點(diǎn)所需的增益陣，而 Az,By,Bu,Cz,Dy 則是方程的各個常數(shù)陣， 例 5 11 ： 給定受控系統(tǒng)為： ??????????????131413121211444A ，????????????011B ， ? ?111?C 確定其降維狀態(tài)觀測器。 包含狀態(tài)觀測器的 狀態(tài)反饋控制系統(tǒng) 考慮受控系統(tǒng)式 (5. 1) ，假定 },{ BA 為能控， },{ CA 為能觀測，且按照性能指標(biāo)（如極點(diǎn)配置、二次型最優(yōu)、解耦等）的要求，可確定出狀態(tài)反饋控制： vxKu ???? ，其中， nrRK ?? 為常數(shù)陣， 1?? rRv 為參考輸入。 為了實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，還需要引入狀態(tài)觀測器以重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)，最后就構(gòu)成了包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng) 。 + K y v ?x受控系統(tǒng) 狀態(tài)觀測器 u 該閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)由受控系統(tǒng)在狀態(tài)反饋控制作用下的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn))( KBAi ??? 和狀態(tài)觀測器的極點(diǎn) )( CLAj ??? （或 )( 1222 ALAk ??? ）組成。 根據(jù)分離性原理，即狀態(tài)反饋控制律的設(shè)計和狀態(tài)觀測器的設(shè)計可以獨(dú)立分開進(jìn)行，所以包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計過程分為兩個階段：第一個階段是確定狀態(tài)反饋增益陣 K ，以產(chǎn)生其期望的閉環(huán)極點(diǎn)；第二個階段是不需要考慮狀態(tài)反饋的存在，而確定狀態(tài)觀測器的增益陣 L 或L，以產(chǎn)生所期望的狀態(tài)觀測器的 極點(diǎn)。 需要注意的是：由狀態(tài)反饋增益陣 K 的選取所產(chǎn) 生的期望閉環(huán)極點(diǎn)，應(yīng)使系統(tǒng)能滿足性能指標(biāo)要求，而狀態(tài)觀測器極點(diǎn)的選取通常使其響應(yīng)比系統(tǒng)的響應(yīng)快得多，即狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)位于所期望的閉環(huán)極點(diǎn)的左邊。 通常，在考慮狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)時，一條可供參考的選擇原則是： )](R e[)3~2()](R e[ KBACLAij????? ?? 或 )](R e[)3~2()](R e[ 1222 KBAALA ik ????? ?? nji ,2,1, ??，mnk ?? ,2,1 ?。 包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計分兩步走 。 第一步：按照系統(tǒng)性能指標(biāo)要求 （ 如：極點(diǎn)配置 、 線性二次型最優(yōu)控制 、 解耦控制等要求 ） ， 有選擇地采用前面幾節(jié)所討論的各種方法加以設(shè)計 ， 從而滿足其系統(tǒng)要求； 第二步：在不考慮第一步設(shè)計的存在的情況下 ， 獨(dú)立地設(shè)計狀態(tài)觀測器 ， 使之滿足其所期望的極點(diǎn)位置要求 。 在第二步中 ， 可以采用 55節(jié)所介紹的方法加以設(shè)計與實(shí)現(xiàn)狀態(tài)觀測器 。 基于全維狀態(tài)觀測器的控制器 考慮到 ylubxclAxcylubxAx ??????????????????)()?(?? ，所以可以將狀態(tài)反饋中的 xk ?? 寫成兩個子系統(tǒng) )(1 sG 與 )(2 sG 的形式，這兩個子系統(tǒng)分別由信號 )( tu與 )( ty 單獨(dú)作用，使得 )(1 sG 可以寫成： ??????????????1111??)(?xkyubxclAx 其中，11???nRx，111?? Ry。而 )(2 sG 可以寫成： ??????????????2222??)(?xkyylxclAx 其中，12???nRx ，112?? Ry ， 21 yyv ?? 。 基于全維狀態(tài)觀測器的調(diào)節(jié)器 + y r=0 Gc(S) G(S) u )()()(sYsUsGc ? 為 0)( ?tr 時控制器的傳遞函數(shù) ? ? ?()?()? ?( ) ( )?()x A x b u l y c xA l c x b u l yA l c x b k x l yA l c b k x l y?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?控制系統(tǒng)工具箱中的函數(shù) reg( )， 用來設(shè)計基于全維狀態(tài)觀測器的調(diào)節(jié)器 ， 其調(diào)用格式為： Gc=reg(G,k,l) 其中 G為受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示， k,l分別表示狀態(tài)反饋的行向量 k和全維狀態(tài)觀測器的列向量 l。 Gc為基于全維狀態(tài)觀測器的調(diào)節(jié)器的狀態(tài)空間表示。 例 5 12 ： 考慮下面的對象模型： 我們采用這樣的設(shè)計方案：系統(tǒng)由線性二次型最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)器和全維狀態(tài)觀測器所組成。而性能指標(biāo)的具體參數(shù)為： }0,0,0,0,1{d i a gQ ? ， 1?R ，觀測器的極點(diǎn)位置為： +, , , +, 。 ??????????????????????100000A? ?00001?c?????????????????300000
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