801-二重積分的概念及性質(zhì)-資料下載頁
2025-08-26 07:59本頁面
【導(dǎo)讀】前面我們已經(jīng)知道了，定積分與曲邊梯形的面積有關(guān)。下面我們通過曲頂柱體的體。積來引出二重積分的概念，在此我們不作詳述，請大家參考有關(guān)書籍。把區(qū)域(σ)任意劃分成n個子域(△σk)(k=1,2,3,…在每一個子域(△σk)上任取一點(diǎn)，作乘積；式,(σ)稱為積分區(qū)域.上述就是二重積分的幾何意義。.被積函數(shù)中的常數(shù)因子可以提到二重積分符號外面去..有限個函數(shù)代數(shù)和的二重積分等于各函數(shù)二重積分的代數(shù)和.
【正文】 2),即 (σ)=(σ 1)+(σ 2),那末 : (4).如果在 (σ) 上有 f(x,y)≤g(x,y), 那末 : ≤ (5).設(shè) f(x,y)在閉域 (σ) 上連續(xù) ,則在 (σ) 上至少存在一點(diǎn) (ξ,η), 使 其中 σ 是區(qū)域 (σ) 的面積 .
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