【正文】 342 圖110 支點截面剪力計算圖式（尺寸單位：m）V 影響線PK 不計沖擊 ： ? ? ? ???????????????????? 汽V = kN 計沖擊效應： 8 91 7 1 ???V kN 主梁作用效應組合 根據可能出現的作用效應選擇三種最不利的組合：短期效應組合，標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合 ， 具體 見表 6： 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 26 表 6 主梁作用效應組合計算表 序號 荷載類別 跨中截面 四分點截面 支點截面 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax kN? m kN kN? m kN kN ① 第一期永久作用 0 ② 第二期永久作用 0 ③ 總永久作用（ =① +②） ④ 可變作用（汽車） ⑤ 可變作用（汽車）沖擊 ⑥ 標準組合（ =③ +④ +⑤） ⑦ 短期組合（ =③ +179。④） ⑧ 極限組合（ =179。③ +179。 [④ +⑤ ]） 估算及其布置 在預應力混凝土橋梁設計時，應滿足結構在正常使用極限狀態(tài)下的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以跨中截面按照上述要求對主梁所需的鋼束數進行估算并確定主梁的配束數。 按 正常使用極限狀態(tài)的應力 要求估算預應力鋼 束數 按全預應力混凝土受彎構件設計，在正常使用態(tài)組合計算使時，截面不允許出現拉應力。當截面混凝土不出現拉應力控制時，則得到鋼束數 n 的估算公式： ? ?1PMAf kpk s pn C k e? ?? 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 27 式中： Mk— 使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值； C1— 與荷載有關的經驗系數，取值 C1=； △ Ap— 一束 8Φ ，一根鋼絞線的截面積為 ，故Δ Ap= Ks大毛截面的核心距，設梁高為 h， Ks按下面公式計算： ? ?IAssk hy? ??? 式中： ep— 預應力鋼束重心至大毛截面重心軸的偏心距； ys— 大毛截面形心到上緣的距離； ∑ I— 大毛截面的抗彎慣性矩； 采用預應力鋼絞線公稱直徑 ，公稱面積 140mm2，標準強度fpk=1860Mpa，設計強度為 fpd=1260Mpa 彈性模量 Ep=179。 105Mpa。 ?kM kN?m ? ? ? ? 696 171 65 3???? ? ? ss yhA Ik cm 假設 18?pa cm，則 ?????? pp aye cm 則鋼束數 n 可求得為： ? ? ? ? 64 31 ??????? ????? ?pspkp k ekfAC Mn 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數 根據極限狀態(tài)的應力計算公式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度 fcd，鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 28 應力圖形呈矩形，同時預應力鋼束達到設計強度 fpd，則鋼束數 n 的估算公式為： dMAp pdn hf?? ? 式中： Md— 承載能力極限狀態(tài)的跨中的最大彎矩組合值； α — 經驗系數，一般取 ，取α =； 則估算得鋼束 n為： 057 64 ????????? ?pdpd fAh Mn ? 據上述兩種極限狀態(tài)估算結果在 10 束左右，故暫取鋼束數為n=10。 預應力鋼 束 布置 跨中截面及錨固段截面的鋼束位置 1 20501 2018507.5174.5181572520032 32 20 20187.5174.550 5018164182001 20 1 20簡化端部截面 簡化跨中截面 圖 14 鋼束布置圖（單位： cm） 1 對于跨中截面，在保證布置預留管道要求的前提下，應盡可能鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 29 加大鋼束群重心的偏心距。本設計預應力孔道采用內徑 60mm，外徑67mm 的金屬波紋管，管道至梁底和梁側凈距不應小于 30mm 及管道直徑的一半。另外直線管道的凈距不應小于 40mm,且不宜管道直徑的 倍，在豎直方向兩管道可重疊，跨中截面及端部截面構造如下圖， N1，N2， N3， N4 號鋼筋均需進行平彎。求得跨中截面鋼束群重心至梁底距離為： ? ? 2210 242312029 ???????pa cm 2 所有鋼束都錨固在梁端截面。 對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的均勻、分散原則，錨固端截面所布置的鋼束如下圖所示。鋼束群重心至梁底距離為 ： ??????pa cm 下面對鋼束群重心位置進行復核，先計算錨固端截面的幾何特性，見表 表 7 錨固端截面幾何特性計算表 分塊名稱 分塊面積 Ai 分塊面積形心至上邊緣距離 yi 分塊面積形心對上緣靜矩Si=Aiyi 分塊面積的自身慣性矩 Ii di=ysyi 分塊面積截面形心的慣性矩 Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 頂板 7500 93750 390625 22032300 22422925 承托 581 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 30 腹板 6150 575025 4417176 底板 ∑ 其中： ??? ?? iis ASy cm 1 8 0 ????? sx yhy cm 上核心距為： ???? ?? xs AyIk cm 下核心距為： ???? ?? sx AyIk cm cm= 1 4s ??? spxx kyaky ＜＜ cm 說明鋼束群重心處于截面的核心距范圍內。 鋼束彎起角和線形的確定 本設計預應力鋼筋在跨中分 四 排，最下排兩根（ N5）彎起角度為176。，其余 8 根彎起角度均為 176。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，具體計算如下。 鋼束計算 1 計算鋼束起彎點至跨中的位置。 錨固點至支座中心線的水平距離為α xi α x5= 13－ 176。 = cm α x4= － 176。 = cm 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 31 α x3= － 176。 = cm α x2= － 176。 = cm α x1= － 176。 = cm 鋼筋計算圖示和錨固段尺寸圖見下圖： 16176。支座中心線 圖 15 錨固端尺寸圖（單位： cm） 圖 16 鋼束計算圖示 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 32 表 8 鋼束彎起點至跨中距離計算表 鋼束號 彎起高度 y/cm y1/cm y2/cm L1/cm x3/cm 彎起角 （176。） R/cm x2/cm x1/cm 5 100 4 47 150 3 64 200 2 81 250 1 98 300 （ 1）各鋼束重心位置計算 由圖所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為： RxRaa i 40 s in),c os1( ???? ?? 當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為： ?ta n50 xyaai ??? 式中： ia —— 鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； 0a —— 鋼束起彎前到梁底的距離； R —— 鋼束彎起半徑。 （ 2） 計算鋼束群重心到梁底距離 pa 表 9 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號 4x R ?sin ?cos 0a ia pa 四分點 5 未彎起 0 1 9 9 4 未彎起 0 1 9 9 3 未彎起 0 1 20 20 2 31 1 42 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 33 支點 直線段 y ? 5x ?tan5x 0a ia pa 5 9 4 47 9 3 64 20 2 81 31 1 98 42 3 鋼束長度計算 一根 鋼束 的長度為曲線長度、直線長度、與兩工作段長之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及彎起角度計算，通過每根鋼束長度計算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束總長度，用于備料和施工計算結果見下表： 表 10 鋼束長度計算表 鋼束號 半徑 R 彎起角 曲線長度 直線長度 L1 有效長度 鋼束預留長度 鋼束長度 cm rad cm cm cm cm cm cm 5 100 140 4 150 140 3 200 140 2 250 140 1 300 140 本箱梁采用后張法施工，內徑 60mm 的鋼波紋管成孔，當混凝土達到設計強度時進行張拉，張拉順序和鋼束號相同，年平均相對濕度為 80％。 計算過程分三個階段，階段一為預制構件階段，施工荷載為預制梁（包括橫隔梁）的自重，受力構件按預制梁的凈截面計算；階段二鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 34 為現澆混凝土形成整體階段，但不考慮現澆混凝土的承受荷載能力，施工荷載除階段一荷載之外，還應包括現澆混凝土板的自重，受力構件按預制梁灌漿后的換算截面計算 。階段三為成橋階段，荷載除了階段一、二的荷載之外，還包括二期永久作用和活載，受力構件按成梁后的換算截面計算。 截面面積及慣性矩計算 在預加力階段，即階段二，只需計算小截面幾何特性。 凈截面面積 : An=A－ nΔ A 凈截面慣性矩： In=I－ nΔ A(yisyi)2 表 11 跨中截面面積和慣性矩計算表 截面 分塊名稱 分塊面積 Ai 分塊面積形心之上緣距離 yi 分塊面積對上緣靜矩 si 全截面重心至上緣距離 yjs 分塊面積的自身慣性矩 Ii di=yjsyi 分塊面積對截面形心的慣性矩 Ip I=∑ Ip+∑ Ii cm2 cm cm3 cm cm4 cm cm4 cm4 bi=240 cm 毛截面 11616 扣除管 道面積 158 忽略 ∑ 11263 bi=300 cm 毛截面 12696 鋼筋換 算面積 158 忽略 ∑ 13152 鄭州航空工業(yè)管理學院 預應力混凝土簡支梁橋設計 35 表 12 四分點截面面積和慣性矩計算表 截面 分塊名稱 分塊面積 Ai 分塊面積形心之上緣距離 yi 分塊面積對上緣靜矩 si 全截面重心至上緣距離 yjs 分塊面積的自身慣性矩 Ii di=yjsyi 分塊面 積對截面形心的慣性矩 Ip I=∑ Ip+∑ Ii cm2 cm cm3 cm cm4 cm cm4 cm4 bi=240 cm 毛截面 11616 扣除管 道面積 忽略 ∑ 11263 bi=340 cm 毛截面 12696 鋼筋換 算面積 忽略 ∑ 13152 表 13 支點截面面積和慣性矩計算表 截面 分塊名稱 分塊面積 Ai 分塊面積形心之上緣距離 yi 分塊面積對上緣靜矩 si 全截面重心至上緣距離 yjs 分塊面積的自身慣性矩 Ii di=yjsyi 分塊面積對截面形心的慣性矩 Ip I=∑ Ip+∑ Ii cm2 cm cm3 cm cm4 cm cm4 cm4 bi=240cm 毛截面 15387 扣除管 道面積 忽略 ∑ 15035 bi=340cm 毛截面 16