【正文】 對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面，若≤（式中，分別為受壓翼緣有效寬度和厚度）成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。 則＜，故中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為，則式中 ——構(gòu)件的正截面相對(duì)界限受壓區(qū)高度，對(duì)于C50混凝； ——梁的有效高度，以跨中截面為例。（2） 驗(yàn)算正截面承載力：正截面承載力計(jì)算式為式中——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，本設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，取； —承載能力極限狀態(tài)跨中最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，可查表。則上式為主梁跨中正截面承載力滿足要求。驗(yàn)算最小配筋率由《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： 式中 ：—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值， —受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： 式中 ：—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積占矩。 —換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩 —扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土 預(yù)壓應(yīng)力。 由此可見，尚需配置普通鋼筋來(lái)滿足追小配筋率要求。 (1)計(jì)算受壓區(qū)高度x 求解得﹤ (2)計(jì)算普通鋼筋 即在梁底部配置6根直徑12㎜的HRB335鋼筋, ,以滿足最小配筋率要求。斜截面承載力驗(yàn)算（1） 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算（2） 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：1　 距支座中心h/2處截面； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；2　 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；3　 箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；4　 構(gòu)建腹板寬度變化處的截面。（3） 本題是以h/2截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。 ①?gòu)?fù)核主梁截面尺寸 T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合《公預(yù)規(guī)》，即 ≤b 式中：—經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面的最大剪力（KN)，1號(hào)梁的為 ； b—支點(diǎn)截面的腹板厚度（mm），即b=500mm —支點(diǎn)截面的有效高度（mm），即 =h==（mm） —混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）。上式右邊=500=（KN）=（KN） 所以主梁的T形截面尺寸符合要求。②截面抗剪承載力驗(yàn)算 驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，若符合下列公式要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算, ≤式中： ——混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）； ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，.對(duì)于h/2錨固截面：b=500mm，=，=上式右邊=500（） =≤ =因此需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，1　 計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度C 按《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度C：C= 式中：m——斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=，當(dāng)m＞，取m=； ——通過(guò)斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值； ——相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值； ——通過(guò)斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離。為了計(jì)算剪跨比m，首先必須在確定最不利的截面位置后才能得到V值和相應(yīng)的M值，因此只能采取試算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置計(jì)算V和M，根據(jù)上述公式求的m值和C值，如假定的值與計(jì)算的C值相等或基本相等，則最不利位置就可確定了。首先假定=，計(jì)算的=，對(duì)應(yīng)=m。 C==（m） 與假定的值基本相同，可認(rèn)為是最不利截面。2　 箍筋計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于10mm，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于250mm。選用Ф10@20cm的雙肢箍筋，則箍筋的總面積為： =2=157（）箍筋間距=20cm，箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度=280MPa，箍筋配筋率為： 式中：b——斜截面受壓端正截面處T形截面腹板寬度，此處b=。 滿足《公預(yù)規(guī)》“箍筋配筋率，%”的要求。同時(shí)，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至10cm。3　 抗剪承載力計(jì)算 根據(jù) 《公預(yù)規(guī)》 規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算： 式中：——斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計(jì)值，； ——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力（kN），按下式計(jì)算： = ——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，； ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，； ——受壓翼緣的影響系數(shù)，； ——斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=306mm； ——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，=h，=361mm（見表61），因此=1500361=1139mm； ——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100，=（）/（b)，當(dāng)P，取P=； —混凝土強(qiáng)度等級(jí) ρcv—斜截面內(nèi)箍筋配筋率，ρsv=Asv/（Svb） fsv—箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 Asv—斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積㎜2 Sv—斜截面內(nèi)箍筋的間距㎜ Vpd—與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力kN Vpb =∑Apdsinθp Apb—斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積㎜2 fpd—預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度MPa本梁取1260MPa p—預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角表61 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心的位置截面鋼束號(hào)x4Rcosθpaoas apcm 距支座h/2處斜截面頂端 N1110 20130 N2110 8118NN460 2080NN630 838 說(shuō)明距支座h/2處的斜截面的抗剪承載能力滿足要求斜截面抗彎承載力驗(yàn)算由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束都在梁端錨固，即鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，可不必進(jìn)行該項(xiàng)承載力驗(yàn)算，通過(guò)構(gòu)造加以保證。 第七章 應(yīng)力驗(yàn)算一、 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 （1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，在預(yù)加應(yīng)力和自重應(yīng)力作用下的截面邊緣混凝土的法相壓應(yīng)力應(yīng)符合式（2）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力上緣：下緣：其中 截面特性取用表 中第一階段的截面特性預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過(guò)規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，%的縱向鋼筋即可（3）.支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特性情況二、 持久狀況的正應(yīng)力計(jì)算（1）截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的正應(yīng)力，應(yīng)取跨中、l/4處分別進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)λ沖擊系數(shù)。跨中截面（I—I）驗(yàn)算此時(shí)有，，跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為： l/4截面（II—II）驗(yàn)算此時(shí)，l/4截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值 持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。（2）持久情況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算所以鋼束應(yīng)力為計(jì)算表明：預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過(guò)規(guī)范規(guī)定值，但其比值?？梢哉J(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿足要求。三、 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算本設(shè)計(jì)取剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn)（II—II）截面為例進(jìn)行計(jì)算。圖71變化點(diǎn)截面（尺寸單位：mm）(1).截面面積矩計(jì)算按圖115進(jìn)行計(jì)算，其中計(jì)算點(diǎn)分別去上梗肋a—a處，第三階段截面重心軸及下梗肋b—b處現(xiàn)以第一階段截面梗肋a—a以上面積時(shí)，凈截面重心的面積矩計(jì)算為例： 同理可得：不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩現(xiàn)匯總于表71表71 面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對(duì)其重心軸第二階段凈截面對(duì)其重心軸第三階段凈截面對(duì)其重心軸計(jì)算點(diǎn)位置面積矩符號(hào)面積矩(2).主應(yīng)力計(jì)算以上梗肋處（a—a）的主應(yīng)力計(jì)算為例剪應(yīng)力剪應(yīng)力的計(jì)算按計(jì)算，其中為可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合。,所以有 正應(yīng)力：主應(yīng)力同理，可得及下梗肋b—b處的主應(yīng)力如下表72表72變化點(diǎn)（IIII）主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維面積矩剪應(yīng)力正應(yīng)力主應(yīng)力第一階段凈截面第二階段凈截面第三階段凈截面(3).主壓應(yīng)力的限制值混凝土的主壓應(yīng)力限制值為，與上表計(jì)算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限制值，滿足要求。(4).主應(yīng)力驗(yàn)算將上表中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制值進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)的限制值，最大拉應(yīng)力為，按《公橋規(guī)》的要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。 第八章 主梁變形（撓度）計(jì)算根據(jù)主梁截面在各階段混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果，可知，主梁在使用荷載作用下截面不開裂。荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗(yàn)算主梁跨徑l=27m。C50混凝土的彈性模量為。由表111可見，主梁在各控制截面的換算截面慣性矩各不相同。本設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)化。取梁l/4處截面的換算面積慣性矩。作為全梁的平均計(jì)算值計(jì)算。簡(jiǎn)支梁撓度驗(yàn)算式為:(1).可變荷載作用引起的撓度現(xiàn)將可變荷載作為均布荷載作用在梁上，則主梁跨中撓度系數(shù) （查規(guī)范表）荷載短期效應(yīng)的可變荷載值為有可變荷載引起的簡(jiǎn)支梁跨中截面撓度為考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為：滿足要求。(2)考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的一期恒載、