【正文】 計算公式：??????,15PpcsEpcl tt????????分子項 分母項（4） ??0,PEpct???247 2n/AiI?（5） ,cs?46 21pei??（6） [（4）+（5）] 262 0/yj??%1A計算應力損失 MPa?? 混凝土彈性壓縮引起的損失后張法梁當采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的引力損失，根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，計算公式為： ???pcEl??4式中： ——在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混??pc?凝土法向應力，可按下式計算： 00pcppniNMAIe???其中 ——分別為鋼束錨固時預加的縱向力和彎矩，0pNM ——計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，ie；inxpiaye??本算例采用逐根張拉鋼束，預制時張拉鋼束 N1～ N13，張拉順序為N1～N13 順序張拉。計算時應從最后張拉的一束逐步向前推進。 由鋼束應力松弛引起的損失《公預規(guī)》 條規(guī)定，對于作超張拉的鋼絲由松弛引起的應力損失公式為 ???? 混凝土收縮和徐變引起的損失根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應力損失可按下式計算 ????,1pcsEpcl att?????????????2peir=+式中： ——全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失；6l? ——鋼束錨固時，全部鋼束重心處由預加應力（扣除相應階段的應pc力損失） 產(chǎn)生的混凝土法向應力，并根據(jù)張拉受力情況，應考慮主梁重力影響； ——配筋率，?PsA??? ——本設計為鋼束錨固時相應得凈截面面積 AnA ——本設計即為鋼束群重心至截面凈軸得距離 enpe ——截面回轉半徑，本設計為i 2nIi? ——加載齡期為 t0、計算齡期為 t 時得混凝土徐變系數(shù)；??0,t?——加載齡期為 t0、計算齡期為 t 時收縮應變。cs? （1）徐變系數(shù)終極值 和收縮應變終極值 的計算??0,ut???0,csut?構件理論厚度得計算公式為： 2Ah?式中：A——主梁混凝土截面面積； u——與大氣接觸得截面周邊長度。 本設計考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A 和 u 均采用預制梁得數(shù)據(jù)。對于混凝土毛界面，四分點與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：A＝6528cm 2????cm786314710258??????故： ＝（cm）hu設混凝土和徐變在野外一般條件（相對濕度為 75％）下完成，受荷時混凝土加載齡期為 20d。按照上述條件，查《公預規(guī)》表 得到＝， ＝10 －3??0,ut???0,csut? （2）計算 6l?混凝土收縮和徐變引起得應力損失列表計算在表 19 內。表 19 預加力作用效應計算表預加應力階段由張拉束產(chǎn)生的預加力作用效應截面鋼束號siana cosaΔA po?()Np0= po?ΔA pcosa(KN)（表 17）Vp0= poΔA psina(kN)Mp0(kN?m)（表 17）1 0 1 02 0 1 03 0 1 04 0 1 0四分點5 0 1 06 0 1 07 0 1 08 0 1 0 9 10 11 12 13 Σ 跨中 Σ 0 變化點 Σ 支點 Σ 795 表 20 各控制點使用階段消失的預加內力使用階段消失的預加內力截面鋼束號56sll???Np0= cosy???Vp0= siny(kN)Mp0 0yNe??(kN?m)四分點113 54+213＝267 Σ 376 跨中Σ 0 變化點Σ 支點Σ 預加內力計算即鋼束預應力損失匯總施工階段傳力錨固應力 及其產(chǎn)生的預加力：po?1． 0124Ipconllll????2．由 產(chǎn)生的預加力縱向力： ???aANpopocs?彎矩： ieM剪力： Vpoposn式中： ——鋼束彎起后與梁軸的夾角，參見表 10；a——單根鋼束得截面積， .pA?248cmAp??可用上述同樣的方法計算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預加力 Np,Vp,Mp,下面將計算結果一并列入表 21 內。表 22 示出了各控制截面得鋼束預應力損失。 表 21 鋼束預應力損失一覽表預加應力階段 正常使用階段錨固前預應力損失 123Illll???錨固鋼束應力 0Ipconl???錨固后預應力損失 56Illl???鋼束有效應力 0Ipel???截面鋼束號 ll4l(MPa) (MPa)1 2 3 4 907..2 5 6 7 8 跨中9 54+194＝248 10 11 12 13 0 1 6052 3 4 5 6776 7 8 9 10 11 12 四分點13 0 54+216＝2671 2 3 4 5 6 7 8 9 10 變化點11 54+172＝22612 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 支點13 0 54+148＝202 主梁截面承載力與應力驗算預應力混凝土梁從預加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預應力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應對控制截面進行各個階段的驗算。在以下內容中，先進行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載能力驗算，再分別驗算持久狀態(tài)抗裂驗算和應力驗算，最后進行短暫狀態(tài)構件的截面應力驗算。對于抗裂驗算， 《公預規(guī)》根據(jù)公路簡支梁標準設計的經(jīng)驗，對于全預應力梁在使用階段短期效應組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應力就可滿足。 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算圖 13 正截面承載能力計算圖在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的承載力。 正截面強度驗算圖 13 示出正截面承載力計算圖示。 (1) 確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的 T 形截面：當成立時，中性軸在翼緣板內，否則在腹板內。本??????設計的 這一判別式： 左邊＝ ＝128 ＝（kN）pdfA 右邊＝ ????? ＝ ?????????考慮三角承托的影響，可近似看成第一類截面計算。設中性軸到截面上緣的距離為 x，則：??????????01202120211/2 /3/ /3aa aMRbxhRbhRhbhh? ??? ?? ??? ?????????? ? X求得 X=要求 0bXh??式中： —預應力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預規(guī)》表 采用，對于bxC50 混凝土， ＝；b h0—梁的有效高度 ??xb ??684.?說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。 （2）驗算正截面承載力由《公預規(guī)》 條，正截面承載力按下式計算：??????????01202120211/2 /3/ /3aa aMRbxhRbhRhbhh? ??? ?? ??? ?????????? ?? ?式中： ———橋梁結構的重要性系數(shù)，按《公預規(guī)》 條取用，本設計按0公路 II 級公路設計 ，故取 .則上式為：右邊＝129224（kNm） =11756（kNm）(跨中)d主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗算。 斜截面強度驗算 （1）斜截面抗剪承載力驗算根據(jù)《公預規(guī)》 條，計算受彎構件斜截面抗剪承載力時，其計算位置應按下列規(guī)定采用：①距支座中心 h/2 處截面；②受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；③錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；④箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；⑤構件腹板寬度變化處的截面。本設計以變化點為例進行斜截面抗剪承載力驗算a) 復核主梁截面尺寸T 形截面梁當進行斜截面抗剪承載力計算時，其截面尺寸應符合《公預規(guī)》 條規(guī)定，即 300,.51dcukbfVhg163。180。式中： ——經(jīng)內力組合后支點截面上最大剪力（kN） ，各梁最大的 Vd 為 dVkN。 ——支點截面的腹板厚度（mm） ，即 b=360mm。b ——支點截面的有效高度(mm)，即0h ??mahp1320982300 ??? ——混凝土強度等級（MPa）.kcuf,上式＝ ＝????????所以本設計主梁的 T 形截面尺寸符合要求。b) 截面抗剪承載力驗算驗算是否需要進行斜截面抗剪承載力計算。根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，若符合下列公式要求時，則不需進行斜截面抗剪承載力計算。 ???*.. 653ywhkywRAbpQknA?????????? ?? ?? ?? ??.*??式中： ———混凝土抗拉設計強度（MPa）。tdf ———預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構件，取 對于變化點截面： , , mb360?ap980?????dV03 . ??????上 式所以本設計需進行斜截面抗剪承載力計算。①計算斜截面水平投影長度 C按《公預規(guī)》 條，計算斜截面水平投影長度 ：?式中： ——斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比， ，m0dMVh?當 m 時，取 m＝； ——斜截面受壓端正截面內由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設計值；dV ——相應于上述最大剪力時的彎矩組合設計值；dM ——通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的0h合力點至受壓邊緣的距離。計算得 ,?對應 得 m= 取mMd?.??m????②箍筋計算本設計選用 Ф8@20cm 的雙支箍筋，則箍筋總截面積為： ????箍筋間距 ,箍筋抗拉設計強度 ,箍筋配筋率 為：cmSv20?MPafsv240?sv? %svAbS??③抗剪承載力計算根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應按下式計算： jHKWQ??式中： ———斜截面受壓端正截面內最大剪力組合設計值，為 。jQ ———斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪承載力（kK） ，按下式計算：HK?? kgpRbhbhm??? ——?? ———預應力彎起鋼筋得抗拉設計強度取 1280MPa YWR———預應力彎起鋼筋得界面面積ywA?? ?* ??????????? ??? ?? ??.*???表明上述箍筋的配置是合理的。 （2）斜截面抗彎承載力驗算本設計中，由于梁內預應力鋼束數(shù)量沿梁跨沒有變化,可不必進行強度驗算 持久狀況構件的應力驗算按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應力，受拉區(qū)鋼筋的拉應力和斜截面混凝土的主壓應力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的限值。計算時荷載取其標準值，汽車荷載應考慮沖擊系數(shù)。 正截面混凝土壓應力驗算根據(jù)《公預規(guī)》 條，使用階段正截面應力應符合下列要求： ????式中： ———在作用標準效應組合下混凝土的法向壓應力，按下式計算：kc?osgknsgkcW11??? ———由預應力產(chǎn)生的混凝土法向拉應力，按下式計算：pt nspptMAN??? ———標準效應組合的彎矩值kM 表 28 示出了正截面混凝土壓應力驗算的計算過程和結果，最大壓應力在錨固點下緣，為 ，可見其結果符合規(guī)范要求。 表 22 計算表cx?截面 應力部位 aa bbNp() 33212 33121Mp(Nm) 4199260 4199260An(cm2) 6528 6528Mg1(Nm) 3345857 3345857Np/An(MPa) Mpyni/In(MPa) Mg1yni/In(MPa) 跨中(Ms Mg1)yoi/Io ()cxpsMa??? 四分點 N7 錨固點 －支點 － 表 23 計算表?上梗肋