【正文】 計(jì)算公式：??????,15PpcsEpcl tt????????分子項(xiàng) 分母項(xiàng)（4） ??0,PEpct???247 2n/AiI?（5） ,cs?46 21pei??（6） [（4）+（5）] 262 0/yj??%1A計(jì)算應(yīng)力損失 MPa?? 混凝土彈性壓縮引起的損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的引力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ???pcEl??4式中： ——在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混??pc?凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： 00pcppniNMAIe???其中 ——分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩，0pNM ——計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，ie；inxpiaye??本算例采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉鋼束 N1～ N13，張拉順序?yàn)镹1～N13 順序張拉。計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。 由鋼束應(yīng)力松弛引起的損失《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于作超張拉的鋼絲由松弛引起的應(yīng)力損失公式為 ???? 混凝土收縮和徐變引起的損失根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算 ????,1pcsEpcl att?????????????2peir=+式中： ——全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；6l? ——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)pc力損失） 產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，應(yīng)考慮主梁重力影響； ——配筋率，?PsA??? ——本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)得凈截面面積 AnA ——本設(shè)計(jì)即為鋼束群重心至截面凈軸得距離 enpe ——截面回轉(zhuǎn)半徑，本設(shè)計(jì)為i 2nIi? ——加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t 時(shí)得混凝土徐變系數(shù)；??0,t?——加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t 時(shí)收縮應(yīng)變。cs? （1）徐變系數(shù)終極值 和收縮應(yīng)變終極值 的計(jì)算??0,ut???0,csut?構(gòu)件理論厚度得計(jì)算公式為： 2Ah?式中：A——主梁混凝土截面面積； u——與大氣接觸得截面周邊長(zhǎng)度。 本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A 和 u 均采用預(yù)制梁得數(shù)據(jù)。對(duì)于混凝土毛界面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：A＝6528cm 2????cm786314710258??????故： ＝（cm）hu設(shè)混凝土和徐變?cè)谝巴庖话銞l件（相對(duì)濕度為 75％）下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為 20d。按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表 得到＝， ＝10 －3??0,ut???0,csut? （2）計(jì)算 6l?混凝土收縮和徐變引起得應(yīng)力損失列表計(jì)算在表 19 內(nèi)。表 19 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表預(yù)加應(yīng)力階段由張拉束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)截面鋼束號(hào)siana cosaΔA po?()Np0= po?ΔA pcosa(KN)（表 17）Vp0= poΔA psina(kN)Mp0(kN?m)（表 17）1 0 1 02 0 1 03 0 1 04 0 1 0四分點(diǎn)5 0 1 06 0 1 07 0 1 08 0 1 0 9 10 11 12 13 Σ 跨中 Σ 0 變化點(diǎn) Σ 支點(diǎn) Σ 795 表 20 各控制點(diǎn)使用階段消失的預(yù)加內(nèi)力使用階段消失的預(yù)加內(nèi)力截面鋼束號(hào)56sll???Np0= cosy???Vp0= siny(kN)Mp0 0yNe??(kN?m)四分點(diǎn)113 54+213＝267 Σ 376 跨中Σ 0 變化點(diǎn)Σ 支點(diǎn)Σ 預(yù)加內(nèi)力計(jì)算即鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總施工階段傳力錨固應(yīng)力 及其產(chǎn)生的預(yù)加力：po?1． 0124Ipconllll????2．由 產(chǎn)生的預(yù)加力縱向力： ???aANpopocs?彎矩： ieM剪力： Vpoposn式中： ——鋼束彎起后與梁軸的夾角，參見(jiàn)表 10；a——單根鋼束得截面積， .pA?248cmAp??可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力 Np,Vp,Mp,下面將計(jì)算結(jié)果一并列入表 21 內(nèi)。表 22 示出了各控制截面得鋼束預(yù)應(yīng)力損失。 表 21 鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表預(yù)加應(yīng)力階段 正常使用階段錨固前預(yù)應(yīng)力損失 123Illll???錨固鋼束應(yīng)力 0Ipconl???錨固后預(yù)應(yīng)力損失 56Illl???鋼束有效應(yīng)力 0Ipel???截面鋼束號(hào) ll4l(MPa) (MPa)1 2 3 4 907..2 5 6 7 8 跨中9 54+194＝248 10 11 12 13 0 1 6052 3 4 5 6776 7 8 9 10 11 12 四分點(diǎn)13 0 54+216＝2671 2 3 4 5 6 7 8 9 10 變化點(diǎn)11 54+172＝22612 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 支點(diǎn)13 0 54+148＝202 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開(kāi)始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載能力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)于抗裂驗(yàn)算， 《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算圖 13 正截面承載能力計(jì)算圖在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。 正截面強(qiáng)度驗(yàn)算圖 13 示出正截面承載力計(jì)算圖示。 (1) 確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的 T 形截面：當(dāng)成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。本??????設(shè)計(jì)的 這一判別式： 左邊＝ ＝128 ＝（kN）pdfA 右邊＝ ????? ＝ ?????????考慮三角承托的影響，可近似看成第一類截面計(jì)算。設(shè)中性軸到截面上緣的距離為 x，則：??????????01202120211/2 /3/ /3aa aMRbxhRbhRhbhh? ??? ?? ??? ?????????? ? X求得 X=要求 0bXh??式中： —預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對(duì)于bxC50 混凝土， ＝；b h0—梁的有效高度 ??xb ??684.?說(shuō)明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。 （2）驗(yàn)算正截面承載力由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算：??????????01202120211/2 /3/ /3aa aMRbxhRbhRhbhh? ??? ?? ??? ?????????? ?? ?式中： ———橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》 條取用，本設(shè)計(jì)按0公路 II 級(jí)公路設(shè)計(jì) ，故取 .則上式為：右邊＝129224（kNm） =11756（kNm）(跨中)d主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗(yàn)算。 斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算 （1）斜截面抗剪承載力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：①距支座中心 h/2 處截面；②受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；③錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面；④箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；⑤構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。本設(shè)計(jì)以變化點(diǎn)為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算a) 復(fù)核主梁截面尺寸T 形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，即 300,.51dcukbfVhg163。180。式中： ——經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面上最大剪力（kN） ，各梁最大的 Vd 為 dVkN。 ——支點(diǎn)截面的腹板厚度（mm） ，即 b=360mm。b ——支點(diǎn)截面的有效高度(mm)，即0h ??mahp1320982300 ??? ——混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）.kcuf,上式＝ ＝????????所以本設(shè)計(jì)主梁的 T 形截面尺寸符合要求。b) 截面抗剪承載力驗(yàn)算驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，若符合下列公式要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。 ???*.. 653ywhkywRAbpQknA?????????? ?? ?? ?? ??.*??式中： ———混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）。tdf ———預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 對(duì)于變化點(diǎn)截面： , , mb360?ap980?????dV03 . ??????上 式所以本設(shè)計(jì)需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。①計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度 C按《公預(yù)規(guī)》 條，計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度 ：?式中： ——斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比， ，m0dMVh?當(dāng) m 時(shí)，取 m＝； ——斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值；dV ——相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值；dM ——通過(guò)斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的0h合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離。計(jì)算得 ,?對(duì)應(yīng) 得 m= 取mMd?.??m????②箍筋計(jì)算本設(shè)計(jì)選用 Ф8@20cm 的雙支箍筋，則箍筋總截面積為： ????箍筋間距 ,箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 ,箍筋配筋率 為：cmSv20?MPafsv240?sv? %svAbS??③抗剪承載力計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算： jHKWQ??式中： ———斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計(jì)值，為 。jQ ———斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力（kK） ，按下式計(jì)算：HK?? kgpRbhbhm??? ——?? ———預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋得抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度取 1280MPa YWR———預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋得界面面積ywA?? ?* ??????????? ??? ?? ??.*???表明上述箍筋的配置是合理的。 （2）斜截面抗彎承載力驗(yàn)算本設(shè)計(jì)中，由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量沿梁跨沒(méi)有變化,可不必進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力，受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不得超過(guò)規(guī)范規(guī)定的限值。計(jì)算時(shí)荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。 正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，使用階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求： ????式中： ———在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力，按下式計(jì)算：kc?osgknsgkcW11??? ———由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：pt nspptMAN??? ———標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合的彎矩值kM 表 28 示出了正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，最大壓應(yīng)力在錨固點(diǎn)下緣，為 ，可見(jiàn)其結(jié)果符合規(guī)范要求。 表 22 計(jì)算表cx?截面 應(yīng)力部位 aa bbNp() 33212 33121Mp(Nm) 4199260 4199260An(cm2) 6528 6528Mg1(Nm) 3345857 3345857Np/An(MPa) Mpyni/In(MPa) Mg1yni/In(MPa) 跨中(Ms Mg1)yoi/Io ()cxpsMa??? 四分點(diǎn) N7 錨固點(diǎn) －支點(diǎn) － 表 23 計(jì)算表?上梗肋