【導(dǎo)讀】（一）控制應(yīng)力con?橋面凈空：凈一210mmm???公路一Ⅰ級，人群荷載：/kNm，人行道重力取13/kNm。鋼絞線，每束7根。全梁配4束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1860pkfMpa?采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm寬的濕接縫。厚的瀝青橋面鋪裝層。.交通部頒《公路工程技術(shù)指標(biāo)》；.交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》；.交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》.很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬T梁翼板。本課程設(shè)計(jì)中翼板寬度為20xxmm，由。于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭?？绫燃s在1/18-1/19之間。本設(shè)計(jì)采用1470mm的主梁高度。抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》對鋼束凈距及預(yù)留。渡，高度150mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。

　　

【正文】 梁可取 4l 截面進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋 應(yīng)力損失的平均值。本設(shè)計(jì)直接按簡化公式進(jìn)行計(jì)算，即： 4 12l EP PCmm? ? ??? 式中， m — 張拉批數(shù)，這里取 3m? ，即有 2 束同時張拉。 EP? — 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。按張拉時混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級 ,ckf 假設(shè)為設(shè)計(jì)強(qiáng) 度的 90%，即 , 50 45ckf C C??，查表得： , 10CE Mpa?? ，故 5,41 .9 5 1 0 5 .8 23 .3 5 1 0PEP CEE? ?? ? ?? 。 PC? — 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（ m 批）的合力 PN 在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力， 2PpPPC NeNAI? ??，截面特性按表（ 12— 11）中第一階段取用。 4 1 3 1 5 .8 2 9 .5 1 1 8 .4 52 2 3l E P P Cm M P am? ? ???? ? ? ? ??。 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（ 5l? ） 對于采用超張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算： 5 .(0 .5 2 0 .2 6 )PEl P Epkf?? ? ? ??? 。 得 5 1 2 8 3 . 8 10 . 9 0 . 3 [ 0 . 5 2 0 . 2 6 ] 1 2 8 3 . 8 1 3 4 . 2 91860l M p a? ? ? ? ? ? ? ? 。 混凝土收縮、徐變引起的損失 6l? 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)計(jì)算如下： 6 0 . 9 [ ( , ) ( , ) ]() 1 1 5P c s E P P Cl PSE tu to tu totu ? ? ? ?? ???? ? 該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為 75%，其構(gòu)件理論厚度由跨中截面 Ⅰ Ⅰ得 2 7287502 2 1 46814CA ? ? ? ? 。由此可查表并插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為( , ) ( , 2 0 ) 1 .7 6tu to tu???? ， ,0( , ) ( ,90) t tu???? ，混凝土收縮應(yīng)變終極值為 4( , 20) 10cs ut? ??? 。 ①跨中截面： ( ) (1 3 9 5 1 6 .6 2 7 5 7 .5 8 6 1 8 .4 5 ) 2 0 7 7 .6 2 7 0 5 .7P I c o n li PN A KN??? ? ? ? ? ? ? ? 212,23 3 2 6 63 4 6 6( , 9 0 )( ) .( , 2 0 )2 7 0 5 . 7 1 0 2 7 0 5 . 7 1 0 7 5 3 . 6 9 1 1 8 9 . 1 1 0 1 . 3 0 3 7 6 0 . 9 106 3 6 . 1 2 9 1 0 1 . 8 3 7 1 0 2 4 3 . 7 3 1 0 1 . 7 6 2 8 1 . 7 3 9 1 05 . 8P I p G u GPIlPCn n n P u o pNe M t MNA I W t WM p a???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ② 4l 截面： (1 3 9 5 2 6 .7 9 6 5 .9 5 1 8 .4 5 ) 2 0 7 7 .6 2 6 6 7 .2PIN KN? ? ? ? ? ? 3 3 2 6 63 1 1 6 6,22 6 6 7 .2 1 0 2 6 6 7 .2 1 0 6 0 2 .3 7 1 1 8 9 .1 1 0 1 .3 0 3 7 6 0 .9106 3 6 .1 2 9 1 0 1 .8 6 7 1 0 3 1 0 .0 7 8 1 0 1 .7 6 3 4 1 .9 4 4 1 03 .9lPCM p a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? 所以， (5 .8 3 .9 ) 4 .8 52PC? ??? 220011ps pseeIiA? ? ? ? ? ，取跨中與 4l 截面的平均值計(jì)算，則有： 跨中截面 : .. 2 0 7 7 .6 7 9 4 .1 6 2 6 6 1 8 7 4 .2 8 3 9 .12 0 7 7 .6 2 6 6 1p p s sps psA e A ee AA? ? ? ?? ? ??? 4l截面 : .. 2 0 7 7 .6 6 4 8 .3 1 2 6 6 1 8 7 6 .1 5 2 0 .22 0 7 7 .6 2 6 6 1p p s sps psA e A ee AA? ? ? ?? ? ??? 所以， (83 9. 1 52 0. 7 ) 6802pse mm??? ， 320 10Am?? 。 11 11 40 ( ) 10 102I m m?? ? ? ? ， 2 1136801 2 .5 62 .2 2 7 1 5 1 0()7 5 1 .1 8 1 0ps? ? ? ?? ? 。 546 [ 5 10 42 10 5 5 6] 66 .221 15 10 6l M pa???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?。 現(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于表 116 中 表 116 各各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總 第 7章 應(yīng)力驗(yàn)算 一、 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 （ 1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級為 C50，在預(yù)加應(yīng)力和自重應(yīng)力作用下的截面邊緣混凝土的法相壓應(yīng)力應(yīng)符合式 39。 ckf? ? （ 2）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力 上緣： 1 1P p nt P I Gct n n u n uNeNMA W W? ? ? ? 下緣： 1 1P p nt P I Gcc n n b n bNeNMA W W? ? ? ? 其中 311 3 0 2 .3 3 2 0 7 7 .6 2 7 0 5 .7 1 0 ( )1 1 8 9 .1 ( )P I P I PGN A NM kN m?? ? ? ? ?? 截 面特性取用表 中第一階段的截面特性 工作階段 應(yīng)力 損失項(xiàng)目 預(yù)加應(yīng)力階段 使用階段 鋼束有效預(yù)應(yīng)力 1 2 4 ()lI l l l M Pa? ? ? ?? ? ? 56()lII l l M Pa? ? ??? 預(yù)加力階段 使用階段 應(yīng)力損失 計(jì)算截面 1l? 2l? 4l? lI? 5l? 6l? lI? PI con lI? ? ??? PI I con lI cII? ? ? ?? ? ? 跨中截面 四分之截面 支點(diǎn)截面 3 3 63 6 627 05 .7 10 27 05 .7 10 75 73 .69 11 89 .1 10 863 29 10 29 7 10 29 7 10tct MPa? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 3 3 6 39。3 6 6270 10 270 10 757 9 118 10 36 636 .12 9 10 213 .46 10 213 .46 29. 6 20. 72tc c c kM Pa fM Pa?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于%的縱向鋼筋即可 （ 3） .支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特性情況 二、 持久狀況的正應(yīng)力計(jì)算 （ 1）截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算 對于預(yù)應(yīng)力混凝土簡支 梁的正應(yīng)力，應(yīng)取跨中、 l/4 處分別進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)λ沖擊系數(shù)。 ○1 跨中截面（ I— I）驗(yàn)算 此時有 1 kN m??， 21 145GM kN m??， 22 6 1 5 .9 1 0 9 .2 7 2 5 .1GQM M k N m? ? ? ? ?， 36 1 2 0 1 .8 2 2 0 7 7 .6 6 6 .2 2 2 6 6 1 2 3 2 0 .6 1 0P I I P I I p l sN A A N??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為： 221239。3 3 6 6 63 6 6 6 6()2 3 2 0 . 6 1 0 2 3 2 0 . 6 1 0 7 5 3 . 6 9 1 1 8 9 . 1 1 0 1 4 5 1 0 7 2 5 . 1 10()6 3 6 . 1 2 9 1 0 2 9 5 . 6 7 1 0 2 9 5 . 6 7 1 0 3 0 3 . 7 3 1 0 3 8 5 . 2 1 04 . 1 1 0 . 5 0 . 5 3 2 . 4 1 6 . 2P II p n G QP II G Gcun n u n u o u o uckN e M MN M MA W W W WM P a f M P a? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ○2 l/4 截面 （ II— II）驗(yàn)算 此時 1 89 1. 83GM kN m??， 21 10 8. 69GM kN m??， 22 4 6 1 .9 7 0 .8 2 5 3 2 .7GQM M k N m? ? ? ? ? 36 1 1 8 3 .3 2 0 7 7 .6 6 6 .2 2 2 6 6 1 2 2 8 2 .2 1 0P I I P I I p l sN A A N??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? l/4 截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值 221239。3 3 6 6 63 6 6 6 6()2 2 8 2 . 2 1 0 2 2 8 2 . 2 1 0 6 0 2 . 3 7 8 9 1 . 8 3 1 0 1 0 8 . 6 9 1 0 5 3 2 . 7 1 0()6 3 6 . 1 2 9 1 0 2 9 8 . 9 1 0 1 0 2 9 8 . 9 1 1 0 3 0 3 . 7 3 1 0 3 8 5 . 2 1 03 . 3 0 . 5 0 . 5 3 2 . 4 1 6 . 2P II p n G QP II G Gcun n u n u o u o uckN e M MN M MA W W W WM P a f M P a? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。 （ 2）持久情況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算 21 2239。6614 5 10 21 73 .2 1027 9 10 28 4 10 5G G Gktop opM M MWWMPa? ???????? 所以 鋼束應(yīng)力為 1 2 0 1 . 8 2 5 . 6 5 2 8 . 2 51 2 4 8 . 4 5 0 . 6 5 0 . 6 5 1 8 6 0 1 2 0 9P I I z P k tpkM P a f M P a? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 計(jì)算表明：預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過規(guī)范規(guī)定值，但其比值 1 2 4 8 .4 5 1 3 .2 % 5 %1209 ? ? ??？梢哉J(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿足要求。 三、 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 本設(shè)計(jì)取剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn) （ II— II） 截面為例進(jìn)行計(jì)算。 圖 115 變化點(diǎn)截面（尺寸單位： mm） (1).截面面積矩計(jì)算 按圖 115 進(jìn)行計(jì)算，其中計(jì)算點(diǎn)分別去上梗肋 a— a 處，第三階段截面重心軸 00xx? 及下梗肋 b— b 處 現(xiàn)以第一階段截面梗肋 a— a 以上面積時，凈截面重心 nnxx? 的面積矩 naS 計(jì)算為例： 831 4 0 0 1 5 0 ( 6 2 4 . 8 8 1 5 0 / 2 ) 1 / 2 ( 9 0 0 9 0 0 ) 5 0 ( 6 2 4 . 8 8 1 5 0 5 0 / 3 )2 0 0 5 0 ( 6 2 4 . 8 8 1 5 0 5 0 / 2 )1 . 3 9 5 1 0naSmm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 同理可得：不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩現(xiàn)匯總于表 117 表 117 面積矩計(jì)算表 截面類型 第一階段凈截面對其重心軸 mm? 第二階段凈截面對其重心軸 mm? ? 第三階段凈截面對其重心軸 mm?