【正文】 N20N30N40N50支點(diǎn)N1N20N30N40N50施工階段傳力錨固應(yīng)力及其產(chǎn)生的預(yù)加力：=傳力錨固時(shí)：σl=σl1+σl2+σl4由產(chǎn)生的預(yù)加力:縱向力： =cos彎 矩： =剪 力： =sin式中: —鋼束彎起后與梁軸的夾角；—單根鋼束的截面積，=；可以用上述方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力Np，Vp，Mp，此時(shí)σpo 為有效預(yù)應(yīng)力σpe，σl=σl1+σl2+σl4+σl5+σl6以上計(jì)算結(jié)果見表33表33 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表截面鋼束號(hào)預(yù)加力階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)sinacosaσpoΔAPNpo=σpoΔAPcosaVpo=σpoΔAPsinaMpokNkN四分點(diǎn)12301040 1 050 1 0Σ　　　跨中10102010301040105010Σ　　　0支點(diǎn)1 2345Σ　　　截面鋼束號(hào)正常使用階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)sinacosaσpoΔAPNpo=σpoΔAPcosaVpo=σpoΔAPsinaMpokNkN四分點(diǎn)12301040 1 050 1 0 Σ　　　 跨中10102010301 0401 05010Σ　　　0支點(diǎn)12345Σ　　　 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受到荷載破壞，需經(jīng)受預(yù)加力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。包括：持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)于抗裂驗(yàn)算，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》要求，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可以滿足。 跨中截面正截面計(jì)算跨中截面尺寸如下，預(yù)應(yīng)力鋼筋截面到底邊的距離為αp=180mm，則h0=1800220=1580mm，上翼緣平均厚度為： mm對(duì)于箱梁翼緣有效工作寬度進(jìn)行以下計(jì)算：箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度bmi計(jì)算如下：對(duì)于簡支梁各跨中部梁段：bmi =ρfbi式中：bmi—腹板兩側(cè)上、下各翼緣的有效寬度；bi—腹板兩側(cè)上、下各翼緣的實(shí)際寬度；ρf—有關(guān)簡支梁各跨中部梁段翼緣有效寬度的計(jì)算系數(shù)；對(duì)本簡支梁其理論跨徑li=，則根據(jù) bmi=ρfbi，有bm1 =b1=，則根據(jù) bm2=ρfb2，有bm2=b2=則 根據(jù) bm5=ρfb5，有bm5=b5=,37cm因此箱形梁截面梁跨中翼緣的有效寬度bf為cm，即箱形梁實(shí)際翼緣全寬。預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)加力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算；由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣有效寬度計(jì)算。圖18 箱形梁翼緣有效寬度計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）以下判斷中性軸的位置，若 則中性軸在上翼緣內(nèi)。由于： kN因此，故中性軸在上翼緣板內(nèi)。 混凝土受壓區(qū)高度可根據(jù)下式計(jì)算： mm故xhf39。=,且xεbho=1580=632mm,其中εb= 將x=126mm代入下式計(jì)算正截面承載力： kN ＞ kNm故Mud＞r0Md，跨中截面承載力滿足要求 驗(yàn)算最小配筋率由《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件式中 Mud—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值；mcr—受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： 式中 γ—受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按下式計(jì)算：式中 So—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積距Np、Mp—使用階段張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力An,Wnx—分別為混凝土凈截面面積和截面抵抗矩WO—換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗距σpc—扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力 MPa kNm由此可得：＞1，故最小配筋率滿足要求。 斜截面抗剪承載能力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置有：1 距支座中心h/2處截面；2 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；3 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；4 箍筋數(shù)量或者間距改變處的截面；5 構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。本設(shè)計(jì)以距離支座重心h/2處的截面進(jìn)行計(jì)算，其他截面可參照同樣方法進(jìn)行。先進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核。若符合下列公式要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。 式中 Vd—驗(yàn)算截面處作用產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值，依內(nèi)插求得距支座h/2處的彎矩： kNm；剪力為： kNftd—混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（Mpa）；α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，；ho—計(jì)算截面處縱向鋼筋合力作用點(diǎn)至上邊緣的距離；b—驗(yàn)算截面腹板寬度， b=435mm kN＜ kN所以應(yīng)進(jìn)行抗剪承載力驗(yàn)算。當(dāng)進(jìn)行截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合下式要求： 式中： （Mpa），對(duì)C50混凝土，=50Mpa= kN＞ kN所以主梁尺寸符合要求，但仍需按計(jì)算配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算： 式中 Vcs斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同作用時(shí)的抗剪承載力（KN），有下式計(jì)算：式中 α1—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取α1=α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件；α3—受壓翼緣的影響系數(shù)，取；b—斜截面受壓端正截面處，箱形梁腹板寬度；ho—斜截面受壓端正截面有效高度；P—斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100p，而，當(dāng)P，取P=，則P=ρsv——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，有 ＞fcuk——混凝土強(qiáng)度等級(jí)；fsv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)R235鋼筋，fsv=195MPa；Asv——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；Vpb——與斜截面相交預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力(kN),按下式計(jì)算： Apb——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積fpd——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，本設(shè)計(jì)中fpd=1260MPa；θp——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表34 表34 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表截面鋼束號(hào)x4/cmR/cmsinθp=x4/Rcosθpao/cmai/cmap/cm距支座h/2處斜截面頂端5 949320231142則： kN kN kN kN上述計(jì)算說明主梁距支點(diǎn)h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求。由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束都在梁端錨固，鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，配筋亦滿足要求可不必進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算?！蛄侯A(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的極限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。 正截面抗裂驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足的要求。式中 σst 、σpc—在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算： 式中 An、Wnx(Wox)—構(gòu)件截面面積及對(duì)截面受拉邊緣的彈性抵抗矩ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距；Ms—按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；Mg1—第一期荷載永久作用；Np—使用階段預(yù)應(yīng)鋼束的預(yù)加力正截面抗裂性驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果見下表表35 正截面抗裂性驗(yàn)算計(jì)算表應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)下緣Np/⑴Mp/(N?m)⑵An/cm2⑶Wnx/cm3⑷Wox/cm3⑸Mg1/(N?m)⑹542965740722430Ms/(N?m)⑺10075060101109000Np/An/MPa⑻=⑴/⑶Mp/Wnx/MPa⑼=⑵/⑷σpc/MPa⑽=⑻+⑼Mg1/Wnx/MPa⑾=⑹/⑷ 0(MsMg1)/Wox/MPa⑿=[⑺⑹]/⑸0σst/Mpa⒀=⑾+⑿0⒁=⒀⑽由以上計(jì)算可見，≤0的要求。 斜截面抗裂驗(yàn)算驗(yàn)算主要是為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力是應(yīng)選擇跨徑中最不利位置截面，對(duì)該截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算。以邊梁的跨中截面為例，對(duì)其上梗肋（aa）、凈軸（nn）、換軸（oo）和下梗肋（bb）等四分處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，其它截面均可用同樣的方法計(jì)算，具體見下表。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求： MPa式中 σtp—由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計(jì)算： 式中 σcx—在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； τ—在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；表36 σcx計(jì)算表截面應(yīng)力部位aaoonnbb跨中截面Np()Mp(Nm)An(cm2)In(cm4)yni(cm)0I0(cm4)yoi(cm)0Mg1(Nm)5429657542965754296575429657Ms(Nm)10075060100750601007506010075060Np/An(Mpa)Mpyni/In(Mpa)0σpc(Mpa)Mg1yni/In(Mpa)0(MsMg1)yoi/Io(Mpa)0σs(Mpa)σcx=σpc+σs(Mpa)四分點(diǎn)截面Np()Mp(Nm)An(cm2)In(cm4)yni(cm)0I0(cm4)yoi(cm)0Mg1(Nm)4072243407224340722434072243Ms(Nm)10110900101109001011090010110900Np/An(Mpa)Mpyni/In(Mpa)0σpc(Mpa)Mg1yni/In(Mpa)0(MsMg1)yoi/Io(Mpa)σs(Mpa)σcx=σpc+σs(Mpa)支點(diǎn)截面Np()Mp(Nm)An(cm2)In(cm4)yni(cm)0I0(cm4)yoi(cm)0Mg1(Nm)0000Ms(Nm)0000Np/An(Mpa)Mpyni/In(Mpa)0σpc(Mpa)Mg1yni/In(Mpa)0000σs(Mpa)0000σcx=σpc