【正文】 N20N30N40N50支點N1N20N30N40N50施工階段傳力錨固應力及其產生的預加力：=傳力錨固時：σl=σl1+σl2+σl4由產生的預加力:縱向力： =cos彎 矩： =剪 力： =sin式中: —鋼束彎起后與梁軸的夾角；—單根鋼束的截面積，=；可以用上述方法計算出使用階段由張拉鋼束產生的預加力Np，Vp，Mp，此時σpo 為有效預應力σpe，σl=σl1+σl2+σl4+σl5+σl6以上計算結果見表33表33 預加力作用效應計算表截面鋼束號預加力階段由預應力鋼束產生的預加力作用效應sinacosaσpoΔAPNpo=σpoΔAPcosaVpo=σpoΔAPsinaMpokNkN四分點12301040 1 050 1 0Σ　　　跨中10102010301040105010Σ　　　0支點1 2345Σ　　　截面鋼束號正常使用階段由預應力鋼束產生的預加力作用效應sinacosaσpoΔAPNpo=σpoΔAPcosaVpo=σpoΔAPsinaMpokNkN四分點12301040 1 050 1 0 Σ　　　 跨中10102010301 0401 05010Σ　　　0支點12345Σ　　　 預應力混凝土梁從預加力開始到受到荷載破壞，需經受預加力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應對控制截面進行各個階段的驗算。包括：持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗算，持久狀態(tài)抗裂驗算和應力驗算，短暫狀態(tài)構件的截面應力驗算。對于抗裂驗算，根據《公預規(guī)》要求，對于全預應力梁在使用階段短期效應組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應力就可以滿足。 跨中截面正截面計算跨中截面尺寸如下，預應力鋼筋截面到底邊的距離為αp=180mm，則h0=1800220=1580mm，上翼緣平均厚度為： mm對于箱梁翼緣有效工作寬度進行以下計算：箱形截面梁在腹板兩側上、下翼緣的有效寬度bmi計算如下：對于簡支梁各跨中部梁段：bmi =ρfbi式中：bmi—腹板兩側上、下各翼緣的有效寬度；bi—腹板兩側上、下各翼緣的實際寬度；ρf—有關簡支梁各跨中部梁段翼緣有效寬度的計算系數(shù)；對本簡支梁其理論跨徑li=，則根據 bmi=ρfbi，有bm1 =b1=，則根據 bm2=ρfb2，有bm2=b2=則 根據 bm5=ρfb5，有bm5=b5=,37cm因此箱形梁截面梁跨中翼緣的有效寬度bf為cm，即箱形梁實際翼緣全寬。預應力混凝土梁在計算預加力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產生的應力可按實際翼緣全寬計算；由預加力偏心引起的彎矩產生的應力可按翼緣有效寬度計算。圖18 箱形梁翼緣有效寬度計算圖式（尺寸單位：cm）以下判斷中性軸的位置，若 則中性軸在上翼緣內。由于： kN因此，故中性軸在上翼緣板內。 混凝土受壓區(qū)高度可根據下式計算： mm故xhf39。=,且xεbho=1580=632mm,其中εb= 將x=126mm代入下式計算正截面承載力： kN ＞ kNm故Mud＞r0Md，跨中截面承載力滿足要求 驗算最小配筋率由《公預規(guī)》，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列條件式中 Mud—受彎構件正截面抗彎承載力設計值；mcr—受彎構件正截面開裂彎矩值，按下式計算： 式中 γ—受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按下式計算：式中 So—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積距Np、Mp—使用階段張拉鋼束產生的預加力An,Wnx—分別為混凝土凈截面面積和截面抵抗矩WO—換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗距σpc—扣除全部預應力損失預應力筋在構件抗裂邊緣產生的混凝土預壓應力 MPa kNm由此可得：＞1，故最小配筋率滿足要求。 斜截面抗剪承載能力驗算根據《公預規(guī)》，計算受彎構件斜截面抗剪承載力時，其計算位置有：1 距支座中心h/2處截面；2 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；3 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；4 箍筋數(shù)量或者間距改變處的截面；5 構件腹板寬度變化處的截面。本設計以距離支座重心h/2處的截面進行計算，其他截面可參照同樣方法進行。先進行截面抗剪強度上下限復核。若符合下列公式要求時，則不需要進行斜截面抗剪承載力計算。 式中 Vd—驗算截面處作用產生的剪力組合設計值，依內插求得距支座h/2處的彎矩： kNm；剪力為： kNftd—混凝土抗拉設計強度（Mpa）；α2—預應力提高系數(shù)，對于預應力混凝土受彎構件，；ho—計算截面處縱向鋼筋合力作用點至上邊緣的距離；b—驗算截面腹板寬度， b=435mm kN＜ kN所以應進行抗剪承載力驗算。當進行截面抗剪承載力計算時，其截面尺寸應符合下式要求： 式中： （Mpa），對C50混凝土，=50Mpa= kN＞ kN所以主梁尺寸符合要求，但仍需按計算配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計算： 式中 Vcs斜截面內混凝土與箍筋共同作用時的抗剪承載力（KN），有下式計算：式中 α1—異號彎矩影響系數(shù)，取α1=α2—預應力提高系數(shù)，對預應力鋼筋混凝土受彎構件；α3—受壓翼緣的影響系數(shù)，取；b—斜截面受壓端正截面處，箱形梁腹板寬度；ho—斜截面受壓端正截面有效高度；P—斜截面內縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100p，而，當P，取P=，則P=ρsv——斜截面內箍筋配筋率，有 ＞fcuk——混凝土強度等級；fsv——箍筋抗拉強度設計值，對R235鋼筋，fsv=195MPa；Asv——斜截面內配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；Vpb——與斜截面相交預應力彎起鋼筋抗剪承載力(kN),按下式計算： Apb——斜截面內在同一彎起平面的預應力彎起鋼筋的截面面積fpd——預應力彎起鋼束的抗拉設計強度，本設計中fpd=1260MPa；θp——預應力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表34 表34 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心位置計算表截面鋼束號x4/cmR/cmsinθp=x4/Rcosθpao/cmai/cmap/cm距支座h/2處斜截面頂端5 949320231142則： kN kN kN kN上述計算說明主梁距支點h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求。由于梁內預應力鋼束都在梁端錨固，鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，配筋亦滿足要求可不必進行斜截面抗剪承載力驗算?！蛄侯A應力構件的抗裂驗算，都是以構件混凝土的拉應力是否超過規(guī)定的極限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗算。 正截面抗裂驗算根據《公預規(guī)》，對預制的全預應力混凝土構件，在作用短期效應組合下，應滿足的要求。式中 σst 、σpc—在作用短期效應組合下構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力，按下式計算： 式中 An、Wnx(Wox)—構件截面面積及對截面受拉邊緣的彈性抵抗矩ep—預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距；Ms—按作用短期效應組合計算的彎矩值；Mg1—第一期荷載永久作用；Np—使用階段預應鋼束的預加力正截面抗裂性驗算的計算過程和結果見下表表35 正截面抗裂性驗算計算表應力部位跨中下緣四分點下緣支點下緣Np/⑴Mp/(N?m)⑵An/cm2⑶Wnx/cm3⑷Wox/cm3⑸Mg1/(N?m)⑹542965740722430Ms/(N?m)⑺10075060101109000Np/An/MPa⑻=⑴/⑶Mp/Wnx/MPa⑼=⑵/⑷σpc/MPa⑽=⑻+⑼Mg1/Wnx/MPa⑾=⑹/⑷ 0(MsMg1)/Wox/MPa⑿=[⑺⑹]/⑸0σst/Mpa⒀=⑾+⑿0⒁=⒀⑽由以上計算可見，≤0的要求。 斜截面抗裂驗算驗算主要是為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計算混凝土主拉應力是應選擇跨徑中最不利位置截面，對該截面的重心處和寬度急劇改變處進行驗算。以邊梁的跨中截面為例，對其上梗肋（aa）、凈軸（nn）、換軸（oo）和下梗肋（bb）等四分處分別進行主拉應力驗算，其它截面均可用同樣的方法計算，具體見下表。根據《公預規(guī)》，對預制的全預應力混凝土構件，在作用短期效應組合下，斜截面混凝土的主拉應力，應符合下列要求： MPa式中 σtp—由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土主拉應力，按下式計算： 式中 σcx—在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土法向應力； τ—在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土剪應力；表36 σcx計算表截面應力部位aaoonnbb跨中截面Np()Mp(Nm)An(cm2)In(cm4)yni(cm)0I0(cm4)yoi(cm)0Mg1(Nm)5429657542965754296575429657Ms(Nm)10075060100750601007506010075060Np/An(Mpa)Mpyni/In(Mpa)0σpc(Mpa)Mg1yni/In(Mpa)0(MsMg1)yoi/Io(Mpa)0σs(Mpa)σcx=σpc+σs(Mpa)四分點截面Np()Mp(Nm)An(cm2)In(cm4)yni(cm)0I0(cm4)yoi(cm)0Mg1(Nm)4072243407224340722434072243Ms(Nm)10110900101109001011090010110900Np/An(Mpa)Mpyni/In(Mpa)0σpc(Mpa)Mg1yni/In(Mpa)0(MsMg1)yoi/Io(Mpa)σs(Mpa)σcx=σpc+σs(Mpa)支點截面Np()Mp(Nm)An(cm2)In(cm4)yni(cm)0I0(cm4)yoi(cm)0Mg1(Nm)0000Ms(Nm)0000Np/An(Mpa)Mpyni/In(Mpa)0σpc(Mpa)Mg1yni/In(Mpa)0000σs(Mpa)0000σcx=σpc