【正文】 (10)=(8)+(9)(11)=+/(6)/(4)00(12)=+/[(7)(6)]/(5)00(13)=(11)+(12)00(14)=(13)+(10)表28：N2號(hào)預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算表應(yīng)力部分跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)（1）310044613101346340796213（2）404963714048872746433827（3）（4）（5）313854023539100（6）67093005034400000(9)=(7)+(8)0(10)=(9)0（11）(12)=(10)+(11)注：在后張法中，鋼筋的控制應(yīng)力實(shí)在預(yù)加力和自重作用下測(cè)得的，所以在計(jì)算鋼絞線最大應(yīng)力時(shí)，不再考慮自重的影響，但考慮到在預(yù)加應(yīng)力時(shí)，梁的兩端并非理想支座，而梁架設(shè)好后的支座反力明確，因此，由預(yù)應(yīng)力反拱所產(chǎn)生的要比使用階段時(shí)所產(chǎn)生的要小，偏安全計(jì)，在計(jì)算鋼絞線應(yīng)力時(shí)，仍考慮梁自重應(yīng)力。 此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證混凝土在沿主壓應(yīng)力方向破壞時(shí)也具有足夠的安全。以1號(hào)梁的跨中截面為例，對(duì)其上梗肋(aa，見(jiàn)圖14所示)、凈軸(nn)、換軸(oo)、和下梗肋(bb)等四處分別進(jìn)行主壓應(yīng)力驗(yàn)算，其它截面用同樣的方法計(jì)算。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，斜截面混凝土主壓應(yīng)力應(yīng)符合下列要求： 式中：—由作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力，按下式計(jì)算： —在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；—在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。表29示出了的計(jì)算過(guò)程，表30示出了計(jì)算過(guò)程，混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表31，可見(jiàn)其結(jié)果符合規(guī)定要求 表29：計(jì)算表截面應(yīng)力部分aaoonnbb跨中（1）（2）（3）（4）31004461（5）0（6）40496371(7)0(8)3138540(9)8427720(10)=(1)/(3)(11)=(2)(5)/(4)0(12)=(10)(11)(13)=(8)(5)/(4)0(14)=[(9)(8)](7)/(6)0(15)=(13)+(14)(16)=(12)+(15)四分點(diǎn)支點(diǎn)表30：計(jì)算表 項(xiàng)目 荷載V()In(cm4)Io(cm4)腹板寬b(cm)上梗脅a—a凈軸n—n換軸o—o下梗脅b—bSa—n(cm3)Sa—o(cm3)(MPa)Sn—n(cm3)Sa—o(cm3)(MPa)So—n(cm3)So—o(cm3)(MPa)Sb—n(cm3)Sb—o(cm3)(MPa)跨中一期恒載(1)03100446140496371201849490211348021134501568110標(biāo)準(zhǔn)組合（無(wú)一期荷載）(2)242427267572267587211593預(yù)加力(3)01849490211348021134501568110標(biāo)準(zhǔn)組合剪應(yīng)力(5) =(1)+(2) +(3) 四分點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)組合剪應(yīng)力20支點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)組合剪應(yīng)力55表31： 計(jì)算截面主應(yīng)力部位 短期組合短期組合短期組合（1）（3）（5）跨中aaoonnbb四分點(diǎn)aa oonnbb aa 支點(diǎn)oonn注：在混凝土主應(yīng)力計(jì)算中，習(xí)慣上在計(jì)算剪應(yīng)力時(shí)取用各計(jì)算截面的最大剪力，計(jì)算法向應(yīng)力時(shí)取用各計(jì)算截面的最大彎矩。實(shí)際上，由于對(duì)同一計(jì)算截面不可能同時(shí)出現(xiàn)最大剪力和彎矩，因此上表所計(jì)算的主應(yīng)力值稍偏大些。 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 橋梁構(gòu)件的短暫狀況，應(yīng)計(jì)算其在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段混凝土截面下緣的法向應(yīng)力。 此階段指初始預(yù)加力與主梁自重力共同作用的階段，驗(yàn)算混凝土截面下緣的最大壓應(yīng)力和上緣的最大拉應(yīng)力。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，施工階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求： 式中：—預(yù)加應(yīng)力階段混凝土的法向壓應(yīng)力、拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：表32：預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力驗(yàn)算表應(yīng) 力 部 位跨中上緣四分點(diǎn)支點(diǎn)上緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣（1）（2）630719760514412227286（3）（4）405924272879405989352557491817381095（5）313854023539100（6）=（1）/(3)(7)=+/(2)/(4)(8)=(6)+(7)(9)=+/(5)/(4)00(10)=(8)+(9) 表33 吊裝階段的法向應(yīng)力計(jì)算表 應(yīng) 力 部 位跨中上緣四分點(diǎn)支點(diǎn)上緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣（1）（2）630719760514412227286（3）（4）405924272879405989352557491817381095（5）47038302606000218253（6）33320301846000154603（7）=（1）/(3)(8)=+/(2)/(4)(9)=(8)+(7)(10)=+/(5)/(4)(11)=+/ (6)/(4)(12)=(9)+(10)(13)=(9)+(11) ，—與構(gòu)件制作、運(yùn)輸、安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度，本設(shè)計(jì)考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開(kāi)始張拉預(yù)應(yīng)力筋束，則=，=。 表32示出了預(yù)加應(yīng)力階段混凝土法向應(yīng)力的計(jì)算過(guò)程。 通過(guò)各控制截面計(jì)算，得知截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力均能符合上述規(guī)定。因此就法向應(yīng)力而言，表明在主梁混凝土達(dá)到C45強(qiáng)度時(shí)可以開(kāi)始張拉鋼束。 本例采用兩點(diǎn)吊裝，吊點(diǎn)設(shè)在兩支點(diǎn)內(nèi)移50cm處，即兩吊點(diǎn)間距為33m。對(duì)于1號(hào)梁，一期恒載集度為。根據(jù)《橋規(guī)》，構(gòu)件在吊裝、運(yùn)輸時(shí)，因此可分別按（超重）和（失重）兩種情況進(jìn)行吊裝應(yīng)力驗(yàn)算，結(jié)果列于表33。通過(guò)各控制截面計(jì)算，發(fā)生在失重狀態(tài)四分點(diǎn)截面下緣；，發(fā)生在失重狀態(tài)四分點(diǎn)截面上緣，可見(jiàn)混凝土法向應(yīng)力均滿足施工階段要求。第7章 主梁端部的局部承壓驗(yàn)算 后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁的端部，由于錨頭集中力的作用，錨下混凝土將承受很大的局部應(yīng)力，它可能使梁端產(chǎn)生縱向裂縫。需進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。 局部承壓區(qū)的截面尺寸驗(yàn)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)滿足下列要求： 式中：—局部承壓面積上的局部設(shè)計(jì)值，；本算例中，每束預(yù)應(yīng)力筋的截面積為，張拉控制應(yīng)力1395MPa，則 ； —預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本算例張拉時(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45，則=； —混凝土局部承壓修正系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50及下時(shí)，本算例預(yù)應(yīng)力筋張拉時(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45，； —混凝土局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)； —局部承壓的計(jì)算底面積；按《公預(yù)規(guī)》； —混凝土局部受壓面積，當(dāng)局部受壓面有孔洞時(shí)，為扣除孔洞的后的面積，為不扣除孔洞的面積；對(duì)于具有喇叭管并與墊板連成整體的錨具，可取墊板面積扣除喇叭管尾端內(nèi)孔面積。本算例采用夾片錨具，該錨具的墊板與其后的喇叭管連成整體，如圖16所示。錨具墊板尺寸為210mm210mm，喇叭管尾端接內(nèi)徑70mm的波紋管。根據(jù)錨具的布置情況（見(jiàn)圖17），取最不利的1號(hào)（或2號(hào)）鋼束進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。則： 公式右邊 公式左邊 所以本算例主梁局部受壓區(qū)的截面尺寸滿足規(guī)范要求。圖16：帶喇叭管得夾片錨錨固體系（尺寸單位：mm）圖17：梁端混凝土局部承壓（尺寸單位：cm） 局部抗壓承載力驗(yàn)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)錨下設(shè)置間接的局部承壓構(gòu)件，按下式進(jìn)行局部抗壓承載力驗(yàn)算： 式中：—配置間接鋼筋時(shí)局部抗壓承載力提高系數(shù)，當(dāng)時(shí)，應(yīng)?。? —間接鋼筋影響系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》，當(dāng)混凝土強(qiáng)度在C50及以上時(shí)，取k=； —間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核心面積，其重心應(yīng)與的重心和重合，計(jì)算時(shí)按同心、對(duì)稱原則取值； —間接鋼筋體積配筋率，對(duì)于螺旋筋：； —單根螺旋形間接鋼筋的截面積； —螺旋形間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)混凝土核心面積的直徑； —螺旋形間接鋼筋的層距。 公式右邊 因此，主梁端部的局部承壓滿足規(guī)范要求。第8章 主梁變形驗(yàn)算為了掌握主梁在各受力階段的變形（通常指豎向撓度），需要計(jì)算各階段的撓度值，并且對(duì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度的活載撓度進(jìn)行驗(yàn)算。在本設(shè)計(jì)中，以四分點(diǎn)截面為平均值將全梁近似處理為等截面桿件，然后按材料力學(xué)方法計(jì)算跨中撓度。 計(jì)算由預(yù)加力引起的跨中反拱度根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算預(yù)加力引起的反拱度值時(shí)，剛度采用，計(jì)算公式：式中：—扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力作用下的跨中撓度； —使用階段各根鋼束的預(yù)加彎矩； —單位力作用在跨中時(shí)所產(chǎn)生的彎矩； —全截面的換算慣性矩。圖18示出了反拱度的計(jì)算圖式，其中圖繪在19 b）圖內(nèi)（只示出左半部分）。設(shè)圖的面積及其形心至跨中的跨離分別為和，并將它劃分成六個(gè)規(guī)則圖形，分塊面積及形心位置為和，計(jì)算公式均列入表34內(nèi)。 上述積分按圖乘法計(jì)算，即單束反拱度： 具體計(jì)算見(jiàn)表35所示。圖18：反拱度計(jì)算圖（尺寸單位：mm）表34：分塊面積及形心位置的計(jì)算分 塊面積（cm2）形心位置（cm）形心處的值（cm2）矩 形1矩 形2三角形3矩形4三角形5弓形6半個(gè)圖注：為錨固點(diǎn)截面的鋼束重心到凈軸的豎直距離（見(jiàn)圖18）；為彎起結(jié)束點(diǎn)到錨固點(diǎn)到的豎直距離；為鋼束起彎點(diǎn)到凈軸的豎直距離；為鋼束彎起角。 表35： 各束引起的反拱度計(jì)算表計(jì) 算 數(shù) 據(jù),分塊 束號(hào) 項(xiàng)目h1=ynx－ai(ai、ao值見(jiàn)表10)cmh3= yjx－aocmh2=y1(y1見(jiàn)表9)cm(即表9的x1)cm(即表9的x2)cm（見(jiàn)表9）cmR(見(jiàn)表9)cmradsin矩形1A1cm2109997d1cm474013