預(yù)測理論與應(yīng)用-資料下載頁
2024-08-29 11:28本頁面
【導(dǎo)讀】史數(shù)據(jù)從1到T。假定沒有任何其他信。這種信息集稱為單變量信息集。測”這樣的表述，其中h就表示預(yù)測期。其大小決定了趨勢序列的陡峭程度。在模型中，t的取值完全和時間一一對應(yīng)。歸后的擬合序列。從擬合結(jié)果來看，在1980年之。程度相對之前更高。明顯的非線性走勢。勢模型中比較簡單和常見的類型之一，模型稱為二次型時間趨勢模型。一個重要原則是簡約。一步計(jì)算其對應(yīng)的置信區(qū)間。中擾動項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值。們?nèi)匀豢梢杂妙愃频倪^程來進(jìn)行預(yù)測。們用T+h表示）的點(diǎn)預(yù)測值應(yīng)該都為0，
【正文】 ? ?? 與聯(lián)合分布相對的概念是邊際分布。例如， X的邊際分布可以通過將聯(lián)合分布中與 X不相關(guān)的賦值設(shè)為 來獲得 : 當(dāng) X是一個一維的隨機(jī)變量而不是向量形式時，邊際分布的定義就成為下面常見的形式： ??,( 。 ) ( , , , 。 )X X YF x F x??? ? ? ? ?( 。 ) Pr ( 。 )XF x X x???? ( 。 ) Pr ( 。 )XF x X x???? 這一公式在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也稱為 X的累積分布函數(shù)，其取值范圍在 0與 1之間。雖然CDF的概念稍微有些抽象，但是其在金融計(jì)量學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的 p值過程中非常有用。例如，利用 F分布的累積分布函數(shù)可以計(jì)算 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的 p值。 條件分布，顧名思義，就是隨機(jī)變量在給定條件下的分布。例如，給定 的條件， X的條件分布可以定義為： Yy?P r ( , )( 。 )P r ( )X Y yX x Y yFxYy?? ???? 如果利用前面提到的概率密度函數(shù)的概念，還可以寫成： 其中 , 表示邊際分布函數(shù)，并且滿足 , ( , 。 )( 。 )( 。 )xyxyyf x yfxfy????( 。 )yfy ?,( 。 ) ( , 。 )y x yf y f x y dx??????? ? ( ) ( ) ( )nnE X x f x dx???????? ? ? ??? ? 隨機(jī)變量的期望與矩 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來說，一個隨機(jī)變量X的第 n 階矩可以定義為： 一些定義 : 隨機(jī)變量的 1階矩叫做均值。 隨機(jī)變量的 2階矩叫做方差。 隨機(jī)變量的 3階矩又稱為偏度 ， 它度量了隨機(jī)變量分布的非對稱程度。 隨機(jī)變量的 4階矩又稱尾峰度，其衡量隨機(jī)變量分布的尖峰程度或平坦程度。 ? ?2 2 233440( [ ] ) v a r [ ] [ ]( [ ] ) [ ]( [ ] ) [ ]tt t t tt t tt t tEE E EE E EE E E?? ? ? ? ?? ? ?? ? ????? ? ? ???????????????2( 0 , )t iid???考 慮 隨 機(jī) 變 量 ， 則 有 樣本矩 : 11?TttxT??? ?2211? ?()1TttxT??????? 有用的運(yùn)算規(guī)則 : 22222( ) [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]v a r [ ] v a r [ ]v a r [ ] v a r [ ]v a r [ ] [ 2 ][ ] 2 [ ] [ ]ttttt t t tttttt t t t t tt t t tE A A EE A A EE u E u EAAAu E u uE u E u E??????????? ? ????? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ? [ , ] 0[ , ] [ , ][ ( ) , ] [ , ] [ , ]tt t t tt t t t t t tC o v AC o v Au AC o v uC o v u v C o v u v C o v v???????? ? ? ()t f m fr r r r?? ? ?()t f m f tr r r u?? ? ? ? 金融模型與金融計(jì)量模型 金融模型是依據(jù)一定的金融理論所建立的確定的等式關(guān)系。 例如依據(jù)資產(chǎn)定價模型，寫出確定的等式： ()t f m fr r r r?? ? ? ()t f m fr r r r?? ? ? 其中， rt表示單項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率， rf表示無風(fēng)險收益率， rm表示組合資產(chǎn)預(yù)期收益率， β表示單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險系數(shù)。在這種等式關(guān)系（金融模型）中不包含隨機(jī)擾動因素。 金融計(jì)量模型是在金融模型的基礎(chǔ)上，增加了隨機(jī)擾動因素，用以捕捉其他可能影響金融模型等式左側(cè)變量的因素。雖然這種隨機(jī)因素一般是不可觀測的，但是我們總可以對其統(tǒng)計(jì)分布特征加以假設(shè)或者約束，從而實(shí)現(xiàn)對金融計(jì)量模型的回歸估計(jì)。 ()t f m f tr r r r u?? ? ? ? 以剛才提到的資產(chǎn)定價模型為例，其對應(yīng)的金融計(jì)量模型就應(yīng)該寫成： 其中 ut是模型中的隨機(jī)擾動項(xiàng)。
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