預(yù)測理論與應(yīng)用(完整版)
【正文】 2( 0 , ) 0ttN? ? ???其 中 ： 表 示 服 從 均 值 為 、方 差 為 的 正 態(tài) 分 布 。假定 X與 Y的聯(lián)合概率密度函數(shù) ，并且嚴(yán)格有定義，則有： , ( , 。 )X X YF x F x??? ? ? ? ?( 。例如，給定 的條件， X的條件分布可以定義為： Yy?P r ( , )( 。 隨機(jī)變量的 2階矩叫做方差。 ()t f m f tr r r r u?? ? ? ? 以剛才提到的資產(chǎn)定價(jià)模型為例，其對應(yīng)的金融計(jì)量模型就應(yīng)該寫成： 其中 ut是模型中的隨機(jī)擾動項(xiàng)。 例如依據(jù)資產(chǎn)定價(jià)模型，寫出確定的等式： ()t f m fr r r r?? ? ? ()t f m fr r r r?? ? ? 其中， rt表示單項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率， rf表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率， rm表示組合資產(chǎn)預(yù)期收益率， β表示單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。 )xyxyyf x yfxfy????( 。 )XF x X x???? 這一公式在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也稱為 X的累積分布函數(shù)，其取值范圍在 0與 1之間。 ) ( , 。 2, ( 0 , )t t t ty c x N? ? ? ?? ? ? ?t? 與隨機(jī)變量緊密相關(guān)但又有區(qū)別的一個概念就是隨機(jī)過程。 從具體內(nèi)容上看，金融計(jì)量學(xué)涵蓋了宏微觀金融理論檢驗(yàn)、資本資產(chǎn)定價(jià)、金融變量相關(guān)關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)狀態(tài)對金融市場的影響分析以及金融變量預(yù)測等多方面的內(nèi)容。 （ 3）基于時(shí)間趨勢模型的預(yù)測分析 假定我們現(xiàn)在處于時(shí)刻 T，我們的預(yù)測期是 h，那么根據(jù)線性時(shí)間趨勢模型，我們可以寫出 h期以后序列 y的點(diǎn)預(yù)測值對應(yīng)的表達(dá)式，即 ()T h T hy c T h????? ? ? ? 實(shí)踐中的預(yù)測結(jié)果實(shí)際上可以寫成 ?? ? ()Thy c T h?? ? ? ? 獲得了點(diǎn)預(yù)測值之后，還可以進(jìn)一步計(jì)算其對應(yīng)的置信區(qū)間。如果樣本為 T，那么 t的取值就是（ 1，2， … ， T1， T）。假定沒有任何其他信息，那么對 y的未來預(yù)測所依據(jù)的信息集可以寫成： 這種信息集稱為單變量信息集。 預(yù)測初步：基于時(shí)間趨勢模型的預(yù)測 （ 1）線性時(shí)間趨勢模型 如果我們考慮變量 yt對時(shí)間 t進(jìn)行計(jì)量回歸，并且考慮帶有常數(shù)項(xiàng) c，那么對應(yīng)的線性時(shí)間趨勢模型就是 tty c t??? ? ?tty c t??? ? ? 其中 ε表示隨機(jī)擾動項(xiàng)，暫時(shí)假設(shè)為獨(dú)立同分布； β是回歸模型的斜率系數(shù)，其正負(fù)決定了 y是增長趨勢還是減弱趨勢序列，其大小決定了趨勢序列的陡峭程度。 二次型時(shí)間趨勢模型是非線性趨勢模型中比較簡單和常見的類型之一，其模型可以寫成 因?yàn)樯厦娴哪Ｐ椭袝r(shí)間趨勢項(xiàng)的最高階是二次方的形式，所以這樣的模型稱為二次型時(shí)間趨勢模型。 將 AR（ 1）寫成 MA(∞) 的形式，即， 對比得出， 2 2 2 1 2( 1 ) +t t t t ty L L? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?iib ?? 可以得到 AR(1)模型對應(yīng)的預(yù)測誤差項(xiàng)的方差及其標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)式 112 2 2 2, 00v a r ( )hh iT h T iiieb? ? ???? ??????112 2 2 2,00v a r ( )hhiT h T iiieb ? ? ???????? ?? 表 51 預(yù)測準(zhǔn)確度的 常用度量指標(biāo) 預(yù)測準(zhǔn)確定的度量指標(biāo) 金融計(jì)量學(xué) 張成思 目錄 1. 金融計(jì)量學(xué)初步 2. 差分方程、滯后運(yùn)算與動態(tài)模型 3. 平穩(wěn) AR模型 4. 平穩(wěn) ARMA模型 5. 預(yù)測理論與應(yīng)用 6. 非平穩(wěn)時(shí)間序列模型 7. 單位根檢驗(yàn)法 8. 向量自回歸 （ VAR） 模型 9. 結(jié)構(gòu)向量自回歸 （ SVAR） 模型 10. 協(xié)整與誤差修正模型 11. GARCH模型 12. 非線性時(shí)序模型 13. CAPM理論與應(yīng)用 14. 事件研究方法 第一章 金融計(jì)量學(xué)初步 金融計(jì)量學(xué)的范疇 金融時(shí)間序列數(shù)據(jù) 金融計(jì)量分析中的基本概念 金融計(jì)量軟件介紹 金融計(jì)量學(xué)的范疇 金融計(jì)量學(xué)的范疇涵蓋微觀和宏觀兩個層面。 注 意 ， 在 很 多 教材 中 ， 經(jīng) 常 把 正 態(tài) 分 布 也 稱
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