預(yù)測理論與應(yīng)用-展示頁
2024-09-10 11:28本頁面
【正文】 = 1 0 + 0 . 6 * t + ey 2 = 2 0 0 . 3 * t + e趨勢時 間 基于 EViews的程序： 基于 GAUSS的程序 ： 圖 53 8 , 0 0 0 4 , 0 0 004 , 0 0 08 , 0 0 01 2 , 0 0 04 0 , 0 0 06 0 , 0 0 08 0 , 0 0 01 0 0 , 0 0 01 2 0 , 0 0 01 4 0 , 0 0 01 6 0 , 0 0 01 9 5 1 1 9 6 1 1 9 7 1 1 9 8 1 1 9 9 1 2 0 0 1 2 0 1 1殘 差C L F 實 際 值擬 合 值 美國平民勞動力人口與線性時間趨勢模型擬合結(jié)果 圖 53描繪了美國平民勞動力人口數(shù)量（ Civilian Labor Force，以CLF表示）的原始序列，同時報告了以CLF作為因變量的線性時間趨勢模型回歸后（使用 OLS回歸）的擬合序列。在初始時點 t=1，在第二個時點 t=2，以此類推。 預(yù)測初步：基于時間趨勢模型的預(yù)測 （ 1）線性時間趨勢模型 如果我們考慮變量 yt對時間 t進(jìn)行計量回歸，并且考慮帶有常數(shù)項 c，那么對應(yīng)的線性時間趨勢模型就是 tty c t??? ? ?tty c t??? ? ? 其中 ε表示隨機(jī)擾動項，暫時假設(shè)為獨立同分布； β是回歸模型的斜率系數(shù)，其正負(fù)決定了 y是增長趨勢還是減弱趨勢序列，其大小決定了趨勢序列的陡峭程度。 圖 51預(yù)測期為 4期的點預(yù)測 23242526272829302 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26樣 本 內(nèi) 歷 史 數(shù) 據(jù) 樣 本 外 預(yù) 測 ：預(yù) 測 期 為 4 期 最優(yōu)預(yù)測 最優(yōu)預(yù)測（ optimal forecast）是指在給定信息集下，預(yù)測結(jié)果能夠最小化預(yù)測損失（假定存在損失函數(shù)）。 ? ?1 2 1, , , ,T T T Ty y y y???? 如果還有其他變量 x也影響 y的未來走勢，那么就形成多變量信息集，即： ? ?1 2 1 1 2 1, , , , , , , , ,T T T T T T Ty y y y x x x x? ? ? ??? 預(yù)測期 預(yù)測期（ forecasting horizon）是指當(dāng)期與預(yù)測對應(yīng)的日期之間的時間間隔。 金融計量學(xué) 張成思 中國人民大學(xué)財政金融學(xué)院 第 5章 預(yù)測理論與應(yīng)用 基本概念與預(yù)測初步 基于 MA模型的預(yù)測 基于 AR模型的預(yù)測 預(yù)測準(zhǔn)確性度量指標(biāo) 基本概念與預(yù)測初步 基本概念 預(yù)測集： 考慮一個時序變量 y，擁有歷史數(shù)據(jù)從 1到 T。假定沒有任何其他信息，那么對 y的未來預(yù)測所依據(jù)的信息集可以寫成： 這種信息集稱為單變量信息集。 預(yù)測分析中經(jīng)常使用“向前 h期預(yù)測”這樣的表述，其中 h就表示預(yù)測期。 在一般情況下，可以證明給定信息集下的條件期望就是最優(yōu)預(yù)測，即E(yT+h|ΩT)。另外，在模型中， t的取值完全和時間一一對應(yīng)。如果樣本為 T，那么 t的取值就是（ 1，2， … ， T1， T）。 從圖 53中不難看出， CLF似乎可以大致用線性趨勢模型來刻畫其動態(tài)路徑。 圖 54 （ 2）非線性時間趨勢模型 01 , 0 0 02 , 0 0 03 , 0 0 04 , 0 0 05 , 0 0 06 , 0 0 01 9 9 5 1 9 9 7 1 9 9 9 2 0 0 1 2 0 0 3 2 0 0 5 2 0 0 7 2 0 0 9 2 0 1 1(10億元) 圖 54描繪的從 1995年 6月至 2020年 4月上海證券交易所證券交易總額的月度時間序列，從中我們就看到非常明顯的非線性走勢。 212tty c t t? ? ?? ? ? ? 圖 55 2 , 0 0 0 1 , 0 0 001 , 0 0 02 , 0 0 03 , 0 0 001 , 0 0 02 , 0 0 03 , 0 0 04 , 0 0 05 , 0 0 06 , 0 0 01 9 9 6 1 9 9 8 2 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 4 2 0 0 6 2 0 0 8 2 0 1 0殘 差 序 列上 交 所 證 券 交 易 總 額 實 際 值擬 合 值（10億元）上交所證券交易總額與二次型時間趨勢模型擬合結(jié)果
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