灰色預(yù)測模型及其應(yīng)用-展示頁
2025-05-22 03:15本頁面
【正文】 乃至一條直線來逼近累加生成 數(shù)列 (1).x 灰色系統(tǒng)的模型 圖 圖 為了把累加數(shù)據(jù)列還原為原始數(shù)列，需進(jìn)行后減運(yùn)算 或稱相減生成，它是指后前兩個(gè)數(shù)據(jù)之差，如上例中 灰色系統(tǒng)的模型 )()1()()( )0()1()1()1( ixixixix ?????( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 5 ) ( 5 ) ( 4 ) 3 4 2 7 7( 4 ) ( 4 ) ( 3 ) 2 7 1 7 1 0( 3 ) ( 3 ) ( 2 ) 1 7 9 8( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) 9 6 3( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) 6 0 6 .x x xx x xx x xx x xx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，，歸納上面的式子得到如下結(jié)果：一次后減 其中 ( 0 )1 , 2 , .. ., ( 0) N x?? ， 灰色系統(tǒng)的模型 2. 建模原理 給定觀測數(shù)據(jù)列 經(jīng)一次累加得 ( 1 )( 1 )dx a x udt+=})(,),2(),1({ )0()0()0()0( Nxxxx ??})(,),2(),1({ )1()1()1()1( Nxxxx ??設(shè) 滿足一階常微分方程 (1)x（ ） （ ） （ ） 灰色系統(tǒng)的模型 其中 a是常數(shù)，稱為發(fā)展灰數(shù)； u稱為內(nèi)生控制灰數(shù) (或內(nèi)生變量 )，是對系統(tǒng)的常定輸入 .此方程滿足初始條件 ( 1 ) ( 1 )00 ()t t x x t??當(dāng) 時(shí)的解為 0()( 1 ) ( 1 ) 0( ) ( ) .a t tuux t x t eaa????? ? ?????()’ 對等間隔取樣的離散值 (注意到 ） 則為 0 1t ?( 1 ) ( 1 )( 1 ) [ ( 1 ) ] .akuux k x eaa?? ? ? ?() 灰色建模的途徑是一次累加序列（ ）通過最小二乘法來 估計(jì)常數(shù) a與 u. 灰色系統(tǒng)的模型 )1()1(x ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 2 ) , ( 3 ) , .. ., ( )x x x N,1)1( ????? ttt( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ,x x x x xt? ? ? ? ? ??( 1 ) ( 1 )( 0 ) ( 0 )( 3 ) ( )( 3 ) , . . . , ( ) .x x Nx x Ntt??????( 0 ) ( 1 )( 0 ) ( 1 )( 0 ) ( 1 )( 2 ) ( 2 ) ,( 3 ) ( 3 ) ,..............................( ) ( ) .x a x ux a x ux N a x N u236。 （ 5） 系統(tǒng)預(yù)測 . 通過對系統(tǒng)行為特征指標(biāo)建立一組相互關(guān)聯(lián)的灰色預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)中眾多變量間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系的變化。 （ 3） 季節(jié)災(zāi)變與異常值預(yù)測 ，即通過灰色模型預(yù)測災(zāi)變值發(fā)生在一年內(nèi)某個(gè)特定的時(shí)區(qū)或季節(jié)的災(zāi)變預(yù)測。 常用的 灰色 預(yù)測有 五 種： （ 1） 數(shù) 列 預(yù)測 ，即用觀察到的反映預(yù)測對象特征的時(shí)間序列來構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時(shí)刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時(shí)間。 （ 2）充分利用已知信息尋求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。區(qū)別白色系統(tǒng)與黑色系統(tǒng)的重要標(biāo)志是系統(tǒng)各因素之間是否具有確定的關(guān)系。我們把既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。目前，在我國已經(jīng)成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)在等諸多領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測、決策、評估、規(guī)劃控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一。第四章 灰色預(yù)測模型及其應(yīng)用 灰色預(yù)測模型 （ Gray Forecast Model） 是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法 .當(dāng)我們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進(jìn)行重大問題的決策時(shí)，都必須對未來進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測 . 預(yù)測是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對其未來的發(fā)展趨勢和狀況進(jìn)行
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