灰色預測模型王冰ppt課件-展示頁
2025-05-14 18:11本頁面
【正文】 ??稱之為 的 r次累加生成 ，記 稱之為 的 r次累加生成數(shù)列 ? ?0x? ?0x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 , 2 , ,r r r rx x x x n?2）累減生成 對于原始數(shù)據(jù)列依次做前后相鄰的兩個數(shù)據(jù)相減的運算過程稱為 累減生成過程 ，記為 IAGO， 設原始數(shù)列為 ，令 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 11 , 2 , ,x x x x n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 1 1 2 , 3 , ,x k x k x k k n? ? ? ?則稱 為數(shù)列 的 1次累減生成 ? ?1x? ? ? ?0xk 一般地，對于 r次累加生成數(shù)列 則稱 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 , 2 , , 1r r r rx x x x n r??為數(shù)列 的 r次累減生成 ? ?rx2）累減生成 3）均值生成 設原始數(shù)列 則稱 與 為數(shù)列 的鄰值， 為后鄰值， 為前鄰值。 1. 數(shù)據(jù)的預處理 首先我們從一個簡單例子來考察問題 . 【 例 】 設原始數(shù)據(jù)序列 }7,10,8,3,6{})(,),2(),1({ )0()0()0()0( ?? Nxxxx ? 灰色系統(tǒng)的模型 ( 1 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 1 ) 6( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) 6 3 9( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 6 3 + 8 1 7( 4 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 6 3 + 8 + 1 0 2 7( 5 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )6 3 + 8 + 1 0 + 7xxx x xx x x xx x x x xx x x x x x??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?，，34.對數(shù)據(jù)累加 于是得到一個新數(shù)據(jù)序列 ( 1 ) { 6 , 9 , 1 7 , 2 7 , 3 4 }x ? 灰色系統(tǒng)的模型 歸納上面的式子可寫為 稱此式所表示的數(shù)據(jù)列為原始數(shù)據(jù)列的一次累加生成，簡稱為 一次累加生成 .顯然有 (1 ) ( 0 )(1 ) (1 ).xx?( 1 ) ( 0 )1{ ( ) 1 , 2 , }ijx i x j i N????（ ） 將上述例子中的 (0) (1)xx， 分別做成圖 、圖 . 可見圖 ，圖 遞增的形式，說明原始數(shù)據(jù)的起伏已顯著弱化 .可以 設想用一條指數(shù)曲線乃至一條直線來逼近累加生成 數(shù)列 (1).x 灰色系統(tǒng)的模型 圖 圖 為了把累加數(shù)據(jù)列還原為原始數(shù)列，需進行后減運算 或稱相減生成，它是指后前兩個數(shù)據(jù)之差，如上例中 灰色系統(tǒng)的模型 )()1()()( )0()1()1()1( ixixixix ?????( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 5 ) ( 5 ) ( 4 ) 3 4 2 7 7( 4 ) ( 4 ) ( 3 ) 2 7 1 7 1 0( 3 ) ( 3 ) ( 2 ) 1 7 9 8( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) 9 6 3( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) 6 0 6 .x x xx x xx x xx x xx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
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