數(shù)學建?；疑Ｐ蚿pt課件-展示頁
2025-01-13 20:25本頁面
【正文】 ? ?? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 , 2 , ,X x x x n?并滿足 ( 1 ) ( 0 )1( ) ( )kmx k x m?? ? ( 1 , 2 , , )kn?例 1 擺動序列為： ? ?( 0 ) 1 , 2 , , 3X ?通過 AGO可以加工成單調(diào)增序列： ( 0 ) ( 1 ) ( 1 , 3 , , )AG O X X??0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 50123456789100 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5012345678910(0)X (1)X2. 逆 累加生成算子 （ IAGO） 定義 它是對 AGO生成 序列中相鄰數(shù)據(jù)依次累減，又稱累減生成。 ，變不可比為可比序列。 灰生成的作用（意義） ，為灰決策提供基礎。 灰生成特點 ：在保持原序列形式的前提下，改變序列中數(shù)據(jù)的值與性質(zhì)。 灰色模型的優(yōu)點 : 167。（五） 可用于近期、短期，和中長期預測。 （三） 計算工作量小。 （一） 不需要大量的樣本。 二、灰色系統(tǒng)模型 通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述，是模糊預測領域中理論、方法較為完善的預測學分支之一。 有下界無上界的灰數(shù)記為： ? ∈ [a, ∞] b、僅有上界的灰數(shù)。 ，小蘋果。應該是個區(qū)間范圍。 灰數(shù)及其運算 灰數(shù) ： 只知道大概范圍而不知道其確切值的數(shù)，通常記為：“ ?”。 公理 灰性不滅原理 “信息不完全”是絕對的。 公理 新信息優(yōu)先原理。 公理 認知根據(jù)原理。該原理是灰色系統(tǒng)理論解決實際問題所遵循的基本法則。 公理 解的非唯一性原理 。 灰色系統(tǒng)的基本原理 公理 差異信息原理。其特點是“ 少數(shù)據(jù)建模 ”，著重研究“ 外延明確，內(nèi)涵不明確 ”的對象。其出發(fā)點是， 大樣本，且對象服從某種典型分布 。主要 憑借經(jīng)驗 ， 借助于隸屬函數(shù)進行處理 。 167。 灰色系統(tǒng)理論 是研究灰色系統(tǒng)分析、建模、預測、決策和控制的理論。 ■ 目前，已經(jīng)成為社會、經(jīng)濟、科教、技術等很多領域進行預測、決策、評估、規(guī)劃、控制、系統(tǒng)分析和建模的重要方法之一?；疑到y(tǒng)及在建模中的應用 一、灰色系統(tǒng)介紹 ■ 華中科技大學的鄧聚龍教授 80年代初創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)是新興的橫斷學科。在短短的二十年里已得到了長足的發(fā)展。 ■ 特別是它對時間序列短、統(tǒng)計數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的建模與分析，具有獨特的功效。它把一般系統(tǒng)論、信息論及控制論的觀點和方法延伸到社會、經(jīng)濟和生態(tài)等抽象系統(tǒng)，并結(jié)合數(shù)學方法，發(fā)展出一套解決信息不完全系統(tǒng)（灰色系統(tǒng)）的理論和方法。 幾種不確定性方法的比較 模糊數(shù)學 著重研究“認知不確定”問題，其研究對象具有“ 內(nèi)涵明確，外延不明確 ”的特點。 概率統(tǒng)計 研究的是“ 隨機不確定 ”現(xiàn)象的歷史統(tǒng)計規(guī)律，考察具有多種可能發(fā)生的結(jié)果之“隨機不確定”現(xiàn)象中每一種結(jié)果發(fā)生的可能性的大小。 灰色系統(tǒng) 研究的是 “ 部分信息明確，部分信息未知 ” 的“ 小樣本，貧信息 ”不確定性問題，并依據(jù)信息覆蓋，通過序列算子的作用探索事物運動的現(xiàn)實規(guī)律。 2050年中國人口控制在 15億到 16億之間 樹高在 20米至 30米 項目 灰色系統(tǒng) 概率統(tǒng)計 模糊數(shù)學 研究對象 貧信息不確定 隨機不確定 認知不確定 基礎集合 灰色朦朧集 康托集 模糊集 方法依據(jù) 信息覆蓋 映射 映射 途徑手段 灰序列生成 頻率分布 截集 數(shù)據(jù)要求 任意分布 典型分布 隸屬度可知 側(cè) 重 內(nèi)涵 內(nèi)涵 外延 目 標 現(xiàn)實規(guī)律 歷史統(tǒng)計規(guī)律 認知表達 特 色 小樣本 大樣本 憑借經(jīng)驗 表 三種不確定性方法的比較 167。 “差異”是信息，凡信息必有差異。 信息不完全、不確定的解是非唯一的。 公理 最少信息原理 灰色系統(tǒng)理論的特點是充分開發(fā)利用已占有的“最少信息”。 信息是認知的根據(jù)。 新信息對認知的作用大于老信息。 167。 例如： 1. 頭發(fā)的多少才算是禿子。模糊 ，中高樓，低樓。 灰數(shù)的種類： a、僅有下界的灰數(shù)。 有上界無下界的灰數(shù)記為： ? ∈ [∞ ,b] c、區(qū)間灰數(shù) 既有上界又有下界的灰數(shù)： ? ∈ [a, b] d、連續(xù)灰數(shù)與離散灰數(shù) 在某一區(qū)間內(nèi)取有限個值的灰數(shù)稱為離散灰數(shù)，取值連續(xù)地充滿某一區(qū)間的灰數(shù)稱為連續(xù)灰數(shù)。 灰色系統(tǒng)理論認為任何隨機過程都是在一定幅值范圍和一定時區(qū)內(nèi)變化的灰色量，并把隨機過程看成灰色過程。 （二） 樣本不需要有規(guī)律性分布。 （四） 定量分析結(jié)果與定性分析結(jié)果不會不一致。 （六） 灰色預測精準度高。 灰生成技術 灰色序列生成 ：是一種通過對原始數(shù)據(jù)的挖掘、整理來尋求數(shù)據(jù)變化的
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