預(yù)測(cè)理論與應(yīng)用-在線瀏覽
2024-11-01 11:28本頁(yè)面
【正文】 需要說(shuō)明的是，單純從擬合效果來(lái)判定模型設(shè)立形式并不一定是最合適的選擇，因?yàn)橛?jì)量模型設(shè)立的另外一個(gè)重要原則是簡(jiǎn)約（ parsimony）。 （ 3）基于時(shí)間趨勢(shì)模型的預(yù)測(cè)分析 假定我們現(xiàn)在處于時(shí)刻 T，我們的預(yù)測(cè)期是 h，那么根據(jù)線性時(shí)間趨勢(shì)模型，我們可以寫出 h期以后序列 y的點(diǎn)預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，即 ()T h T hy c T h????? ? ? ? 實(shí)踐中的預(yù)測(cè)結(jié)果實(shí)際上可以寫成 ?? ? ()Thy c T h?? ? ? ? 獲得了點(diǎn)預(yù)測(cè)值之后，還可以進(jìn)一步計(jì)算其對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間。 ? ?1. 96Thy ?? ? ?? 上述過(guò)程以線性時(shí)間趨勢(shì)模型為例，但對(duì)于非線性時(shí)間趨勢(shì)模型，我們?nèi)匀豢梢杂妙愃频倪^(guò)程來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ??? ??? ??),0(~ 22211???????WNyttttt T+1時(shí)刻的點(diǎn)預(yù)測(cè)值就可以寫成 繼續(xù)對(duì) T+2期進(jìn)行預(yù)測(cè) 1 1 1 2 1T T T Ty ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?1 , 1 1 2 1( ) 0T T T T T Ty P y ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?2 2 1 1 2T T T Ty ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?2 , 2 2 2( ) 0 0T T T T T Ty P y ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 依此類推的話，對(duì)于 T+2期以上（我們用 T+h表示）的點(diǎn)預(yù)測(cè)值應(yīng)該都為 0，即 預(yù)測(cè)誤差就是指實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差，即 , ( ) 0T h T T h Ty P y??? ? ?,T h T T h T h Te y y? ? ??? 從 T+1時(shí)刻開(kāi)始一直到 T+h時(shí)刻對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差分別可以寫成如下形式： 1 , 12 , 2 1 1, 1 1 2 2( 1 )( 2 )...( 2 )T T TT T T TT h T T h T h T heheheh?? ? ?? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ????? ? ? ? ?? 進(jìn)一步得到預(yù)測(cè)誤差對(duì)應(yīng)的方差表達(dá)式，即 2212 2 2212 2 2 212( 1 )...( 1 ) , ( f or a l l 2)hh??? ? ?? ? ? ?? ???????? ? ? ? ?? 對(duì)于如下形式的 MA（ q）過(guò)程 ????? ???? ??),0(~ 211???????WNytqtqttt ? 對(duì)于 hq的情形， y的點(diǎn)預(yù)測(cè)值可以寫成如下形式（類似模型（ ）的形式）： 擾動(dòng)信息 對(duì)于 hq的情形， y的點(diǎn)預(yù)測(cè)值則變成 , 0T hTy ? ??, 0T h Ty ? ??, 0T h Ty ? ? 對(duì)于無(wú)窮階 MA過(guò)程 其中， 0t i t iiyb ????? ???? ???20202 ,1),0(~iit bbWN ??? 0 1 1 1 1= T+ h = T+ hT h T h T h h T h Ty b b b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?下 標(biāo) 加 總 下 標(biāo) 加 總0 1 1 1 1= T+ h = T+ hT h T h T h h T h Ty b b b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?下 標(biāo) 加 總 下 標(biāo) 加 總, 0 1 1 1 100011T h T T h T h h T h Th T h Ty b b b bbb? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?,1 1 1 1 1 110( ) ( )T h T T h T h TT h T h h T h T h T h Thi T h iie y yb b b b bb? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 從而， 1,0( ) ( ) 0hT h T i T h iiE e E b ??? ? ?????122,0v a r ( )hT h T iieb ????? ? 基于 AR模型的預(yù)測(cè) AR(1)可以寫成 ??? ?? ? ),0(~21 ????WNyytttt?
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