20xx年高考數學試題分類匯編11——不等式-資料下載頁
2025-08-15 10:40本頁面
【導讀】≥，y≥0，若,xy為整數，則34xy?＞C．22ab＞D．33ab＞。xf的x的取值范圍是。已知在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組。(,)Mxy為D上的動點，點A的坐標為(2,1)，則zOMOA??由題意設派甲，乙,xy輛，則利潤450350zxy??，則下列不等式中，恒成立的是。開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學從各自樹坑出發(fā)。前來領取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為（米）。數式的恒等變形能力和推理論證能力.由對數的換底公式得。于是，所要證明的不等式即為,111xyyxxyyx?????提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上。的車流速度v是車流密度x的函數。可以達到最大，并求出最大值
【正文】 知識進行推理論證的能力，以及化歸與轉化的思想。（滿分 14 分） 解：（ I） ()fx的定義域為 (0, )?? ，令 139。( ) 1 0 , 1 .f x xx? ? ? ?解 得 當 0 1 , 39。( ) 0 , ( )x f x f x? ? ?時 在（ 0， 1）內是增函數； 當 1x? 時， 39。( ) 0 , ( ) (1, )f x f x? ??在內是減函數； 故函數 ( ) 1f x x?在 處取得最大值 (1) ? （ II）（ 1）由（ I）知，當 (0, )x? ?? 時， 有 ( ) (1 ) 0 , ln 1 .f x f x x? ? ? ?即 ,0kkab? ，從而有 ln 1kkaa??， 得 ln ( 1 , 2 , , )k k k k kb a a b b k n? ? ?， 求和得 11 1 1ln .n n nkk k k kk k ka a b b? ? ???? ? ? 21 1 1, ln 0 ,n n n kk k k kk k ka b b a? ? ?? ? ?? ? ? 即 1212ln( ) 0,nkkk na a a ? 1212 na a a?? （ 2）①先證 1212 1 .nkkk nb b b n? 令 1 ( 1, 2 , , ),k ka k nnb?? 則 1 1 11 1,n n nk k kk k ka b bn? ? ?? ? ?? ? ?于是 由（ 1）得 12121 1 1( ) ( ) ( ) 1nkkk nn b n b n b ?，即 121212 1 ,nn k k kkkk n nnb b b ? ? ??? 1212 1 .nkkk nb b b n?? ②再證 12 2 2 21 2 1 2 .nkkk nnb b b b b b? ? ? ? 記 21 , ( 1 , 2 , , )n kkkk bS b a k nS?? ? ?? 令 ， 則 211 1 11 1n n nk k kk k ka b b bS? ? ?? ? ?? ? ?， 于是由（ 1）得 1212( ) ( ) ( ) 1 .nkkk nbbbS S S ? 即 121212 ,nnk k k kkk nb b b S S? ? ??? 12 2 2 21 2 1 2 .nkkkb b b b b b? ? ? ? ? 知識改變命運，學習成就未來 第 6 頁 共 6 頁 綜合①②，（ 2）得證。
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