08年7月全國自考復(fù)變函數(shù)與積分變換試卷-資料下載頁
2024-08-22 14:53本頁面
【導(dǎo)讀】錯(cuò)選、多選或未選均無分。C．1≤Imz≤2D．1≤iz?請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。1-3i的三角表達(dá)式是_________________.16．分式線性映射iziz?????18．已知z≠時(shí)22yxyx????為調(diào)和函數(shù)，求解析函數(shù)?21．函數(shù)f=x2-y2-x+i在復(fù)平面上何處可導(dǎo)？)1()1(122，其中C為正向圓周x2+y2-2x=0.23．利用留數(shù)計(jì)算積分I=??zzzzf在圓環(huán)域0<z<1內(nèi)展開為羅朗級(jí)數(shù)．。每小題8分，共16分）。26．設(shè)Z平面上區(qū)域D：z<2且iz?把D1映射成W2平面上的帶形域D2：0<Imω2<π;綜合以上三步，求保角映射)(zf??把D映射成Imω>0.利用拉氏變換求解常微分方程初值問題：??
【正文】 內(nèi)的所有孤立奇點(diǎn)． 4 （ 2）求 )(zf 在以上各孤立奇點(diǎn)的留數(shù)． （ 3）利用以上結(jié)果計(jì)算積分 I= dxxx x????? ?? 124 2 ． 26．設(shè) Z 平面上區(qū)域 D： z 2 且 iz? 1．試求以下保角映射 : （ 1） )(11 zf?? 把 D 映射成 W1 平面上的帶形域 D1： 41 Imω 121 。 （ 2） )( 122 ?? f? 把 D1 映射成 W2 平面上的帶形域 D2： 0Imω 2π 。 （ 3） )( 23 ?? f? 把 D2 映射成 W 平面上的區(qū)域 D3： Imω 0。 （ 4）綜合以上三步，求保角映射 )(zf?? 把 D 映射成 Imω 0. 27.（ 1）求 sint 的拉氏變換 （ sint）； （ 2）設(shè) F（ p） = ? ?)(ty ，其中函數(shù) )(ty 可導(dǎo)，且 1)0( ??y ,求 ? ?)(ty? . （ 3）利用拉氏變換 求解常微分方程初值問題： ??? ????? 1)0( siny tyy
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