高考理科數(shù)學(xué)抽樣方法與總體分布的估計(jì)復(fù)習(xí)資料-資料下載頁
2024-08-20 14:46本頁面
【導(dǎo)讀】確定抽樣過程中的相關(guān)數(shù)據(jù).的頻數(shù)、頻率，進(jìn)而對(duì)總體進(jìn)行估計(jì).——————的方法從總體中抽取一個(gè)樣。的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)。先定出的規(guī)則，從每一部分抽取，分層抽樣，其中所分成的各部分叫做.大，估計(jì)就越準(zhǔn)確.，分組的組距無限縮。抽樣的方法從中抽取一容量為3的樣本，H1N1流感第二波全球大爆發(fā)的。生產(chǎn)甲型H1N1流感疫苗的數(shù)量，疫苗數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55)，[55,65)，解：因總轎車數(shù)為9200輛，而抽取46輛進(jìn)。取到的概率均相同.綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體中的。某項(xiàng)調(diào)查，試簡(jiǎn)述抽樣過程.抽取時(shí)，將一級(jí)品中100個(gè)產(chǎn)品按00，01，，59編號(hào)，將三級(jí)品中。用隨機(jī)數(shù)表法分別抽10個(gè)，6個(gè)，4個(gè)產(chǎn)品，第二步，利用隨機(jī)數(shù)表法找到3個(gè)號(hào)。將這3名工人排除.年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，
【正文】 ) 29 合計(jì) 100 44 ? (1)估計(jì)纖度落在［ ， )中的概率及纖度小于 ? ? (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點(diǎn)值 (例如區(qū)間［ ， )的中點(diǎn)值是 )作為代表，據(jù)此估計(jì)纖度的期望 . 45 ? 解： (1)由表中數(shù)據(jù)可知，纖度落在［ ，)中的概率約為 ? 纖度小于 ? (2)設(shè) ξ表示各區(qū)間的中點(diǎn)值，則 ξ的所有取值分別為 ， ， ， ， ， . ? 其中 P(ξ=)=， P(ξ=)=， 3 0 2 9 1 0 6 9 0 .6 9 .1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0? ? ? ?4 2 5 1 3 0 4 4 0 .4 4 .1 0 0 1 0 0 2 1 0 0 1 0 0? ? ? ? ?46 ? P(ξ=)=， P(ξ=)=， ? P(ξ=)=， P(ξ=)=. ? 所以 Eξ= + + ? + + + =. ? 故估計(jì)纖度的期望約為 . ? 點(diǎn)評(píng)： 從圖表信息中獲取原始數(shù)據(jù)，然后再加工或處理數(shù)據(jù)，這體現(xiàn)了數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式的多樣性和數(shù)據(jù)應(yīng)用的廣泛性 . 47 ? 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng) (以下簡(jiǎn)稱活動(dòng) ).該校合唱團(tuán)共有 100名學(xué)生 ，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示 . 48 ? (1)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù) 。 ? (2)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率 。 ? (3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用 ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望 Eξ. 49 ? 解： 由圖可知，參加活動(dòng) 1次、 2次和 3次的學(xué)生人數(shù)分別為 10， 50和 40.(1)該合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為 ? (2)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為 1 1 0 2 5 0 3 4 0 2 3 0 2 .3 .1 0 0 1 0 0? ? ? ? ? ??2 2 210 50 400 210041 .99C C CPC????50 ? (3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生 ， 記 “ 這兩人中一人參加 1次活動(dòng) ， 另一人參加 2次活動(dòng) ” 為事件 A， “ 這兩人中一人參加 2次活動(dòng) ， 另一人參加 3次活動(dòng) ” 為事件 B， “ 這兩人中一人參加 1次活動(dòng) ， 另一人參加 3次活動(dòng) ” 為事件C， 易知： ? ? ? ?? ?1 1 1 110 50 50 4022100 1001110 40210050( 1 ) 。998( 2 ) .99C C C CP P A P BCCCCP P CC??? ? ? ? ? ?? ? ? ?51 ? ξ的分布列為 ? ξ的數(shù)學(xué)期望 ξ 0 1 2 P 899509999414 1 5 0 8 20 1 2 .9 9 9 9 9 9 3E ? ? ? ? ? ? ? ?52 ? 1. 總體分布反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率 . ? 對(duì)于所取不同數(shù)值較少的總體 ， 常用條形圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布 ， 對(duì)于所取不同數(shù)值較多或可以在實(shí)數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)取值的總體 ， 常用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)的頻率分布 . 53 ? 2. 填寫樣本的頻率分布表 ， 可按下表步驟進(jìn)行： ? (1)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差(即極差 )。 ? (2)決定組距與組數(shù) ， 其中組數(shù) = 。 ? (3)決定分點(diǎn) ， 且分點(diǎn)比樣本數(shù)據(jù)多一位小數(shù) ， 并將樣本數(shù)據(jù)分組 。 ? (4)統(tǒng)計(jì)頻數(shù) (數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù) )，計(jì)算頻率 (每小組的頻數(shù)與樣本容量的比 )，填入表格 . 極差 組距 54 ? 3. 繪制頻率分布直方圖時(shí) ， 橫軸表示樣本數(shù)據(jù)的取值 ， 縱軸表示 ， 直方圖中各小矩形的面積即為相應(yīng)組的頻率 . ? 4. 當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很多時(shí) ， 常用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布 .在頻率分布表中 ， 各組頻率之和為 1；在頻率分布直方圖中 ， 各小矩形的面積之和為 1. 頻率 組距
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