20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版南昌卷-資料下載頁
2025-08-10 21:49本頁面
【導(dǎo)讀】等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！叩妊切蔚囊粋€(gè)頂角為80°，∴底角=÷2=50°。A．a(chǎn)3+a3=2a6B．a(chǎn)6÷a﹣3=a3C．a(chǎn)3a3=2a3D．3=﹣8a6. 合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方。A．a(chǎn)3+a3=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)6÷a﹣3=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。C．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；6．如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所。生活中的平移現(xiàn)象，平移的性質(zhì)。察到都是相等的。因此abc三線長度相等。7．如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向。因?yàn)槎〉臉O差大于甲、乙、丙的極差，所以月考班級名次波動最大的是丁。又∵再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，∴只有C符合要求。下大雨的天數(shù)有5天。∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，同上可得△ABE≌△ADF?！?00＋600＋∠BAF＋∠DAE=3600，∴∠BAF=∠DAE=105°。
【正文】 度；如果會，請說明理由． 【答案】 解：（ 1） ∵ 拋物線 ? ?22y x 4 x 3 x 2 1? ? ? ? ? ?， ∴ 二次函數(shù) L1的開口向上，對稱軸是直線 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 2，﹣ 1）。 （ 2） ① 二次函數(shù) L2與 L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)： 對稱軸為 x=2；都經(jīng)過 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)。 ② 線段 EF的長度不會發(fā)生變化。 ∵ 直線 y=8k與拋物線 L2交 于 E、 F兩點(diǎn)， ∴ kx2﹣ 4kx+3k=8k， ∵ k≠0， ∴ x2﹣ 4x+3=8。解得： x1=﹣ 1， x2=5。 ∴ EF=x2﹣ x1=6。 ∴ 線段 EF的長度不會發(fā)生變化。 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)。 14 【分析】 （ 1）拋物線 y=ax2+bx+c中： a的值決定了拋物線的開口方向， a＞ 0時(shí)，拋物線的開口向上； a＜ 0時(shí)，拋物線的開口向下。拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可化為頂點(diǎn)式或用公式求解。 （ 2） ① 新函數(shù)是由原函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)同時(shí)乘以 k所得，因此從二次函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)的關(guān)系入手進(jìn)行分析。 ② 聯(lián)立直線和 拋物線 L2的解析式，先求出點(diǎn) E、 F的坐標(biāo)，從而可表示出 EF的長，若該長度為定值，則線段 EF的長不會發(fā)生變化。 28． （ 2020 江西南昌 12分） 已知，紙片 ⊙ O的半徑為 2，如圖 1，沿弦 AB折疊操作． （ 1） ① 折疊后的 AB 所在圓的圓心為 O′時(shí)，求 O′A的長度； ② 如圖 2，當(dāng)折疊后的 AB 經(jīng)過圓心為 O時(shí)，求 AOB 的長度； ③ 如圖 3，當(dāng)弦 AB=2 時(shí)，求圓心 O到弦 AB 的距離； （ 2）在圖 1 中，再將紙片 ⊙ O沿弦 CD折疊操作． ① 如圖 4，當(dāng) AB∥ CD，折疊后的 AB 與 CD 所在圓外切于點(diǎn) P時(shí)，設(shè)點(diǎn) O到弦 AB． CD的距離之 和為 d，求 d的值； ② 如圖 5，當(dāng) AB與 CD不平行，折疊后的 AB 與 CD 所在圓外切于點(diǎn) P時(shí)，設(shè)點(diǎn) M為 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) N為CD的中點(diǎn)，試探究四邊形 OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論． 【答案】 解：（ 1） ① 折疊后的 AB 所在圓 O′與 ⊙ O是等圓， ∴ O′A=OA=2。 ② 當(dāng) AB 經(jīng)過圓 O時(shí)，折疊后的 AB 所在圓 O′在 ⊙ O上，如圖 2所示，連接 O′A． OA． O′B， OB， OO′。 ∵△ OO′A， △ OO′B為等邊三角形，∴∠ AO′B=∠ AO′O+∠ BO′O=60176。+60176。=120176。 ∴ AOB 的長度 120 2 4180 3??????。 ③ 如圖 3 所示，連接 OA， OB， ∵ OA=OB=AB=2， 15 ∴△ AOB為等邊三角形。 過點(diǎn) O作 OE⊥ AB于點(diǎn) E， ∴ OE=OA?sin60176。= 3 。 （ 2） ① 如圖 4，當(dāng)折疊后的 AB 與 CD 所在圓外切于點(diǎn) P時(shí)， 過點(diǎn) O作 EF⊥ AB交 AB于點(diǎn) H、交 AEB 于點(diǎn) E，交 CD于點(diǎn) G、交 CFD 于點(diǎn) F，即點(diǎn) E、 H、 P、 O、 G、 F在直徑 EF上。 ∵ AB∥ CD， ∴ EF 垂直平分 AB 和 CD。 根據(jù)垂徑定理及折疊，可知 PH=12 PE， PG=12 PF。 又 ∵ EF=4， ∴ 點(diǎn) O到 AB． CD 的距離之和 d為： d=PH+PG=12 PE+12 PF=12 （ PE+PF） =2。 ② 如圖 5，當(dāng) AB與 CD不平行時(shí)，四邊 形是 OMPN平行四邊形。證明如下： 設(shè) O′， O″為 APB 和 CPD 所在圓的圓心， ∵ 點(diǎn) O′與點(diǎn) O關(guān)于 AB對稱，點(diǎn) O″于點(diǎn) O關(guān)于 CD對稱， ∴ 點(diǎn) M為的 OO′中點(diǎn)，點(diǎn) N為 OO″的中點(diǎn)。 ∵ 折疊后的 APB 與 CPD 所在圓外切， ∴ 連心線 O′O″必過切點(diǎn) P。 ∵ 折疊后的 APB 與 CPD 所在圓與 ⊙ O是等圓， ∴ O′P=O″P=2， ∴ PM=12 OO″=ON， PN=12 OO′=OM， ∴ 四邊形 OMPN是平行四邊形。 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）相切兩圓的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，垂徑定理，弧長的計(jì)算，解直角三角形，三角形中位線定理 。 【分析】 （ 1） ① 折疊后的 AB 所在圓 O′與 ⊙ O是等圓，可得 O′A的長度。 ② 如圖 2，過點(diǎn) O作 OE⊥ AB交 ⊙ O于點(diǎn) E，連接 OA． OB． AE、 BE，可得 △ OAE、 △ OBE為等邊三角形，從而得到 AOB 的圓心角，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可。 ③ 如圖 3，連接 O′A． O′B，過點(diǎn) O′作 O′E⊥ AB于點(diǎn) E，可得 △ AO′B為等邊三角形，根據(jù)三角函數(shù)的知識可求折疊后求 AOB 所在圓的圓心 O′到弦 AB的距離。 16 （ 2） ① 如圖 4， AEB 與 CFD 所在圓外切于點(diǎn) P時(shí)，過點(diǎn) O作 EF⊥ AB交 AEB 于于點(diǎn) E，交 CFD于點(diǎn) F，根據(jù)垂徑定理及折疊，可求點(diǎn) O到 AB． CD的距離 之和。 ② 由三角形中位線定理，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得證。
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