20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版恩施卷-資料下載頁
2025-08-10 21:48本頁面
【導(dǎo)讀】簡單組合體的三視圖。從上面看該組合體的俯視圖是一個矩形，并且被一條棱隔開，故選B。A．3=a7B．3=3a﹣2bC．a(chǎn)4+a4=a8D．a(chǎn)5÷a3=a2. 冪的乘方，去括號，合并同類項，同底數(shù)冪的除法。A、3=a12，故本選項錯誤；B、3=3a﹣6b，故本選項錯誤；要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。a4b﹣6a3b+9a2b=a2b=a2b（a﹣3）2。6．702班某興趣小組有7名成員，他們的年齡分別為：12，13，13，由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為12，12，13，13，13，14，15，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)。7．如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF，交CD. D．扇形圖中，公務(wù)員部分所對應(yīng)的圓心角為72°確，不符合題意?！叽髨A的一條弦AB與小圓相切，∴OC⊥AB。11．某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超。∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，
【正文】 （ 3）若拋物線的對稱軸與直線 AC 相交于點 B， E為直線 AC 上的任意一點，過點 E作 EF∥ BD交拋物線于點 F，以 B， D， E， F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點 E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由； （ 4）若 P是拋物線上位于直線 AC上方的一個動點，求 △ APC的面積的最大值． 【答案】 解：（ 1）由拋物線 y=﹣ x2+bx+c過點 A（﹣ 1， 0）及 C（ 2， 3）得， 1 b+c=04+2b+c=3?????? ，解得 b=2c=3??? 。 ∴ 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 2y x 2x 3?? ? ? 。 設(shè)直線 AC的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+n，由直線 AC 過點 A（﹣ 1， 0）及 C（ 2， 3）得 k+n=02k+n=3???? ，解得 k=1n=1??? 。 ∴ 直線 AC的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+1。 （ 2）作 N點關(guān)于直線 x=3 的對稱點 N′， 令 x=0，得 y=3，即 N（ 0， 3）。 ∴ N′（ 6， 3） 由 ? ?22y x 2 x 3 = x 1 + 4? ? ? ? ? ?得 D（ 1， 4）。 設(shè)直線 DN′的函數(shù)關(guān)系式為 y=sx+t，則 6s+t=3s+t=4??? ，解得1s=521t=5? ???????。 ∴ 故直線 DN′的函數(shù)關(guān)系式為 1 21yx55?? ? 。 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，知當(dāng) M（ 3， m）在直線 DN′上時， MN+MD的值最小， 14 ∴ 1 21 18m 3 =5 5 5? ? ? ? 。 ∴ 使 MN+MD的值最小時 m的值為 185 。 （ 3）由（ 1）、（ 2）得 D（ 1， 4）， B（ 1， 2）， ① 當(dāng) BD為平行四邊形對角線時，由 B、 C、 D、 N的 坐標(biāo)知，四邊形 BCDN是平行四邊形，此時，點 E與點 C重合，即 E（ 2， 3）。 ② 當(dāng) BD為平行四邊形邊時， ∵ 點 E在直線 AC上， ∴ 設(shè) E（ x， x+1），則 F（ x， 2x 2x 3? ? ? ）。 又 ∵ BD=2 ∴ 若四邊形 BDEF或 BDFE是平行四邊形時， BD=EF。 ∴ ? ?2x 2 x 3 x 1 = 2? ? ? ? ?，即 2x x 2 =2? ? ? 。 若 2x x 2=2? ? ? ， 解得， x=0 或 x=1（舍去）， ∴ E（ 0， 1）。 若 2x x 2= 2? ? ? ? ， 解得， 1 17x= 2? ， ∴ E 1+ 17 3+ 1722?????? ，或 E 1 17 3 1722???????? 。 綜上，滿足條件的點 E為（ 2， 3）、（ 0， 1）、 1+ 17 3+ 1722?????? ，、 1 17 3 1722???????? 。 （ 4）如圖，過點 P作 PQ⊥ x軸交 AC 于點 Q；過點 C作 CG⊥ x軸于點 G， 設(shè) Q（ x， x+1），則 P（ x，﹣ x2+2x+3）。 ∴ 22P Q x 2 x 3 x 1 x x 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ）。 ∴A P C A P Q C P Q 1S S + S P Q A G2? ? ?? ? ? 221 3 1 2 7x x 2 3 x2 2 2 8? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ）。 ∵ 3 02? ， ∴ 當(dāng) 1x=2 時， △ APC的面積取得最大值，最大值為 278 。 【考點】 二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，軸對稱的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，平行四邊形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值。 【分析】 （ 1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式。 （ 2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系作 N點關(guān)于直線 x=3 的對稱點 N′，當(dāng) M（ 3， m）在直線 DN′上時， MN+MD 的值最小。 （ 3）分 BD為平行四邊形對角線和 BD 為平行四邊形邊兩種情況 討論。 15 （ 4）如圖，過點 P作 PQ⊥ x軸交 AC 于點 Q；過點 C作 CG⊥ x軸于點 G，設(shè) Q（ x， x+1），則 P（ x，﹣ x2+2x+3），求得線段 PQ=﹣ x2+x+2。由圖示以及三角形的面積公式知 A P C A P Q C P QS S + S? ? ?? ，由二次函數(shù)的最值的求法可知 △ APC的面積的最大值。
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