【導(dǎo)讀】案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.B、是軸對稱圖形，故本選項正確；A．45°B．35°C．25°D．20°B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（）。A．60°B．50°C．40°D．30°第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場的距離在增大，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場，與比賽現(xiàn)場的距離逐漸變小，直至為0，形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；∵與y軸交與負半軸，∴與x軸的另一個交點的取值范圍為x2＜﹣2，∴當(dāng)x=﹣2時，4a﹣2b+c＜0，

　　

【正文】 y1與 x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系： y1= ，將（ 1， 12020）代入得： k=112020=12020， 故 y1= （ 1≤x≤6，且 x取整數(shù)）； 根據(jù)圖象可以得出：圖象過（ 7， 10049），（ 12， 10144）點， 代入 得： 19 ， 解得： ， 故 y2=x2+10000（ 7≤x≤12，且 x取整數(shù)）； （ 3）由題意得： 12020（ 1+a%） [1+（ a﹣ 30） %]（ 1﹣ 50%） =18000， 設(shè) t=a%，整理得： 10t2+17t﹣ 13=0， 解得： t= ， ∵ ≈， ∴ t1≈， t2≈﹣ （舍去）， ∴ a≈57， 答： a的值是 57． 點評： 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)關(guān)系式、求二次函數(shù)最值等知識．此題閱讀量較大得出正確關(guān)于 a%的等式方程是解題關(guān)鍵． 20 26．已知：如圖，在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ B=90176。， AD=2， BC=6， AB=3． E為 BC邊上一點，以 BE為邊作正方形 BEFG，使正方形 BEFG和梯形 ABCD在 BC的同側(cè)． （ 1）當(dāng)正方形的頂點 F恰好落在對角線 AC上時，求 BE 的長； （ 2）將（ 1）問中的正方形 BEFG沿 BC向右平移，記平移中的正方形 BEFC為正方形 B′EFG，當(dāng)點 E與點 C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為 t，正方形 B′EFG的邊 EF與 AC交于點 M，連接 B′D， B′M， DM，是否存在這樣的 t，使 △ B′DM 是直角三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由； （ 3）在（ 2）問的平移過程中，設(shè)正方形 B′EFG與 △ ADC重疊部分的面積為 S，請直接寫出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量 t的取值范圍． 考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；直角梯形。 專題： 代數(shù)幾何綜合題。 分析： （ 1）首先設(shè)正方形 BEFG的邊長為 x，易得 △ AGF∽△ ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得 BE的長； （ 2）首先利用 △ MEC∽△ ABC與勾股定理，求得 B′M， DM與 B′D的平方，然后分別從若 ∠ DB′M=90176。，則 DM2=B′M2+B′D2，若 ∠ DB′M=90176。，則 DM2=B′M2+B′D2，若 ∠ B′DM=90176。，則 B′M2=B′D2+DM2去分析，即可得到方程，解方程即可求得答案； （ 3）分別從當(dāng) 0≤t≤ 時，當(dāng) ＜ t≤2時，當(dāng) 2＜ t≤ 時，當(dāng) ＜ t≤4時去分析求解即可求得答案． 解答： 解：（ 1）如圖 ① ， 設(shè)正方形 BEFG的邊長為 x， 則 BE=FG=BG=x， ∵ AB=3， BC=6， ∴ AG=AB﹣ BG=3﹣ x， ∵ GF∥ BE， ∴△ AGF∽△ ABC， ∴ ， 21 即 ， 解得： x=2， 即 BE=2； （ 2）存在滿足條件的 t， 理由：如圖 ② ，過點 D作 DH⊥ BC于 H， 則 BH=AD=2， DH=AB=3， 由題意 得： BB′=HE=t， HB′=|t﹣ 2|， EC=4﹣ t， 在 Rt△ B′ME中， B′M2=ME2+B′E2=22+（ 2﹣ t） 2= t2﹣ 2t+8， ∵ EF∥ AB， ∴△ MEC∽△ ABC， ∴ ，即 ， ∴ ME=2﹣ t， 在 Rt△ DHB′中， B′D2=DH2+B′H2=32+（ t﹣ 2） 2=t2﹣ 4t+13， 過點 M作 MN⊥ DH于 N， 則 MN=HE=t， NH=ME=2﹣ t， ∴ DN=DH﹣ NH=3﹣（ 2﹣ t） = t+1， 在 Rt△ DMN中， DM2=DN2+MN2= t2+t+1， （ Ⅰ ）若 ∠ DB′M=90176。，則 DM2=B′M2+B′D2， 即 t2+t+1=（ t2﹣ 2t+8） +（ t2﹣ 4t+13）， 解得： t= ， （ Ⅱ ）若 ∠ B′MD=90176。，則 B′D2=B′M2+DM2， 即 t2﹣ 4t+13=（ t2﹣ 2t+8） +（ t2+t+1）， 解得： t1=﹣ 3+ ， t2=﹣ 3﹣ （舍去）， ∴ t=﹣ 3+ ； （ Ⅲ ）若 ∠ B′DM=90176。，則 B′M2=B′D2+DM2， 即： t2﹣ 2t+8=（ t2﹣ 4t+13） +（ t2+t+1）， 22 此方程無解， 綜上所述，當(dāng) t= 或﹣ 3+ 時， △ B′DM 是直角三角形； （ 3） ① 如圖 ③ ，當(dāng) F在 CD上時， EF： DH=CE： CH， 即 2： 3=CE： 4， ∴ CE= ， ∴ t=BB′=BC﹣ B′E﹣ EC=6﹣ 2﹣ = ， ∵ ME=2﹣ t， ∴ FM= t， 當(dāng) 0≤t≤ 時， S=S△ FMN= t t= t2， ② 當(dāng) G在 AC上時， t=2， ∵ EK=EC?tan∠ DCB=EC? = （ 4﹣ t） =3﹣ t， ∴ FK=2﹣ EK= t﹣ 1， ∵ NL= AD= ， ∴ FL=t﹣ ， ∴ 當(dāng) ＜ t≤2時， S=S△ FMN﹣ S△ FKL= t2﹣ （ t﹣ ）（ t﹣ 1） =﹣ t2+t﹣ ； ③ 如圖 ⑤ ，當(dāng) G在 CD上時， B′C： CH=B′G： DH， 即 B′C： 4=2： 3， 解得： B′C= ， ∴ EC=4﹣ t=B′C﹣ 2= ， ∴ t= ， ∵ B′N= B′C= （ 6﹣ t） =3﹣ t， ∵ GN=GB′﹣ B′N= t﹣ 1， ∴ 當(dāng) 2＜ t≤ 時， S=S 梯形 GNMF﹣ S△ FKL= 2（ t﹣ 1+ t）﹣ （ t﹣ ）（ t﹣ 1） =﹣ t2+2t﹣ ， ④ 如圖 ⑥ ，當(dāng) ＜ t≤4時， 23 ∵ B′L= B′C= （ 6﹣ t）， EK= EC= （ 4﹣ t）， B′N= B′C= （ 6﹣ t） EM= EC= （ 4﹣ t）， S=S 梯形 MNLK=S 梯 形 B′EKL﹣ S 梯形 B′EMN=﹣ t+ ． 綜上所述： 當(dāng) 0≤t≤ 時， S= t2， 當(dāng) ＜ t≤2時， S=﹣ t2+t﹣ ； 當(dāng) 2＜ t≤ 時， S=﹣ t2+2t﹣ ， 當(dāng) ＜ t≤4時， S=﹣ t+ ． 點評： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)以及勾股定理等知識．此題難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想、方程思想與分類討論思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．