【導(dǎo)讀】第十三章成本性態(tài)與本量利分析本章屬于重點(diǎn)章。本章主要闡述按成本性態(tài)分類以及成本估計(jì)的方法，本量利基本關(guān)系式，盈虧臨界點(diǎn)和安全邊際的計(jì)算及其影響因素分析，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的各個(gè)條件的計(jì)算等。本章內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，主要是為相關(guān)章節(jié)內(nèi)容奠定計(jì)算基礎(chǔ)。本章從題型來看，主要涉及客觀題，近三年的考試平均分值為4分左右。成本性態(tài)，是指成本總額與產(chǎn)量之間的依存關(guān)系。一定期間的固定成本的穩(wěn)定性是有條件的，即產(chǎn)量變動(dòng)的范圍是有限的。能夠使固定成本保持穩(wěn)定的特定的產(chǎn)量范圍，稱為相關(guān)范圍。產(chǎn)量增加時(shí)，單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緦?huì)減少；產(chǎn)量減少時(shí)，單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緦?huì)增加。

　　

【正文】 影響在決定任何生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)問題時(shí)，都應(yīng)事先分析擬采取的行動(dòng)對(duì)利潤(rùn)有何影響。如果該行動(dòng)產(chǎn)生的收益大于它所引起的支出，可以增加企業(yè)的盈利，則這項(xiàng)行動(dòng)在經(jīng)濟(jì)上是可取的。雖然企業(yè)在決策時(shí)需要考慮各種非經(jīng)濟(jì)因素，但是經(jīng)濟(jì)分析總是最基本的，甚至是首要的分析。影響利潤(rùn)諸因素的變動(dòng)分析，主要方法是將變化了的參數(shù)帶入本量利方程式，測(cè)定其造成的利潤(rùn)變動(dòng)?！纠?3—18】某企業(yè)目前的損益狀況如在下： 銷售收入（1000件10元/件） 10 000銷售成本： 變動(dòng)成本（1000件6元/件） 6 000 固定成本 2 000 8 000 銷售和管理費(fèi)（全部固定） 1 000 利潤(rùn) 1 000顯然，如果銷量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本諸因素中的一項(xiàng)或多項(xiàng)同時(shí)變動(dòng)，都會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。通常，企業(yè)遇到下列三種情況時(shí)，常要測(cè)定利潤(rùn)的變化：1．外界單一因素發(fā)生變化外界某一因素發(fā)生變化時(shí)，企業(yè)需要測(cè)定其對(duì)利潤(rùn)的影響，預(yù)計(jì)未來期間的利潤(rùn)。例13—18的損益狀況，如果用方程式來表示，可以寫成下列形式：利潤(rùn)=銷售收入變動(dòng)成本固定成本 =1 000101 0006（2 000+1 000）=1 000（元）假設(shè)由于材料漲價(jià)，使單位變動(dòng)成本上升到7元，利潤(rùn)將變?yōu)椋豪麧?rùn)=1 000101 0007（2 000+1 000）=0（元）由于單位變動(dòng)成本上升1元（76），使企業(yè)最終利潤(rùn)減少1 000元（1 0000）。企業(yè)應(yīng)根據(jù)這種預(yù)見到的變化，采取措施，設(shè)法抵銷這種影響。如果價(jià)格、固定成本或銷量發(fā)生變動(dòng)，也可以用上述同樣方法測(cè)定其對(duì)利潤(rùn)的影響。2．企業(yè)擬采取某項(xiàng)行動(dòng)由于企業(yè)擬采取某項(xiàng)行動(dòng)，將使有關(guān)因素發(fā)生變動(dòng)時(shí)，企業(yè)需要測(cè)定其對(duì) 利潤(rùn)的影響，作為評(píng)價(jià)該行動(dòng)經(jīng)濟(jì)合理性的尺度。（1）假設(shè)【例13—18】的企業(yè)擬采取更有效的廣告方式，從而使銷量增加10％。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋豪麧?rùn)=1 000（1+10％）101 000（1+10％）6（2 000+1 000） =1 400（元）這項(xiàng)措施將使企業(yè)利潤(rùn)增加400元（1 4001 000），它是增加廣告開支的上限。如果這次廣告宣傳的支出超過400元，就可能得不償失。（2）假設(shè)該企業(yè)擬實(shí)施一項(xiàng)技術(shù)培訓(xùn)計(jì)劃，以提高工效。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋豪麧?rùn)=1 000101 000（2 000+1 000）=1 250（元）這項(xiàng)計(jì)劃將使企業(yè)利潤(rùn)增加250元（1 2501 000），它是培訓(xùn)計(jì)劃開支的上限。如果培訓(xùn)計(jì)劃的開支不超過250元，則可從當(dāng)年新增利潤(rùn)中得到補(bǔ)償，并可獲得長(zhǎng)期收益。如果開支超過250元?jiǎng)t要慎重考慮這項(xiàng)計(jì)劃是否真的具有意義。（3）假設(shè)該企業(yè)擬自建門市部，而能維持銷量不變。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋豪麧?rùn)=1 000 0006（2 000+1 000）=2 250（元）這項(xiàng)計(jì)劃將使企業(yè)利潤(rùn)增加1 250元（2 2501 000），它是門市部每年開支的上限。由于企業(yè)的任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都要消耗錢物，因此，評(píng)價(jià)其對(duì)利潤(rùn)的影響，權(quán) 衡得失總是必要的。利用本量利方程式，可以具體計(jì)算出對(duì)最終利潤(rùn)的影響有利于經(jīng)營(yíng)者決策。3．有關(guān)因素發(fā)生相互關(guān)聯(lián)的變化由于外界因素變化或企業(yè)擬采取某項(xiàng)行動(dòng)，有關(guān)因素發(fā)生相互關(guān)聯(lián)的影響，企業(yè)需要測(cè)定其引起的利潤(rùn)變動(dòng)，以便選擇決策方案。假設(shè)【例13—18】的企業(yè)按國(guó)家規(guī)定普調(diào)工資，使單位變動(dòng)成本增加4％，固定成本增加1％，結(jié)果將會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)下降。為了抵銷這種影響企業(yè)有兩個(gè)應(yīng)對(duì)措施：一是提高價(jià)格5％，而提價(jià)會(huì)使銷量減少10％；二是增加產(chǎn)量20％，為使這些產(chǎn)品能銷售出去，要追加500元廣告費(fèi)。調(diào)整工資后不采取措施的利潤(rùn)為：利潤(rùn)=1 000[106（1+4％）]（2000+1 000）（1+1％）=730（元）采取第一方案的預(yù)計(jì)利潤(rùn)：利潤(rùn)=1 000（110％）[10（1+5％）6（1+4％）]（2 000+ 1 000）（1+1％）=804（元）采取第二方案的預(yù)計(jì)利潤(rùn)：利潤(rùn)=1 000（1+20％）[106（1+4％）][（2 000+1 000）（1+1％）+500]=982（元）通過比較可知，第二方案較好。（二）分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的有關(guān)條件上面的分析，以影響利潤(rùn)的諸因素為已知數(shù)，利潤(rùn)是待求的未知數(shù)。在企業(yè)里有時(shí)會(huì)碰到另一種相反的情況，即利潤(rùn)是已知數(shù)而其他因素是待求的未知數(shù)。例如，經(jīng)營(yíng)承包合同規(guī)定了利潤(rùn)目標(biāo)，主管部門下達(dá)了利潤(rùn)指標(biāo)，或者根據(jù)企業(yè)長(zhǎng)期發(fā)展和職工生活福利的需要企業(yè)必須達(dá)到特定利潤(rùn)水平等。在這種情況下，應(yīng)當(dāng)研究如何利用企業(yè)現(xiàn)有資源，合理安排產(chǎn)銷量、收入和成本支出，以實(shí)現(xiàn)特定利潤(rùn)，也就是分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需要的有關(guān)條件。1．采取單項(xiàng)措施以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)假設(shè)例13—18的企業(yè)欲使利潤(rùn)增加50％，即達(dá)到1 500元，可以從以下幾個(gè)方面著手，采取相應(yīng)的措施。（1）減少固定成本減少固定成本，可使利潤(rùn)相應(yīng)增加?，F(xiàn)在的問題是確定需減少多少固定成本，才能使原來的利潤(rùn)增加50％，達(dá)到1 500元?，F(xiàn)將固定成本（FC）作為未知數(shù)，目標(biāo)利潤(rùn)1 500元作為已知數(shù)，其他因素不變，代入本量利關(guān)系方程式：1 500=1 000101 0006FCFC=2 500（元）如其他條件不變，固定成本從3 000元減少到2 500元，％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。（2）減少變動(dòng)成本按上述同樣方法，將單位變動(dòng)成本（VC）作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1 500=1 000101 000VC3 000VC=（元）如其他條件不變，％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。（3）提高售價(jià)按上述同樣方法，將單位產(chǎn)品的售價(jià)（SP）作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1 500=1 000SP1 00063 000SP=（元）如其他條件不變，提高5％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。（4）增加產(chǎn)銷量按上述同樣方法，將產(chǎn)銷數(shù)量（V）作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1 500=V10V63 000V=1 125（件）如其他條件不變，產(chǎn)銷量從1 000件增加到1 125件，％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。2．采取綜合措施以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，影響利潤(rùn)的諸因素是相互關(guān)聯(lián)的。為了提高產(chǎn)量，往往需要增加固定成本。與此同時(shí)，為了把它們順利地銷售出去，有時(shí)又需要降低售價(jià)或增加廣告費(fèi)等固定成本。因此，企業(yè)很少采取單項(xiàng)措施來提高利潤(rùn)，而大多采取綜合措施以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)，這就需要進(jìn)行綜合計(jì)算和反復(fù)平衡。會(huì)計(jì)師可按下述步驟去落實(shí)目標(biāo)利潤(rùn)：假設(shè)【例13—18】的企業(yè)有剩余的生產(chǎn)能力，可以進(jìn)一步增加產(chǎn)量，但由于售價(jià)偏高，使銷路受到限制。為了打開銷路，企業(yè)經(jīng)理擬降價(jià)10％，采取薄利多銷的方針，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1 500元。（1）計(jì)算降價(jià)后實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的銷售量銷售量= ==1 500（件）如果銷售部門認(rèn)為，降價(jià)10％后可使銷量達(dá)到1 500件，生產(chǎn)部門也可以將其生產(chǎn)出來，則目標(biāo)利潤(rùn)就可以落實(shí)了。否則，還需要繼續(xù)分析并進(jìn)一步落實(shí)。（2）計(jì)算既定銷量下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需要的單位變動(dòng)成本假設(shè)銷售部門認(rèn)為，上述1 500件的銷量是達(dá)不到的，降價(jià)10％后只能使銷量增至1 300件。為此，需要在降低成本上挖潛。單位變動(dòng)成本= ==（元）為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)，在降價(jià)10%的同時(shí)。如果生產(chǎn)部門認(rèn)為，通過降低原材料和人工成本，這個(gè)目標(biāo)是可以實(shí)現(xiàn)的，則預(yù)定的利潤(rùn)目標(biāo)可以落實(shí)。否則，還要在固定成本的節(jié)約方面想辦法。（3）計(jì)算既定產(chǎn)銷量和單位變動(dòng)成本下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的固定成本假設(shè)生產(chǎn)部門認(rèn)為，通過努力。為此，企業(yè)還需要壓縮固定成本支出。固定成本=銷量單位邊際貢獻(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn) =1 300[10（110%）]1 500=2 920（元）為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)，在降價(jià)10%，使銷量增至1 300件，還須壓縮固定成本80元（3 0002 920），則目標(biāo)利潤(rùn)可以落實(shí)。否則，可以返回去再次協(xié)商，尋找進(jìn)一步增收節(jié)支的辦法，重新分析計(jì)算并分別落實(shí)，或者向經(jīng)理匯報(bào)，請(qǐng)其考慮修改目標(biāo)利潤(rùn)。（三）敏感分析敏感分析是一種有廣泛用途的分析技術(shù)，其應(yīng)用領(lǐng)域不僅限于本量利分析。通常，它是指研究與分析一個(gè)系統(tǒng)因周圍條件發(fā)生變化，而引起其狀態(tài)或輸出結(jié)果變化的敏感程度的方法。敏感分析是在求得某個(gè)模型的最優(yōu)解后，研究模型中某個(gè)或若干個(gè)參數(shù)允許變化到多大，仍能使原最優(yōu)解的條件保持不變；或者當(dāng)參數(shù)變化超出允許范圍，原最優(yōu)解已不能保持最優(yōu)性時(shí),提供一套簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，重新求得最優(yōu)解。在前邊的盈虧臨界分析和變動(dòng)分析中，曾認(rèn)為除待求變量外的其他參數(shù)都是確定的。但是，實(shí)際上，由于市場(chǎng)的變化（原材料價(jià)格、產(chǎn)品價(jià)格、供求數(shù)量等波動(dòng)）和企業(yè)技術(shù)條件（原材料消耗和工時(shí)消耗水平波動(dòng)）的變化，會(huì)引起模型中的參數(shù)發(fā)生變化，使得原來計(jì)算出來的盈虧臨界點(diǎn)、目標(biāo)利潤(rùn)或目標(biāo)銷售量失去可靠性。經(jīng)營(yíng)者希望事先知道哪—個(gè)參數(shù)影響小，哪—個(gè)參數(shù)影響大，影響程度如何。他們掌握這些數(shù)據(jù)有重要的實(shí)用意義，可使之在情況發(fā)生變化后及時(shí)采取對(duì)策，調(diào)整企業(yè)計(jì)劃，使生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)經(jīng)常被控制在最有利的狀態(tài)之下。本量利關(guān)系的敏感分析，主要研究與分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化會(huì)使盈利轉(zhuǎn)為虧損，各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度，以及各因素變動(dòng)時(shí)如何調(diào)整銷量，以保證原目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)等問題?！纠?3—19】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，預(yù)計(jì)明年固定成本40 000元，產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。預(yù)計(jì)明年利潤(rùn)為：P=100 000（）40 000=40 000（元）有關(guān)的敏感分析如下：1．有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損單價(jià)、單位變動(dòng)成本、產(chǎn)銷量和固定成本的變化，會(huì)影響利潤(rùn)的高低。這種變化達(dá)到一定程度，會(huì)使企業(yè)利潤(rùn)消失，進(jìn)入盈虧臨界狀態(tài)，使企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況發(fā)生質(zhì)變。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變的各參數(shù)變化的界限，其方法稱為最大最小法。（1）單價(jià)的最小值單價(jià)下降會(huì)使利潤(rùn)下降，下降到一定程度，利潤(rùn)將變?yōu)榱?，它是企業(yè)能忍受的單價(jià)最小值。設(shè)單價(jià)為SP：100 000（）40 000=0SP=（元），即降低20％（247。2）時(shí)企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。（2）單位變動(dòng)成本的最大值單位變動(dòng)成本上升會(huì)使利潤(rùn)下降，并逐漸趨近于零，此時(shí)的單位變動(dòng)成本是企業(yè)能忍受的最大值。設(shè)單位變動(dòng)成本為VC：100 000（2VC）40 000=0VC=（元），企業(yè)利潤(rùn)由40 000元降至零。此時(shí)，單位變動(dòng)成本上升了33％（247。）。（3）固定成本最大值固定成本上升也會(huì)使利潤(rùn)下降，并趨近于零。設(shè)固定成本為FC：100 000（）FC=0FC=80 000（元）固定成本增至80 000元時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時(shí)固定成本增加了100％（40 000247。40 000）。（4）銷售量最小值銷售量最小值，是指使企業(yè)利潤(rùn)為零的銷售量，它就是盈虧臨界點(diǎn)銷售量，其計(jì)算方法在前面已介紹過。B==50 000（件）銷售計(jì)劃如果只完成50％（50 000247。100 000），則企業(yè)利潤(rùn)為零。2．各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度各參數(shù)變化都會(huì)引起利潤(rùn)的變化，但其影響程度各不相同。有的參數(shù)發(fā)生微小變化，就會(huì)使利潤(rùn)發(fā)生很大的變動(dòng)，利潤(rùn)對(duì)這些參數(shù)的變化十分敏感，稱這類參數(shù)為敏感因素。與此相反，有些參數(shù)發(fā)生變化后，利潤(rùn)的變化不大，反應(yīng)比較遲鈍，稱之為不敏感因素。反映敏感程度的指標(biāo)是敏感系數(shù)：敏感系數(shù)= 下面仍以【例13—19】的數(shù)字為基礎(chǔ)，進(jìn)行敏感程度的分析：（1）單價(jià)的敏感程度設(shè)單價(jià)增長(zhǎng)20％，則：SP=2（1+20％）=（元）按此單價(jià)計(jì)算，利潤(rùn)為：P=100 000（）40 000=80 000（元）利潤(rùn)原來是40 000元，其變化率為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比==100％單價(jià)的敏感系數(shù)==5這就是說單價(jià)對(duì)利潤(rùn)的影響很大，從百分率來看，利潤(rùn)以5倍的速率隨單價(jià)變化。漲價(jià)是提高盈利的最有效手段，價(jià)格下跌也將是企業(yè)的最大威脅。經(jīng)營(yíng)者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價(jià)1％，企業(yè)將失去5％的利潤(rùn)，必須格外予以關(guān)注。（2）單位變動(dòng)成本的敏感程度設(shè)單位變動(dòng)成本增長(zhǎng)20％，則：VC=（1+20％）=（元）按此單位變動(dòng)成本計(jì)算，利潤(rùn)為：P=100 000 （）40 000=16 000（元）利潤(rùn)原來是40 000元，其變化率為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比==60％單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)==3由此可見，單位變動(dòng)成本對(duì)利潤(rùn)的影響比單價(jià)要小，單位變動(dòng)成本每上升1％，利潤(rùn)將減少3％。但是，敏感系數(shù)絕對(duì)值大于1，說明變動(dòng)成本的變化會(huì)造成利潤(rùn)更大的變化，仍屬于敏感因素。（3）固定成本的敏感程度設(shè)固定成本增長(zhǎng)20％，則：FC=40 000（1+20％）=48 000（元）按此固定成本計(jì)算，利潤(rùn)為：P=100 000（）48 000=32 000（元）原來的利潤(rùn)為40 000元，其變化率為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比==20％固定成本的敏感系數(shù)==1這說明固定成本每上升1％，利潤(rùn)將減少1％。（4）銷售量的敏感程度設(shè)銷量增長(zhǎng)20％，則：V=100 000（1+20％）=120 000（件）按此計(jì)算利潤(rùn)：P=120 000（）40 000=56 000（元）利潤(rùn)的變化率：目標(biāo)值變動(dòng)百分比==40％銷量的敏感系數(shù)==2就本例而言，影響利潤(rùn)的諸因素中最敏感的是單價(jià)（敏感系數(shù)5），其次是單位變動(dòng)成本（敏感系數(shù)3），再次是銷量（敏感系數(shù)2），最后是固定成本（敏感系數(shù)1）。其中敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤(rùn)為同向增減；敏感系數(shù)為負(fù)值的，表明它