【正文】 盈虧臨界點、有關(guān)因素變動對盈虧臨界點的影響等問題。企業(yè)的銷售收入S隨銷售量成正比例增長。2．邊際貢獻式的本量利圖圖13—14是根據(jù)例13—11的有關(guān)資料繪制的邊際貢獻式的本量利圖。圖13—12中的銷售量（橫軸）不僅可以使用實物量，也可以使用金額來表示，其繪制方法與上面介紹的大體相同。③變動成本線與橫軸之間的距離為總成本，它是固定成本與變動成本之和。③以點（0，固定成本值）為起點，以單位變動成本為斜率，繪制總成本線V。根據(jù)資料的多少和目的不同，本量利圖有多種形式。表13—6 銷售和成本計劃資料 單位：元、％產(chǎn) 品單 價單位變動成本單位邊際貢獻銷量甲乙丙1098864234100300500根據(jù)表13—6的資料計算：加權(quán)平均邊際貢獻率=100％ =100％=％加權(quán)平均邊際貢獻率也可以用另外的方法計算?！纠?3—15】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價6元，單位變動成本3元，銷量600件固定成本1 000元則：利潤=（63）6001 000=800（元）這個方程式，可以根據(jù)需要變換成其他形式：銷量=單位邊際貢獻= 固定成本=銷量單位邊際貢獻利潤4．邊際貢獻率方程式上述邊際貢獻方程式，還可以利用“邊際貢獻率”改寫成下列形式。=100%=100% =100%仍然使用例13—14的資料計算：制造變動成本率=100％=33％產(chǎn)品變動成本率=100％=50％通常，“變動成本率”一詞是指產(chǎn)品變動成本率。【例13—14】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價6元，單位制造變動成本2元，單位銷售、管理費變動成本1元，銷量600件，則：制造邊際貢獻=66002600=2 400（元）產(chǎn)品邊際貢獻=2 4001600=1 800（元）2．邊際貢獻率邊際貢獻率，是指邊際貢獻在銷售收入中所占的百分率。固定管理費150元；單位變動制造成本6元，單位變動 ；該企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價10元；本月計劃銷售500件產(chǎn)品，問預(yù)期利潤是多少?利潤=10500（6++）500（1 000+100+150）=250（元）4．計算稅后利潤的損益方程式所得稅是根據(jù)利潤總額和所得稅稅率計算的，并從利潤總額中減除，既不 是變動成本也不是固定成本。2．損益方程式的變換形式基本的損益方程式把“利潤”放在等號的左邊，其他變量放在等號的右邊，這種形式便于計算預(yù)期利潤。在規(guī)劃期間利潤時，通常把單價、單位變動成本和固定成本視為穩(wěn)定的常量，只有銷量和利潤兩個自由變量?；旌铣杀窘橛诠潭ǔ杀竞妥儎映杀局g，可以將其分解成固定成本和變動成本兩部分。它可以是產(chǎn)出量也可以是投入量；可以使用實物度量、時間度量，也可以使用貨幣度量。為此，人們首先研究成本和業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，并確立了成本按性態(tài)的分類，然后在此基礎(chǔ)上明確成本、數(shù)量和利潤之間的相互關(guān)系。他們不能用單位成本乘以數(shù)量來估計總成本，因為數(shù)量變化之后，單位成本也會變化。企業(yè)管理人員在決定生產(chǎn)和銷售數(shù)量時，非常想知道它對企業(yè)利潤的影響。如果不同方法得出的結(jié)果有較大差距，則需要判斷哪種方法更適合該對象。賬戶分析法是一種比較粗略的分析方法，在判定某項成本的性態(tài)時還要借助契約檢查法、工業(yè)工程法或歷史成本分析法。表13—5 賬戶分析 單位：元項 目總成本變動成本固定成本商品成本8 0008 000工資487187300福利費4848廣告331231100房地產(chǎn)租賃費5353保險費1414修理費4545易耗品1003070水電費5050利息1001000折舊250250合 計9 4788 543930假設(shè)易耗品為包裝用品，使用工業(yè)工程法進行分析，其總成本的一般方程式為：CT=77+該商店正常業(yè)務(wù)量為銷售額10 000元，則正常業(yè)務(wù)量的易耗品成本為：CT=77+10 000=110（元）其中：固定成本比重==70％ 變動成本比重=170％=30％本月：固定成本=10070％=70（元） 變動成本=10030％=30（元）賬戶分析法，主要用于特定期間總成本的分析。首先，對每個項目進行研究，根據(jù)固定成本和變動成本的定義及特點結(jié)合企業(yè)具體情況來判斷，確定它們屬于哪一類成本。由于每個賬戶所記錄的成本內(nèi)容不同，或者成本估計要求的準(zhǔn)確性不同，分別采用近似分類和比例分配兩種具體做法。 =（10 0002 000）247。每件產(chǎn)品平均用電2度。尤其是在建立標(biāo)準(zhǔn)成本和制定預(yù)算時，使用工業(yè)工程法，比歷史成本分析更加科學(xué)。木柴每噸價格為100元，焦炭每噸價格為180元?！纠?3—8】選擇某車間的燃料成本作為研究對象。它以降低成本為目的，研究人、原材料和機器設(shè)備的綜合系統(tǒng)的設(shè)計、改進和實施方案。表13—4 回歸直線法數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 單位：元月 份11209010 80014 00021309111 83016 9003115849 60013 2254105879 13511 025590827 3808 100679735 7676 241770725 0404 900880786 2406 100995757 1259 02510111899 87912 321111259511 87515 625121409313 02019 600合計1 2601 000107 751137 762 設(shè)任一組觀察值為：=a+b現(xiàn)有n組觀察值，則有：==na+b （5）將式（5）兩邊同乘以，則有：=na+b=a+b （6）式（5）和式（6）組成二元一次方程組；=na+b=a+b將表13—5中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人：1 009=12a+1 260b107 751=1 260a+137 762b解方程組：a=b=回歸直線法在理論上比較健全，計算結(jié)果精確，但是，計算過程比較繁瑣。根據(jù)極值原理，要使Q達到最小，它的偏微商應(yīng)等于零，即：= =0 2∑（yiabxi）（yiabxi）′=02∑（yiabxi）=0∑（yiabxi）=0∑yinab∑xi=0na+b∑xi=∑yi （1）= =02∑（yiabxi）（yiabxi）′=02∑（yiabxi）xi=0∑（yiabxi）xi=0∑xiyia∑xib∑x=0a∑x+b∑x=∑xy （2）式（1）和式（2）組成了以a和b為未知數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的二元一次方程組：na+b∑xi=∑yia∑x+b∑x=∑xy求方程組的解：a = （3）b = （4）根據(jù)式（3）和式（4），即可計算出回歸直線的系數(shù)a和b?；貧w直線的a和b由離散各點的值來決定，在散布圖法中我們目測來畫這條直線，現(xiàn)在要根據(jù)各點的x和y值將其計算出來。人們使用這種方法， 是因為它比較直觀并且容易掌握。它就是固定成本的平均值。圖13—10 高低點法示意圖圖13—11 散布圖法示意圖0 50 100 產(chǎn)量（千時）0 100 產(chǎn)量（千時）成本︵元︶8150成本︵千元︶50變動成本固定成本51 000元其次，根據(jù)離散的歷史成本點目測成本隨產(chǎn)量變動的趨勢，并畫出一條能反映平均變動趨勢的直線。其明顯的缺點是只利用了歷史成本資料中的兩組數(shù)據(jù)，而未考慮其他數(shù)據(jù)的影響，因而代表性差。這并不奇怪，用方程式預(yù)計的維修成本代表歷史平均水平，而實際發(fā)生額總有一定偶然性。該公司維修成本的歷史資料如表13—3所示。這種方法使用的基本公式：單位變動成本= 固定成本=產(chǎn)量最高期總成本單位變動成本最高產(chǎn)量或：固定成本=產(chǎn)量最低期總成本單位變動成本最低產(chǎn)量前一個公式，分子是產(chǎn)量變動時總成本的增加量，分母是產(chǎn)量的增加量，兩者相除是增加單位產(chǎn)品時總成本的增量。成本估計的方法包括：歷史成本分析法、工業(yè)工程法、契約檢查法和賬戶分析法等。成本估計，一般是根據(jù)大量的歷史成本資料或成本發(fā)生的具體過程，進行分析計算，尋找混合成本與產(chǎn)量之間的規(guī)律性的數(shù)量關(guān)系，最終確定固定成本和變動成本的歷史平均值或標(biāo)準(zhǔn)值，它們代表正常的成本水平。因而，在特定的范圍內(nèi)，任何混合成本都可以近似地看成是半變動成本?？梢栽O(shè)想，把所有的混合成本都近似地看成是半變動成本，都用y=a+bx來表達，則混合成本的數(shù)學(xué)描述問題可以大大簡化。例如，曲線成本要使用二次方程或高次方程來描述。二、成本估計成本估計是決定特定成本的性態(tài)的過程。這種成本隨產(chǎn)量增加而增加，而且比產(chǎn)量增加得還要快，變化率是遞增的，如圖13—9所示。例如，自備水源的成本，用水量越大則總成本越高，但兩者不成正比例，而呈非線性關(guān)系。如本例，在4 000件以下時人工成本6 000元不變；在4000件以上時，每增加1件產(chǎn)品，人工成本增加1元。例如，在正常產(chǎn)量情況下給員工支付固定月工資，當(dāng)產(chǎn)量超過正常水平后則需支付加班費，這種人工成本就屬于延期變動成本。如產(chǎn)量變動的范圍是在2 000～3 000件之間，可視檢驗員工資為固定成本。經(jīng)驗表明，每個檢驗員每月可檢驗1 000件產(chǎn)品。則有：Y=a+bx =3 000+4 000 =5 000（元）2．階梯式成本階梯式成本，是指總額隨產(chǎn)量呈階梯式增長的成本，亦稱步增成本或半固定成本?！纠?3—4】設(shè)某企業(yè)租用一臺機器，租約規(guī)定每年支付固定租金3 000元，與此同時。一般說來，可以將其分為四個主要類別：1．半變動成本半變動成本，是指在初始基數(shù)的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量正比例增長的成本。以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)，只有這7元才是真正屬于每件產(chǎn)品的成本，產(chǎn)量增加時，總成本的增加是變動成本增加引起的，變動成本的增量就是總成本的增量，所以說，只有變動成本才是真正屬于產(chǎn)品的成本。因此，變動成本是產(chǎn)品生產(chǎn)的增量成本。這種可以通過管理決策行動改變的變動成本，稱為酌量性變動成本。生產(chǎn)能力利用得越充分，則這種成本發(fā)生得越多。那么，單位變動成圖13—3 產(chǎn)量與變動成本總額圖13—4 產(chǎn)量與單位變動成本0 1 2 3 4 產(chǎn)量（千件）0 1 2 3 4 產(chǎn)量（千件）相關(guān)范圍相關(guān)范圍成本︵元︶7成本︵千元︶2821147本高低是由什么決定的呢？一般來說，變動成本的發(fā)生有兩種情況：一種是由技術(shù)或?qū)嵨镪P(guān)系決定的，例如，一部汽車要一個電池組、一只冰箱、兩條風(fēng)扇皮帶等。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，變動成本總額和產(chǎn)量的關(guān)系如圖13—3所示，它是一條斜率等于單位變動成本的直線。如原材料消耗通常會與產(chǎn)量成正比，屬于變動成本，如果產(chǎn)量很低，不能發(fā)揮套裁下料的節(jié)約潛力，或者產(chǎn)量過高，使廢品率上升，單位產(chǎn)品的材料成本也會上升。例如，直接材料、直接人工、外部加工費等。只是因為其經(jīng)濟效用難以準(zhǔn)確計量，不易計算其最佳的合理支出額，所以，要由經(jīng)理人員進行綜合判斷，以決定其預(yù)算數(shù)額。由于這些成本給企業(yè)帶來的生產(chǎn)經(jīng)營能力隨時間而逐漸流逝，因此，這種成本應(yīng)作為期間成本處理，在發(fā)生的當(dāng)期轉(zhuǎn)為費用，沖減當(dāng)期損益，而不應(yīng)視為資產(chǎn)計入在產(chǎn)品或產(chǎn)成品成本。這種不能通過當(dāng)前的管理決策行動加以改變的固定成本，稱為約束性固定成本或承擔(dān)固定成本。產(chǎn)量在相關(guān)范圍內(nèi)變動，相關(guān)的固定成本數(shù)額如表13—1。例如，照明用電在相關(guān)范圍內(nèi)不受產(chǎn)量變動的影響，但每個月實際用電度數(shù)和支付的電費仍然會有或多或少的變化。例如，照明用電一般不受產(chǎn)量變動的影響，屬于固定成本。全部成本按其性態(tài)可分為固定成本、變動成本和混合成本三大類。因此，主要是注意把握本章重點內(nèi)容在相關(guān)章節(jié)內(nèi)容中是如何融合的。White 2008CPA_《財務(wù)成本管理》_全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 48 / 48第十三章 成本性態(tài)與本量利分析近三年題型題量分析表 題型年份 分值單項選擇題多項選擇題判斷題計算分析題綜合題合計題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值200711111638200612122005