【正文】 盈虧臨界點(diǎn)、有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響等問(wèn)題。企業(yè)的銷售收入S隨銷售量成正比例增長(zhǎng)。2．邊際貢獻(xiàn)式的本量利圖圖13—14是根據(jù)例13—11的有關(guān)資料繪制的邊際貢獻(xiàn)式的本量利圖。圖13—12中的銷售量（橫軸）不僅可以使用實(shí)物量，也可以使用金額來(lái)表示，其繪制方法與上面介紹的大體相同。③變動(dòng)成本線與橫軸之間的距離為總成本，它是固定成本與變動(dòng)成本之和。③以點(diǎn)（0，固定成本值）為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率，繪制總成本線V。根據(jù)資料的多少和目的不同，本量利圖有多種形式。表13—6 銷售和成本計(jì)劃資料 單位：元、％產(chǎn) 品單 價(jià)單位變動(dòng)成本單位邊際貢獻(xiàn)銷量甲乙丙1098864234100300500根據(jù)表13—6的資料計(jì)算：加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=100％ =100％=％加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率也可以用另外的方法計(jì)算。【例13—15】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位變動(dòng)成本3元，銷量600件固定成本1 000元?jiǎng)t：利潤(rùn)=（63）6001 000=800（元）這個(gè)方程式，可以根據(jù)需要變換成其他形式：銷量=單位邊際貢獻(xiàn)= 固定成本=銷量單位邊際貢獻(xiàn)利潤(rùn)4．邊際貢獻(xiàn)率方程式上述邊際貢獻(xiàn)方程式，還可以利用“邊際貢獻(xiàn)率”改寫(xiě)成下列形式。=100%=100% =100%仍然使用例13—14的資料計(jì)算：制造變動(dòng)成本率=100％=33％產(chǎn)品變動(dòng)成本率=100％=50％通常，“變動(dòng)成本率”一詞是指產(chǎn)品變動(dòng)成本率?！纠?3—14】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位制造變動(dòng)成本2元，單位銷售、管理費(fèi)變動(dòng)成本1元，銷量600件，則：制造邊際貢獻(xiàn)=66002600=2 400（元）產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=2 4001600=1 800（元）2．邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率，是指邊際貢獻(xiàn)在銷售收入中所占的百分率。固定管理費(fèi)150元；單位變動(dòng)制造成本6元，單位變動(dòng) ；該企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價(jià)10元；本月計(jì)劃銷售500件產(chǎn)品，問(wèn)預(yù)期利潤(rùn)是多少?利潤(rùn)=10500（6++）500（1 000+100+150）=250（元）4．計(jì)算稅后利潤(rùn)的損益方程式所得稅是根據(jù)利潤(rùn)總額和所得稅稅率計(jì)算的，并從利潤(rùn)總額中減除，既不 是變動(dòng)成本也不是固定成本。2．損益方程式的變換形式基本的損益方程式把“利潤(rùn)”放在等號(hào)的左邊，其他變量放在等號(hào)的右邊，這種形式便于計(jì)算預(yù)期利潤(rùn)。在規(guī)劃期間利潤(rùn)時(shí)，通常把單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本視為穩(wěn)定的常量，只有銷量和利潤(rùn)兩個(gè)自由變量?；旌铣杀窘橛诠潭ǔ杀竞妥儎?dòng)成本之間，可以將其分解成固定成本和變動(dòng)成本兩部分。它可以是產(chǎn)出量也可以是投入量；可以使用實(shí)物度量、時(shí)間度量，也可以使用貨幣度量。為此，人們首先研究成本和業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，并確立了成本按性態(tài)的分類，然后在此基礎(chǔ)上明確成本、數(shù)量和利潤(rùn)之間的相互關(guān)系。他們不能用單位成本乘以數(shù)量來(lái)估計(jì)總成本，因?yàn)閿?shù)量變化之后，單位成本也會(huì)變化。企業(yè)管理人員在決定生產(chǎn)和銷售數(shù)量時(shí)，非常想知道它對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響。如果不同方法得出的結(jié)果有較大差距，則需要判斷哪種方法更適合該對(duì)象。賬戶分析法是一種比較粗略的分析方法，在判定某項(xiàng)成本的性態(tài)時(shí)還要借助契約檢查法、工業(yè)工程法或歷史成本分析法。表13—5 賬戶分析 單位：元項(xiàng) 目總成本變動(dòng)成本固定成本商品成本8 0008 000工資487187300福利費(fèi)4848廣告331231100房地產(chǎn)租賃費(fèi)5353保險(xiǎn)費(fèi)1414修理費(fèi)4545易耗品1003070水電費(fèi)5050利息1001000折舊250250合 計(jì)9 4788 543930假設(shè)易耗品為包裝用品，使用工業(yè)工程法進(jìn)行分析，其總成本的一般方程式為：CT=77+該商店正常業(yè)務(wù)量為銷售額10 000元，則正常業(yè)務(wù)量的易耗品成本為：CT=77+10 000=110（元）其中：固定成本比重==70％ 變動(dòng)成本比重=170％=30％本月：固定成本=10070％=70（元） 變動(dòng)成本=10030％=30（元）賬戶分析法，主要用于特定期間總成本的分析。首先，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行研究，根據(jù)固定成本和變動(dòng)成本的定義及特點(diǎn)結(jié)合企業(yè)具體情況來(lái)判斷，確定它們屬于哪一類成本。由于每個(gè)賬戶所記錄的成本內(nèi)容不同，或者成本估計(jì)要求的準(zhǔn)確性不同，分別采用近似分類和比例分配兩種具體做法。 =（10 0002 000）247。每件產(chǎn)品平均用電2度。尤其是在建立標(biāo)準(zhǔn)成本和制定預(yù)算時(shí)，使用工業(yè)工程法，比歷史成本分析更加科學(xué)。木柴每噸價(jià)格為100元，焦炭每噸價(jià)格為180元。【例13—8】選擇某車間的燃料成本作為研究對(duì)象。它以降低成本為目的，研究人、原材料和機(jī)器設(shè)備的綜合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和實(shí)施方案。表13—4 回歸直線法數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 單位：元月 份11209010 80014 00021309111 83016 9003115849 60013 2254105879 13511 025590827 3808 100679735 7676 241770725 0404 900880786 2406 100995757 1259 02510111899 87912 321111259511 87515 625121409313 02019 600合計(jì)1 2601 000107 751137 762 設(shè)任一組觀察值為：=a+b現(xiàn)有n組觀察值，則有：==na+b （5）將式（5）兩邊同乘以，則有：=na+b=a+b （6）式（5）和式（6）組成二元一次方程組；=na+b=a+b將表13—5中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人：1 009=12a+1 260b107 751=1 260a+137 762b解方程組：a=b=回歸直線法在理論上比較健全，計(jì)算結(jié)果精確，但是，計(jì)算過(guò)程比較繁瑣。根據(jù)極值原理，要使Q達(dá)到最小，它的偏微商應(yīng)等于零，即：= =0 2∑（yiabxi）（yiabxi）′=02∑（yiabxi）=0∑（yiabxi）=0∑yinab∑xi=0na+b∑xi=∑yi （1）= =02∑（yiabxi）（yiabxi）′=02∑（yiabxi）xi=0∑（yiabxi）xi=0∑xiyia∑xib∑x=0a∑x+b∑x=∑xy （2）式（1）和式（2）組成了以a和b為未知數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的二元一次方程組：na+b∑xi=∑yia∑x+b∑x=∑xy求方程組的解：a = （3）b = （4）根據(jù)式（3）和式（4），即可計(jì)算出回歸直線的系數(shù)a和b。回歸直線的a和b由離散各點(diǎn)的值來(lái)決定，在散布圖法中我們目測(cè)來(lái)畫(huà)這條直線，現(xiàn)在要根據(jù)各點(diǎn)的x和y值將其計(jì)算出來(lái)。人們使用這種方法， 是因?yàn)樗容^直觀并且容易掌握。它就是固定成本的平均值。圖13—10 高低點(diǎn)法示意圖圖13—11 散布圖法示意圖0 50 100 產(chǎn)量（千時(shí)）0 100 產(chǎn)量（千時(shí)）成本︵元︶8150成本︵千元︶50變動(dòng)成本固定成本51 000元其次，根據(jù)離散的歷史成本點(diǎn)目測(cè)成本隨產(chǎn)量變動(dòng)的趨勢(shì)，并畫(huà)出一條能反映平均變動(dòng)趨勢(shì)的直線。其明顯的缺點(diǎn)是只利用了歷史成本資料中的兩組數(shù)據(jù)，而未考慮其他數(shù)據(jù)的影響，因而代表性差。這并不奇怪，用方程式預(yù)計(jì)的維修成本代表歷史平均水平，而實(shí)際發(fā)生額總有一定偶然性。該公司維修成本的歷史資料如表13—3所示。這種方法使用的基本公式：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本= 固定成本=產(chǎn)量最高期總成本單位變動(dòng)成本最高產(chǎn)量或：固定成本=產(chǎn)量最低期總成本單位變動(dòng)成本最低產(chǎn)量前一個(gè)公式，分子是產(chǎn)量變動(dòng)時(shí)總成本的增加量，分母是產(chǎn)量的增加量，兩者相除是增加單位產(chǎn)品時(shí)總成本的增量。成本估計(jì)的方法包括：歷史成本分析法、工業(yè)工程法、契約檢查法和賬戶分析法等。成本估計(jì)，一般是根據(jù)大量的歷史成本資料或成本發(fā)生的具體過(guò)程，進(jìn)行分析計(jì)算，尋找混合成本與產(chǎn)量之間的規(guī)律性的數(shù)量關(guān)系，最終確定固定成本和變動(dòng)成本的歷史平均值或標(biāo)準(zhǔn)值，它們代表正常的成本水平。因而，在特定的范圍內(nèi)，任何混合成本都可以近似地看成是半變動(dòng)成本?？梢栽O(shè)想，把所有的混合成本都近似地看成是半變動(dòng)成本，都用y=a+bx來(lái)表達(dá)，則混合成本的數(shù)學(xué)描述問(wèn)題可以大大簡(jiǎn)化。例如，曲線成本要使用二次方程或高次方程來(lái)描述。二、成本估計(jì)成本估計(jì)是決定特定成本的性態(tài)的過(guò)程。這種成本隨產(chǎn)量增加而增加，而且比產(chǎn)量增加得還要快，變化率是遞增的，如圖13—9所示。例如，自備水源的成本，用水量越大則總成本越高，但兩者不成正比例，而呈非線性關(guān)系。如本例，在4 000件以下時(shí)人工成本6 000元不變；在4000件以上時(shí)，每增加1件產(chǎn)品，人工成本增加1元。例如，在正常產(chǎn)量情況下給員工支付固定月工資，當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)正常水平后則需支付加班費(fèi)，這種人工成本就屬于延期變動(dòng)成本。如產(chǎn)量變動(dòng)的范圍是在2 000～3 000件之間，可視檢驗(yàn)員工資為固定成本。經(jīng)驗(yàn)表明，每個(gè)檢驗(yàn)員每月可檢驗(yàn)1 000件產(chǎn)品。則有：Y=a+bx =3 000+4 000 =5 000（元）2．階梯式成本階梯式成本，是指總額隨產(chǎn)量呈階梯式增長(zhǎng)的成本，亦稱步增成本或半固定成本。【例13—4】設(shè)某企業(yè)租用一臺(tái)機(jī)器，租約規(guī)定每年支付固定租金3 000元，與此同時(shí)。一般說(shuō)來(lái)，可以將其分為四個(gè)主要類別：1．半變動(dòng)成本半變動(dòng)成本，是指在初始基數(shù)的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量正比例增長(zhǎng)的成本。以此類推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有這7元才是真正屬于每件產(chǎn)品的成本，產(chǎn)量增加時(shí)，總成本的增加是變動(dòng)成本增加引起的，變動(dòng)成本的增量就是總成本的增量，所以說(shuō)，只有變動(dòng)成本才是真正屬于產(chǎn)品的成本。因此，變動(dòng)成本是產(chǎn)品生產(chǎn)的增量成本。這種可以通過(guò)管理決策行動(dòng)改變的變動(dòng)成本，稱為酌量性變動(dòng)成本。生產(chǎn)能力利用得越充分，則這種成本發(fā)生得越多。那么，單位變動(dòng)成圖13—3 產(chǎn)量與變動(dòng)成本總額圖13—4 產(chǎn)量與單位變動(dòng)成本0 1 2 3 4 產(chǎn)量（千件）0 1 2 3 4 產(chǎn)量（千件）相關(guān)范圍相關(guān)范圍成本︵元︶7成本︵千元︶2821147本高低是由什么決定的呢？一般來(lái)說(shuō)，變動(dòng)成本的發(fā)生有兩種情況：一種是由技術(shù)或?qū)嵨镪P(guān)系決定的，例如，一部汽車要一個(gè)電池組、一只冰箱、兩條風(fēng)扇皮帶等。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，變動(dòng)成本總額和產(chǎn)量的關(guān)系如圖13—3所示，它是一條斜率等于單位變動(dòng)成本的直線。如原材料消耗通常會(huì)與產(chǎn)量成正比，屬于變動(dòng)成本，如果產(chǎn)量很低，不能發(fā)揮套裁下料的節(jié)約潛力，或者產(chǎn)量過(guò)高，使廢品率上升，單位產(chǎn)品的材料成本也會(huì)上升。例如，直接材料、直接人工、外部加工費(fèi)等。只是因?yàn)槠浣?jīng)濟(jì)效用難以準(zhǔn)確計(jì)量，不易計(jì)算其最佳的合理支出額，所以，要由經(jīng)理人員進(jìn)行綜合判斷，以決定其預(yù)算數(shù)額。由于這些成本給企業(yè)帶來(lái)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力隨時(shí)間而逐漸流逝，因此，這種成本應(yīng)作為期間成本處理，在發(fā)生的當(dāng)期轉(zhuǎn)為費(fèi)用，沖減當(dāng)期損益，而不應(yīng)視為資產(chǎn)計(jì)入在產(chǎn)品或產(chǎn)成品成本。這種不能通過(guò)當(dāng)前的管理決策行動(dòng)加以改變的固定成本，稱為約束性固定成本或承擔(dān)固定成本。產(chǎn)量在相關(guān)范圍內(nèi)變動(dòng)，相關(guān)的固定成本數(shù)額如表13—1。例如，照明用電在相關(guān)范圍內(nèi)不受產(chǎn)量變動(dòng)的影響，但每個(gè)月實(shí)際用電度數(shù)和支付的電費(fèi)仍然會(huì)有或多或少的變化。例如，照明用電一般不受產(chǎn)量變動(dòng)的影響，屬于固定成本。全部成本按其性態(tài)可分為固定成本、變動(dòng)成本和混合成本三大類。因此，主要是注意把握本章重點(diǎn)內(nèi)容在相關(guān)章節(jié)內(nèi)容中是如何融合的。White 2008CPA_《財(cái)務(wù)成本管理》_全國(guó)統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 48 / 48第十三章 成本性態(tài)與本量利分析近三年題型題量分析表 題型年份 分值單項(xiàng)選擇題多項(xiàng)選擇題判斷題計(jì)算分析題綜合題合計(jì)題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值200711111638200612122005