64--探索三角形相似的條件-資料下載頁
2025-04-05 05:56本頁面
【正文】 結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？ 探索三角形相似的條件（5）教學(xué)目標(biāo): 1．理解黃金三角形、三角形重心的概念；2．運(yùn)用黃金三角形、三角形重心的結(jié)論解決實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn):對(duì)黃金三角形、三角形重心的理解．教學(xué)難點(diǎn):三角形三條中線相交于一點(diǎn)的證明．教學(xué)過程:回顧思考:1．如何判定兩個(gè)三角形是否相似？ 2．什么叫黃金分割？ 探索新知:1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36176。，BD是△ABC 的角平分線． （1）△ABC 與△BDC 相似嗎？為什么？ （2）判斷點(diǎn)D是否是AC的黃金分割點(diǎn)，并說明理由．2．如何證明三角形的三條中線相交于一點(diǎn)？ 題2也可以用面積法證．假設(shè)中線CF與BE相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG與BC相交于點(diǎn)D，可證△AFG、△BFG、△AGE、△CGE面積都相等，再證△BDG與△DCG面積相等（同底等高三角形），推出BD＝DC，即D是BC的中點(diǎn)．得出結(jié)論：1．我們把頂角為36176。的三角形稱為黃金三角形．黃金△ABC它具有如下的性質(zhì)：（1）； （2）設(shè)BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是黃金三角形，且點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；（3）如再作∠C的平分線，交BD于點(diǎn)E，則△CDE也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形． 2．三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心；三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍． 新知應(yīng)用1．如圖，正五邊形ABCDE的5條邊相等，5個(gè)內(nèi)角也相等．AB HFGNMEDC（1）找找看，圖中是否有黃金三角形？（2）點(diǎn)F分別是哪些線段的黃金分割點(diǎn)？ 2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD與中線BE相交于點(diǎn)G，AD＝18，GE＝5，求BC的長(zhǎng)．課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？ 11
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