【導(dǎo)讀】任意平移l5,再量度。AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度,AB︰BC與DE︰EF相等嗎?現(xiàn)下面的圖中的兩種情況，如上圖所示，到l4上，l3看成平行于△ABC的邊BC的直線。例：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的長(zhǎng)。AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的長(zhǎng)。直覺告訴我們，和形狀是相同的，于點(diǎn)D，E，證明：△ADE與△ABC相似。三角形，寫出來(lái)并說(shuō)明理由。且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h。垂直于水平線的，即互相平行，于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。

　　

【正文】 的兩點(diǎn)間的距離 ) 測(cè)高的方法 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度 ,通常用“在同一 時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決 測(cè)距的方法 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離 ,常構(gòu)造相似三角形 求解 布置作業(yè) 作業(yè)：教材 P55頁(yè)． 1 16． 相似三角形的周長(zhǎng)與面積 新課導(dǎo)入 思考：如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什 么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？ 39。 39。 39。, ,39。 39。 39。 39。 39。 39。39。 39。, 39。 39。, 39。 39。,39。 39。 39。 39。 39。 39。.39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。AB C A B C kAB BC C AkA B B C C AAB k A B BC k B C C A k C AAB BC C A k A B k B C k C AkA B B C C A A B B C C A?????? ? ?? ? ? ???? ? ? ?如 圖 ， 如 果 相 似 比 為那 么 兩 個(gè)因 此 ，所 以 ， 周 長(zhǎng) 比結(jié)論： 相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比。 結(jié)論： 相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比。 結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比． 思考： 如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間 有什么關(guān)系？ 39。 39。 39。39。 39。 39。, ,39。 39。 39。 39。 39。 39。:?A B C A B CA B C A B C kA B B C CAkA B B C C ASS????????如 圖 ， 相 似 比 為即推 導(dǎo) ： 。239。 39。 39。, 39。 39。 39。 39。,39。 39。 39。, 39。,39。 39。 39。,39。 39。 39。 39。12.139。 39。 39。 39。2ABCA B CAD BC A D B CAB C A B C B BRt AB D A B DAD ABkA D A BBC ADSk k kSB C A D????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ???如 圖 ， 作結(jié)論： 相似三角形面積的比等于相似比的平方． 思考： 如果兩個(gè)四邊形相似，它們的面積之間 有什么關(guān)系？ 39。 39。 39。 39。39。 39。 39。 39。, ,39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。:?A B CD A B C DA B CD A B C D kA B B C CD D AkA B B C C D D ASS????? ? ? ??如 圖 ， 相 似 比 為即推 導(dǎo) ： 。2239。 39。 39。 39。 39。 39。239。 39。 39。 39。, 39。 39。,.A B C A CDA B C A C DA B CDA B C DA C A CSSkkSSSkS???????四 邊 形四 邊 形如 圖 ， 連 接 四 邊 形 被 分 成 了 兩 個(gè) 三 角 形 ，可 得 ，所 以 ，結(jié)論： 相似四邊形面積的比等于相似比的平方． 推廣到任意多邊形， 結(jié)論： 相似多邊形面積的比等于相似比的平方． 鞏固提高 例：填空： （ 1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 3∶ 5 ，那么它們的相似比為 ________，周長(zhǎng)的比為 _____，面積的比為 _____． 3:53:59 : 25（ 2）如果兩個(gè)相似三角形面積的比為 3∶ 5 ，那么它們的相似比為 ________，周長(zhǎng)的比為 ______． 3 : 5 3 : 5（ 3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于 ____，面積比等于 ______． 1:21:4（ 4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是 6 cm和 18 cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是 42 cm ，面積是 12 cm 2，則較小三角形的周長(zhǎng)為 ________cm，面積為_____cm ． 2 1443 1 1 2 2 1 1 2 22 2 2 21 1 2 21 1 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 1 2 2 221 1 12 2 24 , 2 。 2 2 , 2 。6 2 2 10 , 3 1 10 。2,2( ) 4.1A B CA B CA C A C A B A BB C B CA C A B B CA C A B B CA B C A B CSS??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?解 ：1 1 1 2 2 21 1 1 2 2 2,A B C A B CA B C A B C????例 ： 如 圖 ， 在 正 方 形 網(wǎng) 格 中 有 和這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 嗎 ？ 如 果 相 似 ， 求 出 兩 個(gè) 三 角 形和 的 面 積 比 。// , : 4 : 3 ,: ( ) , : ( ) .A D E B C D EA B C D E B C A D B DD E B C S S????? 四 邊 形例 ： 如 圖 ， 中 ， 且　 　 　 　 　 　 　 　 　AB CD E4:7 16 : 33239。 39。 39。, 3 : 4 ,28 , ( )39。 39。 39。 ( )A B C A B Cc m A B CA B C????例 ： 已 知 相 似 比 為 且 兩 個(gè)三 角 形 面 積 之 差 為 則 的 面 積 為 　 　 　 　 ，的 面 積 為 　 　 　 　 。3664/ / , , 4 ,9 , ( ) , ( ) , ( )A O DB O C A O B A B C DAB C D AD BC AC BD O SADS S SBC????? ? ? ?梯 形例 ： 如 圖 ， 梯 形 中 , 與 交 于 點(diǎn)則 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。oAB CD4/ / , ,92。3132, 6 。1 222 4 2 6 9 25 .AO DC O BAO BAO BAO DAO B D O CAO D AO B BO CABCDSAD BC AOD C OBSAD DO AOBC BO C OBD hS BDSS DODO hSSS S S S???????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?梯 形分 析 ：易 知 ，23 6 252,2 , , ,A B C D E F A B D EA C D F A D A B CD E F? ? ?? ? ? ? ??例 ： 如 圖 ， 在 和 中 ，的 周 長(zhǎng) 是 24 ， 面 積 是 1 2 5求 的 周 長(zhǎng) 和 面 積 。2 . 2 ,1,2A B C DE FA B DE A C DFDE DFA B A C????? ? ?解 ： 在 和 中 ，2,1,2124 122112 5 3 5 .2DAD EF AB CD EF? ? ?? ? ?? ? ? ?????????又相 似 比 為的 周 長(zhǎng) 為 ，面 積 為課堂小結(jié) 結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形面積的比等于相似比的平方． 結(jié)論： 相似四邊形面積的比等于相似比的平方． 結(jié)論： 相似多邊形面積的比等于相似比的平方． 布置作業(yè) 教材 P53頁(yè)． 4．教材 P54頁(yè)． 7